尚菁菁 曹正霖 于淼 禤天航 罗荣森 陆伟豪

腰椎管狭窄症（lumbar spinal stenosis，LSS）是指椎管、椎间孔或侧隐窝等部位狭窄导致马尾神经或神经根受压的综合征，以神经源性的间歇性跛行为主要临床表现，是中老年人的常见、多发病之一［1］。传统的开放手术对腰椎后方周围组织破坏大，后期会继发腰椎不稳和顽固性腰背部疼痛［2］。目前手术治疗主张在保持生物力学稳定的基础上尽可能微创、精准、小创伤地进行椎板开窗减压［3］，椎弓根延长术（pedicle-lengthening osteotomy，PLO）正是近年来提出的LSS微创手术中备受关注的一种。

腰椎椎弓根延长术，通过经皮截断椎弓根置入椎弓根延长螺钉来延长椎弓根，从而扩大椎管和椎间孔容积，以治疗LSS，因该手术无需附加融合术，是一种全新的、目前创伤最小的手术方法。国内前期研究成果表明，椎弓根延长术能有效达到减压目的［4-5］，同时避免了传统手术造成的肌肉、血管及椎体的损伤，维持了脊柱后部结构的完整性，可以避免由结构不完整产生的长期并发症，如腰椎不稳或者腰椎活动度丢失等［6-8］，且该术式对腰椎的稳定性无明显影响［5，9-10］。国外少量、初步的临床应用也取得了满意疗效［5］，但仍缺乏多中心、大样本及长期随访的研究，而限制此手术推广应用的主要原因还是对其导致腰椎生物力学改变的不确定性。其中对关节突关节的生物力学影响尤为重要，但相关研究不足。

钱蕾［11］通过新鲜冰冻尸体标本及有限元分析指出椎弓根平均延长2.7 mm即可减压，并且大部分集中于1.0～3.0 mm；通过公式L=0.06+9.06R（L 为延长总长度，R为突出的椎间盘容积和椎管容积比值）预测出最大椎弓根延长长度为4.8 mm，与Mlyavykh 等［5］报道中提及的最大延长长度完全一致。其研究结论还显示，椎弓根延长长度越长，上邻近节段小关节压力越大，下邻近节段小关节压力越小，对远端节段的小关节压力影响甚小。但在不同的椎弓根延长长度下小关节受力变化的具体情况阐述不明，不能得出小关节受力极值限制下的椎弓根最大延长长度。

为进一步探究腰椎椎弓根延长术邻近小关节的压力随延长长度的具体变化情况，我们拟通过有限元的方法，模拟腰椎标准模型及椎弓根延长术后模型，测量不同延长长度下的小关节压力变化，绘制相应的应力-应变曲线，从而得到关节突关节承受范围内的最大椎弓根延长长度，减少或避免异常应力导致的手术效果欠佳，以期为临床提供参考。

资料与方法

一、正常腰椎模型的建立

选取一名19 岁的健康成年女性志愿者，身高164 cm，体重50 kg。既往无腰椎病史，拍摄前予腰椎正侧斜位、过伸过屈位X 线片以排除腰椎病变。采用GE64排螺旋CT对其腰椎进行扫描，以DICOM格式进行保存。该研究符合佛山市中医院伦理委员会伦理要求，伦理批准号：KY【2022】013。

将DICOM格式的CT图像导入Mimics 21.0三维重建软件（Materialise 公司，比利时），手动调整至合适阈值，基本覆盖骨性结构，消除软组织噪点，建立蒙版后，对L3～L5进行编辑，断开骨性结构之间的异常连接，而后进行填充空白空腔、平滑蒙版等操作，重建L3～L5初步的三维模型，以STL格式保存。

将L3～L5的STL 格式模型分别导入Geomagic Studio 2017 逆向工程处理软件（Raindrop 公司，美国）中，分别对3个椎体指定单位，重画多边形网格，删除边界，去除特征，将模型打磨光滑，检查内部是否存在空洞，无误后应用网格医生分析，错误为0后精确曲面，拒绝系统自动曲面化，设置曲率为0，然后编辑轮廓线，构建曲面片，修理曲面片无误后，应用构造格栅、拟合曲面等功能，完成模型优化，同时利用偏移完成松质骨的建立。完成后，将L3～L5的松质骨及皮质骨以STEP格式进行保存。

在SolidWorks 2017CAD 软件（Dassault Systemes公司，法国）中将STEP文件设置为零件格式，以其中一个为原点组合装配，同时使用分割、组合等命令，将松质骨置入皮质骨中，去除重合部分，完成皮质骨和松质骨的组合。使用草图、凸台拉伸、分割等操作，完成椎间盘、纤维环、髓核、终板、关节软骨的建立，其中终板设置为1 mm，髓核占椎间盘40%［12］。检查无误后，去除曲面实体及无用实体，导出得到完整腰椎模型（图1）。

