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高中数学中凹、凸函数的初探

2023-05-30陈炳泉

中学理科园地 2023年2期
关键词:高等数学变化函数

摘   要:新高考函数主线的命题方向有新的变化,函数主线的试题由初等数学知识定义考点转向高等数学知识定义,起点高,且新颖独特,考查考生认识新定义,在理解、掌握相关的基础定义、定理的基础上,再熟识其应用范围和方法,解决新问题的能力,以此评价考生的再学习的数学素养水平.

关键词:函数;变化;应用;高等数学

近年来,随着课程改革的不断深入,高考命题的方向也发生了许多变化,特别是命题逐渐由知识考点的纵深转向拓广这一趋势.其中,引入或涉及高等数学的定义定理便是一命题热点.

虽然该类试题难度不大,但由于它常以信息题或新情境题的形式出现,起点高,且新颖独特,因此,许多考生都难以适应,甚至有无从下手之感.笔者认为,要解决该类问题,其关键在于先认识理解并掌握相关的定义定理,且熟识其应用范围和方法,只有在知己知彼的情况下,解决问题才能得心应手.

证毕.

事实上,上面所给出的证明是一种对抽象函数的一般性证法,由该证明过程可以获得较多的启发[ 5 ],这将在今后解决相关问题中有很大帮助.

参考文献:

[1] 史宁中. 数学的基本思想[J]. 数学通报,2011(1):1-5.

[2] 陈炳泉. 从课本题目到高考试题的变式研究[J] .数学通报,2019,58(11):38-41.

[3] 王芝平. 落实高考评价体系,考查数学关键能力[J] .数学通报,2020,59(10):18-24.

[4] 王芝平,李亚斌.函数零点看端详  异号连续细思量[J] .数学通报,2019,58(6):47-53.

[5] 陈炳泉. 一道高考导数题的思考与探索[J] .數学通报,2021,60(3):59-62.

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