唐余林　张红军　单福奎　王朝建　李华彬　王振新

摘 要：以某SUV白车身为研究对象，基于有限元和试验模态分析理论，建立有限元和几何模型，分析结果。对比有限元分析模态与试验模态，白车身有限元模型的有效性得以验证，并对两者结果的差异性进行分析。通过仿真手段对白车身进行分析，可缩短开发周期、降低成本有重要意义，对白车的设计开发有指导作用。

关键词：白车身 模态 仿真 试验

Analysis on Modal Simulation and Test for a SUV Body-in -white

Tang Yulin Zhang Hongjun Shan Fukui Wang Chaojian Li Huabin Wang Zhenxin

Abstract：The modes of vibration of a SUV’s body-in-white was investigated. According to FEM and test modal analysis theory， the FEA model and geometry model was done to analyze body-in white. Comparing the results of modal simulation and modal test， the validity of the FEM of the body-in-white is verified， and the difference between the two results was analyzed. The modal analysis of body-in-white by FEA model is also important to ishortening R&D period and saving costs， and guiding the design and development of body-in-white.

Key words：body-in-white; modal; simulation; test

汽車在行驶过程中车身会受到外部激励而产生振动，当外部激励与车身系统固有频率一致或接近时将引起共振，共振将导致剧烈振动并产产生结构噪声，还会对车辆部件的耐久可靠性产生严重影响[1]。故，车身开发前期需对车身模态进行控制，白车身的扭转模态和弯曲模态是车身设计的主要指标，一阶扭转模态频率和一阶弯曲模态频率的高低基本上可以定性的反映扭转刚度和弯曲刚度。

车身开发完成后，可通过试验手段得到车身固有频率、模态振型和阻尼，以评价车身设计是否满足前期定义的工程开发指标。但必须在白车身装配完成后才能进行试验模态分析，试验模态分析无法在开发前期指导车身结构设计，而有限元分析在车身开发前期便能为结构设计提供指导，两种途径的研究密切相关。文章对某SUV白车身通过有限元分析与试验模态分析相结合，得出两者模态，最终，试验模态结果验证有限元模型精度，为车身结构设计提供参考依据[2]。

1 理论模态分析

理论模态分析法的变换矩阵以模态矩阵基础，自然坐标基于原物理坐标变换而来，通过变换得到一组互相独立的二阶常微分方程，对该常微分方程方程用单自由度系统的振动方程求解，从而得到自由系统各阶模态的振动，再通过模态叠加原理，回到原来的物理坐标[3-4]。

白车身系n个自由度的无阻尼振动系统，由于系统的激励和阻尼为零，则系统运动方程可表示为：

其中，M和K分别为白车身系统的质量和刚度矩阵；和分别为节点的加速度和位移向量，式（1）是常系数线性齐次常数微分方程组，其解的形式为：

将式（2）带入式（1），有，由于不能恒等于零，则应有，即：

式（3）为式（1）系统的特征方程。

记方程（3）的n个根为，每个为式（1）白车身系统的无阻尼固有频率对应的称为白车身的第ｉ阶模态向量。

因线性代数广义特征值与特征向量之间的关系即表征白车身的固有频率与模态向量之间的关系，即：

分别称为第ｉ阶模态刚度和模态质量，它们满足。

由模态的求解过程可知，中有任一常数待定。文章采用质量归一化法，即，令式（5）中的模态质量来确定待定常数，此时有模态刚度，此模态称之为正则模态，记为。

2 模态仿真与试验

2.1 白车身有限元模型建立

钣金件、焊点以及胶是组成白车身的主要因素。文章在搭建有限元模型过程中，钣金件模拟采用shell壳单元，网格尺寸定义为5mm。焊点和胶模拟采用solid实体单元，其中2层焊的焊点网格尺寸定义为5mm，三层焊的焊点网格尺寸定义为8mm。螺栓模拟采用RBE2单元。建立完成的白车身有限元网格模型，如图1所示。采用兰索斯（Block Lanczos）法对该自由状态的有限元模型进行模态分析。

材料参数如表1所示。

2.2 白车身模态试验

2.2.1 白车身几何模型建立

根据有限元分析的要求，白车身几何模型基于CAD数模简化而得到。考虑到车身CAD结构设计的特点，对于部分零件的3D数据之间存在的让位的料缝缝隙进行几何上的协调处理。几何模型建立过程中，简化车身上的较小的附件机结构，如：螺钉、螺母、零件中面和面间的较小的倒圆和倒棱以及冲压筋、孔和部分工艺结构，车身上不重要的小零件亦被简化。重要结构简化原则：为了更真实地反映零件的结构特征，确保几何模型和原始CAD结构设计数据的一致性[5]。