图1 完整腰椎模型 a、b：完整腰椎模型侧面观；c：L3/4后部关节间隙位横截面；d：L4/5后部关节间隙位横截面

将腰椎模型的INP 文件导入Abaqus 2018 有限元分析软件（SIMULIA 公司，美国）中，根据解剖结构，依据表1 中有限元材料常数进行设置［13］。将小关节接触面摩擦系数定义为0.1［14-15］，余设为绑定［16］。

表1 有限元模型的材料常数

二、L4椎弓根延长术后模型的建立

在Mimics 软件中的健康腰椎模型上模拟椎弓根延长术，选择L4为手术节段。利用“切割”功能中“线切割”选择椎体和椎弓根连接位置［11］进行双侧椎弓根离断，利用“重定位”选择后部的椎板及椎弓根为移动对象，沿着椎板中轴线向后延长不同长度，即得到不同延长长度的术后模型。以STL 格式保存，L3、L5节段腰椎的骨性结构和椎间盘的网格化建立同完整腰椎模型。

本研究中用到的螺钉模型是依照曹正霖设计并申请专利（ZL 2022 2 0668088.4）的椎弓根延长螺钉（图2），螺钉参数：前鞘长30 mm，外径5.5 mm，内径4.85 mm；后鞘长21.5 mm，外径5.5 mm，内径4 mm；内杆实心，直径为1.5 mm。该螺钉创新性：①延长柱在后钉内腔中可进行小幅度的摆动，以适应两根螺钉不平行进入造成的横向剪切力，从而减少对椎骨的损伤；②后钉为皮质骨通道螺钉设计，致密的螺纹与椎弓根的皮质骨集中区域最大化的接触可以提供更高的拔出力度。前钉为传统椎弓根通道螺钉，其固定功效主要取决于椎体内的松质骨。

图2 曹正霖设计的椎弓根延长螺钉 a：椎弓根延长螺钉示意图（①锁紧丝杆、②后方螺钉、③固定轴、④滑动杆、⑤前端螺钉）；b：椎弓根延长螺钉实物图整体观；c：椎弓根延长螺钉实物图拆分及摆动展示

将螺钉内部简化为实心结构，进行壳网格化，并将螺钉外表面与椎体及椎板壳连接为一整体，建立含有螺钉钉道的椎体和椎板壳网格。分别对椎体、椎板、螺钉进行体网格化。最后，以INP 格式导出保存（图3）。

图3 L4椎弓根延长术后模型 a、b：术后模型侧面观；c：术后模型后面观；d：椎弓根螺钉模型

三、载荷及边界条件

L5底部在各个方向上均固定。采用L3表面正中一点与L3整体以couping形式绑定，在该点上施加前屈、后伸、左侧弯、右侧弯、左旋、右旋六个方向的载荷，其中健康腰椎加载7.5 Nm 力矩［17］，延长术后模型施加5 Nm力矩，进行有限元模型的有效性验证及小关节的力学分析。

四、观察指标及数据分析

测量在椎弓根不同延长长度下（3.4、3.8、3.9、4.0、4.2 mm），手术节段（L4）邻近节段小关节L3/4、L4/5在力矩为5 Nm下进行左旋转工况时的压力变化（用应力分布云图和应力-应变曲线表示），绘制小关节应力极值随椎弓根延长长度增加而变化的曲线，观察并记录曲线发生异常变化时对应的延长长度。

结 果

一、模型的有效性验证

给予腰椎有限元模型以前屈-后伸、左侧弯-右侧弯以及左旋-右旋六个运动方向7.5 Nm 的载荷，获得有限元腰椎的运动范围：前屈-后伸时17.8°、左侧弯-右侧弯时16.7°、左旋-右旋时16.7°。综合参照Panjabi 等［18］和Dreischarf 等［17］体外及有限元实验的腰椎运动范围，认为本实验建立的腰椎有限元模型是有效的。本实验完整腰椎有限元模型共计单元164 302个，椎弓根延长模型共计单元351 566个。

