刘小兵

［摘  要］ 小学数学教学中，教师要引导学生将数学“生活化”，将生活“数学化”，促进“生活化与数学化”的融合。“生活化”和“数学化”是小学数学的一体两翼，是一种双向运动。要引导学生突破“围墙”，建立跨界生活化数学教学观念，展开跨界生活化数学教学行动。文章作者结合教学实践，探讨如何在小学数学实现“生活化的数学教学”，助力学生“过一种有意义的数学生活”。

［关键词］ 生活化；小学数学；数学生活

小学数学是一种质性的数学。质性，不仅是数学学科的规定性，也是儿童特质的规定性。小学数学不同于初高中数学，更不同于大学数学。生活性是小学数学的基本特性，它内蕴在小学数学学科知识中，内蕴在学生数学学习的过程中。作为教师，要将学生的数学知识生活化，以便引导学生经历从生活到数学的“数学化”过程。正如陶行知先生所说，“生活即教育”［1］。“生活化”和“数学化”是小学数学的一体两翼，是一种双向运动。一方面，教师要将抽象化的数学知识生活化；另一方面，教师要将生活化的问题数学化。生活化的数学教学，能让学生“过一种有意义的数学生活”。

[?]一、将数学“生活化”：探寻学生数学学习的根基

“生活世界”是学生数学学习的根基。“生活世界”不同于“数学世界”，亦不同于“科学世界”。按照现象学的观点，“生活世界”是一种先在的、预先被给予的世界。“生活世界”是流动的、开放的，是一个鲜活的世界。小学数学学科知识，基本上都寓于学生的生活世界中。作为教师，要积极、主动地将数学生活化。将数学知识生活化，能探寻到小学生数学学习的根基。

将数学生活化，就是要在小学数学学科知识中融入生活化的背景、对接生活化的问题、模拟生活化现象、促进生活化的数学思考。将数学知识生活化能激发学生数学学习的兴趣，调动学生数学学习的积极性，引发学生数学思考、探究的欲望。从某种意义上来说，学生学习数学知识就要面向学生的“生活世界”本身。面向学生“生活世界”本身，这是学生数学学习的现象学态度。将数学知识生活化，还要求教师站在学生立场上，把握学生具体学情，对学生的认知经验等予以同化、顺应，从而让学生的数学心理从不平衡走向平衡。比如教学“运算律”这一部分内容时，当学生遇到“求近似值”的问题时，教师就不能简单地告诉，也不能简单地概括、归纳，而应当从学生的“生活世界”出發，帮助学生找出“近似数”这一部分知识的生活原型。在此基础上，让学生感受、体验到用诸多方法如四舍五入法、进一法、去尾法等求近似数的科学性、合理性、意义性和价值性。在此基础上，学生还自主地对四舍五入法、进一法、去尾法等求近似数的方法进行生活化的意义赋予。比如“求材料用量”一般用进一法，因为“宁可多一些，也不能少一点”；“求一个容器的容积”一般用去尾法，因为“宁可少一些，也不能多一点”。在生活化的意义赋予过程中，学生不仅能理解数学知识的本质，而且能感受到数学与生活的内在关联，体验到数学知识的意义和价值。

将数学生活化，能让学生的数学学习具有一种“生活世界”的泛在性。将数学生活化，不仅要引导学生与数学真实相遇，而且要引导学生对数学做生活化的思考、探究。为此，教师要培育学生“生活化”的眼光和“生活化”的大脑，让学生能用“数学的眼光”观察世界，用“数学的大脑”思考生活。

[?]二、将生活“数学化”：探寻学生数学学习的核心

陶行知先生说，“千教万教教人求真，千学万学学做真人”。将生活数学化，是引导学生过“有意义的数学生活”“有价值的数学生活”的关键、核心。生活化的数学教学有两个层面：其一是将数学知识生活化，从而促进学生的数学理解；其二是将生活问题数学化，从而提升学生的数学学习品质。将生活“数学化”有两个层面：其一是横向数学化，其二是纵向数学化。所谓“横向数学化”，就是“引导学生从生活世界向数学世界过渡”；所谓“纵向数学化”，就是“引导学生对数学知识进行抽象、概括，在数学世界中的生成、建模、重塑、被使用等”。