2.2.2 白车身模态试验

本次试验使用的白车身已安装挡风玻璃和三角窗，车内底部粘有沥青板。试验中，自由边界条件模拟使用空气弹簧支撑方式实现，且通过两点激振，多点拾取振动信号。几何模型的搭建使用LMS Test.lab中GEOMETRY模态测试几何建模软件，使用SPECTRAL ACQUISITION采集软件拾取各测点的振动响应信号，受限于测试设备的通道数及传感器数量，本次采集通过移动加速度传感器来完成全部测点的频响函数的测量。由于该项目为在研项目，故试验模态测试示意图不在文中展示。

试验的目的即是在车身开发过程中通过测试手段获得关注的模态，但，如何将感兴趣的模态激励出来，这对激励点的选取由一定要求，根据经验一般选在能够使能量传到车身各个位置的刚度较大处，且在振动的节点上不能安装加速度传感器，否则会导致模态丢失。

3 有限元分析模态与试验模态对比分析

考虑到试验几何模型搭建及试验布点及设备资源等的限制，通常情况下，试验模态分析得到的模态频率是有所缺失的，这是由车身系统的自由度在很大程度上超过了估计的模态数决导致的。如果搭建的白车身有限元模型与CAD数据完全吻合，则有限元分析计算获得的模态数是完整的，有限元分析模态不仅可以验证试验分析模态的准确性，还可以在测试中指导激振点和加速度传感器布置位置选择，规避试验模态丢失风险[6]。

3.1 整体一阶扭转

有限元分析模态和试验模态对应模态频率分别为39.4Hz和40.5Hz，如图2。从图中可看出，车身前端绕X向扭转，仿真模态振型与试验模态振型一致，两者频率相差1.1Hz。

3.2 前端一阶横摆

有限元分析模态和试验模态对应模态频率分别为42.9Hz和44.3Hz，如图3。从图中可看出，仿真模态振型与试验模态振型一致，两者频率相差1.4Hz。

3.3 尾部扭转

有限元分析模态和试验模态对应模态频率分别为46.8Hz和47.6Hz，如图4。从图中可看出，仿真模态振型与试验模态振型一致，两者频率相差0.8Hz。

3.4 整体一阶弯曲

有限元分析模态和试验模态对应模态频率分别为53.3Hz和51.2Hz，如图5。从图中可看出，仿真模态振型与试验模态振型一致，两者频率相差2.1Hz。

3.5 综合对比分析

仿真和试验模态分析仅考虑了白车身自身的质量和刚度，仿真分析频率范围：0～100Hz，试验分析频率范围：0～100Hz，分析计算出的模态频率见表2。

对比分析有限元分析模态和试验模态的分析結果，表明，模态频率和模态振型一致性程度较高，且仿真模态与试验模态相差在5%之内，故，该有限元模型是有效的。

4 差异性分析

针对仿真模态与试验模态的固有频率结果差异，从质量、结构、粘胶及材料参数四个维度进行排查。

受限于项目开展进度，未能对影响车身动态特性的参数做进一步分析，后续可对影响车身模态灵敏度的因子展开分析，通过调整“敏感”因子，对车身结构进行优化。

5 结束语

文章利用有限元分析软件和LMS Test.lab测试分析设备及软件对车身进行模态分析，对比结果表明，有限元分析模态振型和试验模态振型基本一致，且频率误差范围在5%以内，表明，有限元模型的有效性得以验证。有限元分析法可以代替试验室的大量试验分析工作，在车身前期开发阶段，分析预测车身动态特性，为设计提供依据，减少开发后期验证工作量，节省试验费用，缩短开发周期。

参考文献：

[1]仇涛，张代胜，张林涛. 轿车白车身的有限元模态与试验模态分析研究[J]. 农业装备与车辆工程. 2008，1（23）：23-24.

[2]宋纪侠，王彦，等. 白车身模态试验与仿真对标研究[J]. 汽车科技. 2016，4（83）： 83-84.

[3]Dong J，Choi K K，Kim N H. Design optimization for structural acoustic problems using FEA-BEA with adjoint variable method[J]. Journal of Mechanical Design. 2004，126（3）：527-533.

[4]Brughmans M，Gooscense S，Takei T，etal. Morphing technology applied to body modeling[J]. Aoto Vehicle Technique，2003，57（7）：14-20.

[5]余启志，陈丹晔，陈燕.车身有限元与试验模态分析比较[J].东华大学学报（自然科学版）.2011，37（4）：493-494.

[6]杨英，赵广耀，孟凡亮.某轿车白车身模态分析和试验研究[J].东北大学学报（自然科学版）.2008，29（7）：1046-1047.