二、小关节应力分布云图和应力-应变曲线

参照陈树等［19］取用20 例人体标本得出的软骨材料数据，分别测量L3/4、L4/5力矩为5 Nm时左旋工况下小关节压力（不同延长长度下），得到相应的应力分布云图及应力-应变曲线如图4。根据标尺彩虹色谱显示颜色不同，对应应力大小分布不同。当椎弓根延长手术节段为L4时，L4/5小关节压力会随着延长长度的增加而逐渐减小，而L3/4小关节压力随着延长长度的增加先增大，直至延长长度为4.2 mm时应力明显减小，且椎弓根延长3.8 mm时对应的应力极值点的应力-应变曲线发生了明显趋于平缓的异常变化。为探究其原因，补充建立延长长度为3.9 mm、4.0 mm的术后模型（图5）。

图4 椎弓根延长3.4 mm时L3/4的应力云图（a）和应力-应变曲线（d）；延长3.8 mm时的应力云图（b）和应力-应变曲线（e）；延长4.2 mm时的应力云图（c）和应力-应变曲线（f）

图5 椎弓根延长3.9 mm 时L3/4小关节的应力云图（a）和应力-应变曲线（c）；椎弓根延长4.0 mm时L3/4小关节的应力云图（b）和应力-应变曲线（d）

5 Nm力矩左旋转工况下，当椎弓根延长长度分别为3.4、3.8、3.9、4.0、4.2 mm时，相邻上位关节突关节（L3/4）的应力极值分别为6.929、9.133、4.682、5.023、5.018 MPa（图6）。由此可知，在椎弓根延长长度达到3.8 mm之前，L3/4小关节应力随延长长度的增加而增加，且在椎弓根延长3.8 mm 时，小关节左旋工况下应力极值为9.133 MPa；随后，L3/4小关节的应力随椎弓根延长长度增加开始减小，曲线发生不可逆变化。说明在椎弓根延长长度为3.8 mm时，手术节段上邻近节段的关节突关节受力最大，超过此临界值，可能产生了关节退变等不可逆后果。

图6 L3/4关节突关节应力极值随椎弓根延长长度增加的变化曲线

讨 论

腰椎管狭窄症的发病率较高［20］，通常建议手术治疗［21］。传统开放减压手术联合融合内固定维持稳定性［22-23］，术后邻近节段需相应地承受更大的应力，加快退变速度［24］。本文探讨的腰椎椎弓根延长术由此应运而生，其原理是通过患椎钉道，向外环形离断椎体和椎弓根连接处，置入椎弓根延长螺钉，通过延长椎弓根螺钉，向后提拉离断的椎弓板，从而人为延长椎弓根，达到扩大椎管和椎间孔容积，解除椎管内及神经根压迫的目的［11］。

迄今为止，对于椎弓根延长术对腰椎关节突关节力学影响的详细情况，以及为避免关节突关节异常应力变化导致的手术效果欠佳，小关节的应力极值是否会限制椎弓根延长长度等，尚未见相关文献报道。

一、选用健康腰椎建立有限元模型

本研究选用腰椎健康志愿者的CT 数据建立有限元模型，是为了避免腰椎管狭窄症病人不同椎管狭窄程度对实验结果造成影响。研究显示，人类椎间盘在其20岁左右开始退行性变［25-26］，关节突逐渐增生、退化，关节软骨在青年时期最厚，后逐渐变薄［27］。前期文献研究预测理论上椎弓根可延长的最大长度为4.8 mm（据椎管狭窄程度不同），本文旨在探究健康腰椎、关节突等无明显增生退变、关节软骨较厚、关节间隙较宽等理想状态下得到椎弓根延长的最大距离。

二、受力情况及延长长度的选择

都承斐等［28］通过建立非线性三维有限元腰椎模型（L1～S1）研究出，在不同生理姿势下，不同节段上的小关节承受接触力差异较大。对于轴向扭转（左右旋转）而言，小关节仅在一侧受力。相对于屈伸和侧弯状态，轴向扭转使得腰椎小关节普遍受到更大的接触力，而且不同节段间差异较小，绝大部分位于130～150 kN，而屈伸状态下仅L2/3和L3/4节段在受到较大随动载荷时其接触力才大于130 N［28］。综上，我们得出左右旋转工况下腰椎小关节普遍受到更大的接触力，且左旋右旋时差距不明显，不同节段间差异小。故测量记录同样力矩作用下，不同延长长度左旋转工况时相邻节段关节突关节受力的变化情况，即可得出不同延长长度六种工况下的小关节应力极值。

据前期相关研究报道，当手术节段为L4时，椎弓根延长3 mm并不会改变小关节受力情况，但延长长度增大到5 mm时，小关节压力发生改变［11］。故本次研究的初始术后模型从椎弓根延长3.0 mm开始，延长长度依次增加0.4 mm，通过绘制相应的应力云图及曲线图寻找小关节应力发生异常变化时的延长模型，再围绕该模型建立延长长度减少或增加间隔为0.1 mm的椎弓根延长术后模型，以同样方式记录小关节的受力情况。

