［摘  要］ 问题解决与核心素养，尤其与数学学科核心素养的关系是非常密切的，在核心素养以及数学学科核心素养的视角下思考高中数学问题解决有着非常重要的价值. 在核心素养的视角下，结合高中数学学科的特点，问题解决也应当有新的理解：其一，问题解决能力应当成为高中数学教学中的核心指向；其二，核心素养与问题解决同时指向学生的未来；其三，核心素养可以给高中数学问题解决提供方向. 在核心素养下高中数学问题的解决对策，可以归纳为：给学生创设一个复杂的情境，提供复杂的数学问题，引导学生行走在复杂的情境下，复杂问题解决的道路上，进而实现核心素养的培育.

［关键词］ 高中数学；核心素养；问题解决；对策研究

作者简介：华锦梅（1988—），本科学历，中学二级教师，从事高中数学教学工作.

在核心素养的背景下思考高中数学教学，在高中数学教学的语境中思考核心素养，这两个看似相反的思考，组成了今天高中数学教学的一对非常重要的关系. 在思考这对关系的过程中，有一些问题也逐渐变得清晰，比如说核心素养与高中数学教学的传统如何对接？坦率地讲，高中数学的教学传统很大程度上指向学生问题解决能力的培养. 此处对问题解决能力的培养有两层理解，一层是学生的习题解答能力，可以理解为狭义的问题解决；另一层是真正的问题解决能力，基于习题解答同时又超越习题解答，尤其很多时候都具有实际情境，因而需要更多的数学抽象与数学建模. 很显然通过这样的梳理可以发现，问题解决与核心素养，尤其与数学学科核心素养的关系是非常密切的，在核心素养以及数学学科核心素养的视角下思考高中数学问题解决，也有着非常重要的价值.

一个众所周知的事实是，当前国际教育对发展学生核心素养给予了高度重视，并促成了新一轮的教育改革浪潮. 也正是在这样的背景下，我国才展开了对核心素养的系列研究，并由北师大教授林崇德领衔发布研究成果，给我国教育语境下的核心素养以明确的定义. 具体到学科教学中，衍生出了学科核心素养. 从目前实际来看，核心素养所关注的学生解决问题的能力在国内由于培养目标不明确，脱离了生活真实情境，相关条件不支持等因素，造成我国中学生问题解决能力缺失［1］. 因此笔者认为，高中数学教师需要在继承传统的问题解决研究的基础上，结合核心素养培育的要求，进行新的思考与实践.

核心素养下对高中数学问题解决的新理解

问题解决并不是一个新的概念，在认知心理学中，问题解决有一个专门篇章，有着自身独特的含义. 将问题解决与高中数学学科结合在一起，可以狭义认为问题解决对应着习题解答，也可以广义认为问题解决对应着实际问题解决过程中表现出来的一种认知方式. 从问题解决研究的历史来看，问题解决是继现代化和回归基础后国际数学教育界的又一潮流，在我国，数学教育改革也明确提出：数学教育的内核实质就是数学核心素养，而数学建模能力、问题解决能力又是数学素养的核心之一，高考对“应用意识”的考查将进一步反映对数学建模、问题解决能力的考查［2］. 在核心素养的视角下，结合高中数学学科的特点，问题解决也应当有新的理解：

其一，问题解决能力应当成为高中数学教学中的核心指向. 强调这个观点是因为核心素养可以通俗地理解为“人在复杂情境中解决复杂问题的能力”. 这一通俗理解给了核心素养下的问题解决一个绝佳注脚，由此理解核心素养下的问题解决时，我们再也不要运用抽象的、生硬的学术语言，只要在教学中着力赋予学生一定复杂程度的情境，进而培养学生解决复杂问题的能力即可.

其二，核心素养与问题解决同时指向学生的未来. 站在数学教师的角度来看高中生数学学习，可以发现学生的这个学段是与未来最接近的阶段. 既然核心素养强调“学生能够适应社会发展与终身发展”，那么作为基础学科，高中数学就必须为学生的社会发展与终身发展奠定基础.

其三，核心素养可以给高中数学问题解决提供方向. 如果说传统的数学教学中的问题解决是面向学生的解题能力培养的话，那么核心素养就超越了这个理解，真正让问题解决走向学生的必备品格与关键能力.