将生活“数学化”，关键是引导学生进行数学知识的再创造。所谓“再创造”，也就是“引导学生重蹈人类创造数学知识的关键步骤，将数学知识建构出来的过程”。再创造数学知识不同于人类的原始创造，而是对数学知识的一种重塑、重构。这个过程，其实就是引导学生数学地组织现实世界，从而培育学生的猜想、验证、观察、探究、动手实践等能力。在引导学生再创造数学知识的过程中，正如陶行知先生的“解放教育理论”“创造教育理论”所指出的那样，实现对学生的“五大解放”（即解放学生的手、解放学生的口、解放学生的脑、解放学生的时间、解放学生的空间等）［2］。这个过程，尤其要强调引导学生“做中学”。“做中学”是陶行知先生倡导的一种学习方式，是一种融合了学生多种感官在内的协同活动，是一种具身认知。比如教学“用方向和距离确定位置”这一部分内容，笔者首先呈现了航海中的目标定位问题，从而催生学生确定位置的内在需求。在此基础上，通过引导学生对目标进行描述，引导学生建立“参照物”的概念，借助指南针指南北的特性，引导学生建立“北偏东”“北偏西”“南偏东”“南偏西”等相关概念。但仅仅有方向还不能确定位置。为了让学生将目标的定位由面走向线，笔者引导学生建构了“角度”的概念；为了让学生将目标的定位由线走向点，笔者引导学生建构了“距离”的概念。当学生用参照物、方向、角度、距离等相关概念准确描述平面上物体的位置时，学生毫无疑问经历了一段用方向和距离确定位置的快乐之旅。这个过程，既有横向数学化，也有纵向数学化，是学生在再创造数学知识过程中横向数学化和纵向数学化的有机统一。

数学源于生活、高于生活又服务于生活。将生活数学化，能让学生更为深切地体会到“生活即数学”“数学即生活”的思想，并建立相关的生活化数学学习的观念。作为教师，要在生活与数学之间搭建桥梁，引导学生经历从生活到数学的过渡以及从数学到生活的反哺。有了生活数学化、数学生活化的思想，学生就能积极主动地将数学知识进行生活化应用。

[?]三、将学习“融合化”：探寻学生数学学习的归宿

学生的数学学习应当是生活化与数学化的交互统一。将数学化与生活化融合是学生数学学习的必然路径。在小学数学教学中，教师要引导学生在数学与生活之间来回穿行。为此，教师要打通生活与数学的通道，让生活与数学融合。这种数学化与生活化的融合，有助于激发学生的创新意识，提升学生的创新能力，生成学生的创新素养。生活化与数学化的融合，是学生数学学习的归宿。

比如教学“分配律”这部分内容，笔者首先创设了生活化情境，引导学生对生活化的情境进行数学化信息提取、分析，从不同视角建构了数量之间的相等关系，进而列出了不同的算式。在此基础上，笔者激发学生积极进行数学猜想，形成“分配律”的表达雏形。如“（△+☆）×□=△×□+☆×□”“（甲+乙）×丙=甲×丙+乙×丙”等。显然，这样的表达是一种半生活化半数学化的表达。为此，笔者引导学生举例验证，借助不完全归纳法，对乘法分配律予以概括，并引导学生用数学符号来表征。当学生建構了乘法分配律的数学模型之后，笔者引导学生对乘法分配律进行意义赋予，从而让学生对乘法分配律的理解走向丰富和深刻，同时为学生应用乘法分配律奠定了基础。这个过程，就是生活化与数学化交织融合的学习过程。通过生活化与数学化的融合，能有效地提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养。正如陶行知先生所说，“事情怎样做就怎样学，怎样学就怎样做”“教的法子要依靠学的法子，学的法子要依靠做的法子”。在数学化与生活化融合的过程中，“教学做”要达到统一。

陶行知先生说，“教育不能脱离生活，必须与生活相联系，甚至应当与生活打成一片”［3］。在生活数学化和数学生活化的过程中，教师要搭建桥梁，积极发掘素材、资源，要引导学生突破“围墙”，建立跨界的生活化数学教学的观念，展开跨界的生活化数学教学行动。在这个过程中，正如荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔所说的，“与其说是学习数学，毋宁说是学习‘数学化；与其说是学习公理，毋宁如说是学习‘公理化；与其说是学习形式，毋宁说是学习‘形式化”。

参考文献：

［1］  郑毓信. 数学思想、数学活动与小学数学教学［J］. 课程·教材·教法，2008（05）：36-40.

［2］  王文忠. 把丰富学生的数学生活作为数学教学的重要内容［J］. 江苏教育，2015（09）：24-26.

［3］  曹一鸣. 数学教学中的“生活化”与“数学化”［J］. 中国教育学刊，2006（02）：46-48+58.