三、椎弓根延长术后模型建立的说明

由于椎弓根离断后椎弓根及其后部结构向后延长，在前方所有椎体均不发生移动的情况下，手术椎体的上关节突将撞击、压缩上位椎体的下关节突，其延长长度会受到小关节间隙的影响。查阅文献知，关节软骨整体厚度为1～5 mm，人在青年时期关节软骨表现为最厚，青年时期之后，关节软骨便会随着年龄的增大而逐渐变薄［27］。本次研究初在建立椎弓根延长术后模型时，在不移动前方椎体的情况下，后部结构延长超过2 mm 即出现干涉，不能满足4.8 mm的最大延长距离［11］。结合临床实际情况分析，在椎弓根和后部结构向后运动撞击上位椎体的下关节突关节时，小关节的关节软骨被压缩，若继续向后延长，上位椎体会在后部结构的带领下整体向后移动。为最大程度模拟真实椎弓根延长的情形，本研究在椎弓根延长术后模型中允许L3椎体在L3/4小关节的带领下后移。

结合我们的实验结果，在椎弓根延长长度达到3.8 mm之前，L3/4小关节应力随延长长度的增加而增加，且在椎弓根延长3.8 mm 时，加载5 Nm 力矩，小关节左旋工况下应力极值为9.133 MPa；随后，L3/4小关节的应力极值随椎弓根延长长度增加开始减小，曲线发生不可逆变化。说明在椎弓根延长长度为3.8 mm时，手术节段上邻近节段的关节突关节受力最大，超过此临界值，可能产生了关节退变等不可逆后果，得出在力矩为5 Nm时关节突关节应力极值的限制下椎弓根可延长的最大长度为3.8 mm。代入钱蕾等［11］提出的公式L=0.06+9.06R（L 为延长总长度，R 为突出的椎间盘容积和椎管容积比值），得到腰椎管狭窄程度R 值为0.41，说明椎弓根延长术延长3.8 mm可对狭窄程度0.41的病人有效减压，已能满足临床中绝大多数腰椎管狭窄症病人的需求。

四、本研究的局限性及展望

动物实验、离体尸体标本实验等常规生物力学实验，往往不能完全反映人体腰椎真实的生物力学变化［29］，与传统研究方法相比，有限元分析在脊柱疾病及植入物生物力学研究方面具有显著优越性［30］，但仍存在软硬件获取受限、通用模型匮乏以及非骨性结构建模缺少精准度等问题［31］。正如本研究中所用模型设定皆为理想状态，选取正常腰椎志愿者建立有限元模型，虽然垂直加载力及力矩的设置在一定程度上可模拟出人体重力、各方向活动情况，但未对其他特殊生活状态（如下蹲、平躺等）进行相关研究，后续亦可采用腰椎管狭窄症病人建立相关有限元模型后探究小关节的力学变化，对本研究结果进行补充验证；另外，建模未涉及肌肉、筋膜等软组织，与自然状态下腰椎生理状况存在一定差异［11］。所以，有限元法应与体外实验相互验证，取长补短，才能相辅相成，更准确地反映腰椎小关节受力的真实情况。

之所以文中只对手术相邻节段关节突关节的力学影响进行探讨，是因为在韧带的约束和调整下，远离手术节段的腰椎关节突关节几乎不受手术节段椎弓根延长的影响［11］，故术中保留韧带结构的完整性对腰椎稳定及关节突受力减少均有重要意义；反之，椎弓根延长术对黄韧带、后纵韧带、关节囊等的影响也可作为未来研究的方向。除了需考虑椎弓根延长长度对关节突关节产生的力学影响，椎弓根延长术同样会使得椎间盘应力增大。钱蕾等［11］运用有限元研究表明，L4椎弓根延长时，因临近上节段下关节突的阻挡，使得L3节段被牵拉，造成L3/4椎间盘应力增大。尽管如此，椎弓根延长术后L3/4节段椎间盘应力仍小于Adam 提出的破坏应力以及Edwards 等［32］提出的峰值应力。因此提出椎弓根延长术后需要关注长期的椎间盘应力集中，尤其是应力集中导致的椎间盘退化，但术后短期椎间盘的影响较小。

综上所述，在临床进行椎弓根延长术时，除了需结合腰椎管狭窄程度外，可参照本研究中小关节应力极值（力矩5 Nm时左旋工况下应力极值对应的最大延长长度为3.8 mm），尽量选择减压所需的最小延长长度，从而减少或避免关节突关节异常应力变化引发的小关节退变、腰椎不稳定的可能，取得更好的手术疗效。