基于核心素养的高中数学问题解决对策

有了上述理解，教师就可以基于核心素养培育的需要去思考高中数学问题解决的有效对策. 从数学学科核心素养的角度来看，可用已有的数学知识解决问题，在教学过程中培养学生的开放思维和创新意识，把学生从标准答案的束缚中解放出来，在探究过程中培育学生的数学建模、数据分析、直观想象及数学运算等核心素养［3］. 于是，核心素养下高中数学问题的解决对策，可以归纳为：给学生创设一个复杂的情境，提供复杂的数学问题，引导学生行走在复杂的情境下，复杂问题解决的道路上，进而实现核心素养的培育. 这里可以来看一个例子：

在“函数的应用”这一内容的教学中，教师可以给学生提供这样一个实际问题：当今各国普遍关注的问题之一是人口问题，控制人口数量的基础是掌握人口数量的变化规律. 1798年英国经济学家马尔萨斯提出了自然状态下人口增长的模型y=yert，其中t表示经过的时间，而y表示t=0时的人口基数，r表示人口的年平均增长率. 我国1950年至1959年的人口变化如表1所示，请根据该表判断上述函数模型是否符合事实.

显然这是一个实际问题，解决这个实际问题，需要建立科学的问题解决思路. 从最基本的角度来看，这樣一个问题的解决，需要学生将马尔萨斯函数模型中的参数，与实际问题中的数据进行对照；在对照的过程中，学生会遇到一个更为实际的问题，那就是在计算人口增长率的时候，会得到不同的结果，即r的值不一样. 遇到这种情况该怎么处理，就需要学生进一步思考，思考的结果之一就是将每年的人口增长率计算出来，然后求出其算术平均值. 推导这个结论实际上是一个很重要的决定，意味着学生对平均值价值的重视. 而得到人口增长率平均值后，就可以给函数模型赋值，如人口基数是1950年的人数，而r的值就是1950年至1959年人口的年平均增长率，这样就得到了人口数y与时间t的函数关系.

这样一个关系的得出，实际上就是完成了一次问题的解决，其中核心素养体现在：面对实际问题时，学生会对实际问题进行抽象；实际问题中给出的函数，对应着数学模型；对数学模型的分析与具体化，对应着模型应用；整个过程中会运用到逻辑推理；如果对该问题进行演绎，比如让学生根据表中的数据画出散点图，同时基于得出的函数画出其图象，会发现两者高度重合，这就说明该模型是准确的，在这样的过程当中，又可以在一定程度上培养学生的直观想象. 有这样的分析就可以发现，在核心素养的视角下解决问题，上述对策是有效的，是能够在学生解决问题的过程中实现核心素养落地的.

站在核心素养的角度反思问题解决教学

在核心素养概念提出前，问题解决在高中数学教学中已经发挥了重要作用；在核心素养概念提出后，问题解决被赋予了新的内涵. 那么作为一名高中数学教师，站在核心素养的角度反思问题解决教学，尤其反思相关策略的运用，就必须认识到：无论是数学知识的习得也好，还是数学技能的形成也罢，事实上核心素养的培育都可以围绕问题解决展开. 在实际教学中，一旦教师试图把数学内容整体纳入问题解决的框架下，那么就可以发现，传统视野下知识与技能的数学学习形态将得到有效控制，而基于问题解决，有效促进学生数学素养乃至核心素养的目标有可能得到实现.

在此基础上进一步思考，高中数学教学中要将核心素养与问题解决巧妙地结合在一起，要通过问题解决的途径实现核心素养落地，要用核心素养来引导问题解决进一步走向科学化，教师就必须高度重视教学策略的运用. 教学策略很大程度上取决于教师的教学理念，于是数学教师又要认真学习关于核心素养的相关理论，以及优秀同行的研究成果，这样才能丰富自己对理论的理解，也才能在实践中将总结得出的教学策略更为灵活地运用. 值得一提的是，问题解决原本就可以成为高中生数学学习的一种推动力，其与数学教学中的优秀传统之一——问题驱动，有高度重叠的地方.学生在问题的驱动下，借助问题解决思路，在问题得以解决的同时，充分体验数学抽象、逻辑推理和数学建模等，这也就实现了问题解决与数学学科核心素养的重合，从而保证数学学科核心素养能够真正落地.

参考文献：

［1］ 方惠慧，覃兵. 核心素养视野下中小学生问题解决能力审视与培养策略［J］. 科教导刊（下旬），2017（18）：153-154.

［2］ 杨昆华. 重视“问题解決”，提高学生数学核心素养［J］. 数学教学通讯，2017（12）：37-38+74.

［3］ 沈子兴. 指向数学核心素养的问题解决——对“刹车距离与行车速度”的课例分析［J］. 上海中学数学，2019（Z2）：1-3+10.