□王晓雅

（杨凌职业技术学院，陕西 咸阳 712100）

近年来，在社会进步和经济飞速发展的同时，环境污染愈发严重。冷链食品可以提高人们的生活质量，但是冷链食品的运输会带来更多的二氧化碳排放量。如何降低冷链物流配送环境的碳排放量是一个值得深思的问题。

目前，国内外学者关于冷链物流配送相关研究较多。张思颖等（2021）[1]运用双层规划方法构建了低碳冷链物流配送系统优化决策模型，上下目标分别为政府目标和企业目标，并用混沌粒子群算法（CPSO）求解了该模型。张佳荦和石小法（2021）[2]基于满足最低满意度的情况下，以配送方整体成本最小为目标，分别构建了单车型和多车型数学模型。孙国华和屈冉冉（2020）[3]通过构建整数规划模型，分析了冷链配送车具有多种车型时如何根据成本和载重选择不同车型的优化问题，并提出了基于大车优先原则与基于满载优先原则的遗传算法。吴瑶和马祖军（2017）[4]针对多品种易腐食品的集成生产-配送问题，考虑实际配送过程中路网交通的时变特性，建立了以系统总成本最小为目标、带时间窗的易腐食品集成生产-配送问题优化模型，设计了一种混合遗传算法对模型进行求解。滕跃（2021）[5]以生鲜农产品农超配送系统为研究对象，提出了含有保鲜成本在内的以总成本最小为目标函数的配送路径优化问题模型。王金妹和尹显龙（2020）[6]同时考虑乳制品配送作业环节产生成本的因素和顾客对到货时间的要求，提出了双层规划模型。还有一些学者通过分析冷链物流配送系统产生成本的因素，构建以总成本最小的优化模型，采用不同的算法对模型进行求解，并通过算例验证了模型的正确性和算法的有效性[7-11]。

通过上述文献综述可以看出，国内外学者在对冷链物流配送路径进行研究时很少考虑环境因素。基于此，文章对低碳冷链物流配送路径优化进行研究，通过分析冷链物流配送过程中产生的成本因素以及由于油耗和冷藏所产生的二氧化碳排放量，结合我国当下碳交易相关政策，以总成本最小建立优化目标，采用改进遗传算法对模型求解。在此基础上，以西安某冷链物流配送中心为例进行实例分析，结果表明所建立模型可以使企业在发展的同时对其产生的碳排放进行有效控制。

1 问题描述及假设

1.1 问题描述

文章研究对象是单冷链配送中心、多辆同型号冷链配送车辆以及多个需求点的冷链物流配送路径优化问题。冷链产品在配送过程中会产生一定的成本和二氧化碳排放量。通过分析冷链物流配送过程中产生成本和二氧化碳的主要影响因素，基于我国现阶段的碳交易政策，构建以总成本最小的冷链物流配送路径优化模型。

1.2 参数设置

文章涉及的基本参数如表1 所示。

表1 基本参数

2 低碳环境下冷链物流配送路径优化模型

通过分析冷链物流配送过程，构建低碳冷链配送路径优化模型。模型主要包括配送成本、冷藏车制冷成本、时间惩罚成本以及碳排放成本，各项成本具体的描述及构建如下。

2.1 配送成本

冷藏车的配送成本主要由车辆固定成本和与变动成本两部分组成。假设a为冷藏车的基础配送距离，当冷藏车辆单次配送距离小于a时，变动配送成本为0；当冷藏车辆配送距离大于a时，配送变动成本部分和配送距离成正比。

2.2 冷藏车制冷成本

我国冷藏车在运行过程中主要利用油耗进行制冷。假设冷藏车行驶单位距离由于制冷产生的成本为C2，则冷藏车的制冷成本与配送距离正相关。

2.3 惩罚成本

惩罚成本指冷藏车没用按照顾客要求的时间窗到达配送点，由于早到或者晚到产生的机会成本或者延误成本。

2.4 碳排放成本

碳配额差值交易是指政府通过每个企业的大小和性质以及发展状况，对其分配其可以排放的碳排放量。当企业排放的二氧化碳量超过政府所分配的量，则需要按照市场价格在政府所管理的碳交易所购买其所缺的量。

式中：c为碳交易价格（元）；Ccap为碳配额，即政府分配给每个企业其在允许范围内可以排放的二氧化碳量（kg）。

2.5 模型构建

通过对冷藏车配送过程进行分析，分别构建了配送成本、冷藏车制冷成本、惩罚成本、碳排放成本4 个优化目标。结合公式（1）至（4）建立因此低碳冷链物流配送路径优化模型如下。

3 算法实现

遗传算法（Genetic Algorithm，简称GA）是基于英国生物学家达尔文进化论的影响，根据生物进化过程中的自然选择繁衍后代这一过程而提出的一种智能搜索算法[12]。为了弥补遗传算法稳定性能上的不足[13]，本研究使用自适应交叉变异改进的遗传算法对模型进行求解，具体操作步骤如下。

步骤1：编码。针对本研究的低碳冷链物流配送路径优化问题，采用自然数编码方式分别对冷链配送中心和客户需求点进行编码。针对本研究使用的模型，将冷链配送中心编码为序号0，其余需求点依次进行编码分别为1，2，3，…，n。冷藏车根据需求点编码顺序按照车辆数量和载重量依次进行配送。

步骤2：生成初始种群。种群初始化的作用是在可行域内产生若干个可行解，也就是种群的规模。按照步骤1 编码方式重复染色体生成过程，直至随机生成一个初始种群为N（本研究设定N=100）的初始种群规模。

步骤3：确定适应度函数。本研究将低碳冷链物流配送路径过程中总成本的倒数确定为适应度函数。

步骤4：选择操作。以适应度值作为评价标准，将步骤2 生成的初始种群个体按照适应度值从大到小排序，保留适应度值大的解，淘汰适应度值小的解。

步骤5：交叉操作。采用加入黄金分割法的自适应交叉操作以减少陷入局部最优的可能性。

步骤6：变异操作。采用加入黄金分割法的自适应交叉操作。

步骤7：进化逆转操作。

步骤8：更新新种群。

步骤9：判断是否满足停止条件。如果是，则输出最优解，否则转到步骤3。

4 实例分析

4.1 数据来源

文章以西安某一冷链物流配送公司负责的市内12 家大型超市某品牌乳制品为例，该冷链物流中心负责该业务的冷藏车为4 辆。配送中心和12 家连锁超市的位置坐标信息、需求量、服务时间窗、服务时长如表2 所示。

表2 需求点的需求量、时间窗及服务时间

4.2 结果分析

结合公式（5）所示的低碳冷链物流配送路径优化模型，基于上述实例，采用改进遗传算法对模型进行求解。算法参数设置如下：种群规模为100，迭代次数为2 500。该算法用Matlab 2018a 实现，求解结果如图1所示。

图1 低碳冷链物流配送路径收敛图

由图1 可以看出，改进遗传算法在求解低碳冷链物流配送路径优化问题时，收敛速度更快，具备良好的求解效果。基本遗传算法的最优结果为858.23 元，而改进遗传算法的最优结果为801.46 元，其中配送成本640.73 元、冷藏车冷藏成本38.33 元、惩罚成本57.81 元、碳交易成本为64.59 元。最优运输路线为0—7—4—1—0—3—11—10—0—9—2—8—0—5—12—6—0，即1 号冷藏车负责配送客户7、4、1，2 号冷藏车负责配送客户3、11、10，3 号冷藏车负责配送客户9、2、8，4 号冷藏车负责配送客户5、12、6。