杨良

［摘 要］数学素养是伴随一个人终身的品质，品质的养成需要在活动中慢慢浸润。教师在着眼提高课堂教学有效性的同时，还需思考如何提高课堂教学的长效性，思考数学能带给学生什么终身受用的东西。

［关键词］慢；学习；创新能力；推理能力；生活能力；探究能力

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2022）26-0078-03

时下主流认为：小学数学核心素养是指小学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，是关于小学生数学知识、技能、情感态度等多方面要求的综合表现。这是对学生全面发展和长远发展的培养理念。教师在着眼提高课堂教学有效性的同时，还需思考如何提高课堂教学的长效性，以帮助学生在数学活动中获得的数学素养能够陪伴他们一生。

一、概念不急于揭示——慢中培养学生的创新能力

教学不仅是一种“告诉”，还是一种探究、一种体验、一种激励与唤醒。学生在不紧不慢、轻松自在的状态下想象力更丰富。因此在教学中，教师不要急于揭示概念，而应放慢节奏，创设情境，给学生足够的时间去观察、探索，让学生自己“创造”知识。

例如，在教学苏教版教材“认识公顷”这一课时，笔者是这样讲授的。

师：同学们已经学过一些常用的面积单位，请说一说都有哪些？

生1：平方厘米、平方分米和平方米。

师：1平方厘米、1平方分米、1平方米分别有多大？

生2：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米；边长是1分米的正方形，面积是1平方分米；边长是1米的正方形，面积是1平方米。

（教师分别展示用硬彩纸做的三个正方形）

师：这三个正方形有什么共同点？它们的边长有什么规律？

生3：它们都是正方形。

生4：从厘米到米，三个正方形的边长依次扩大10倍。

师：黑板的面积用哪个面积单位表示比较合适？为什么？一枚邮票的面积用什么面积单位表示比较合适？一张课桌桌面的面积呢？教室地面的面积呢？

（学生根据物体表面面积的大小，选择合适的面积单位）

师：课桌桌面的面积是不是只能用平方分米表示？能不能用平方厘米表示？

生5：可以，但是太麻烦了。

生6：平方厘米太小了。

师：如果老师想测量我们学校的占地面积，用什么面积单位表示？

生7：用平方米表示。

生8：我觉得平方米太小了。

生9：我也觉得平方米太小。有没有比平方米更大的面积单位呢？

生10：边长是100米的正方形，面积是10000平方米；边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。

在概念的教学中，笔者并没有急于揭示“公顷”及它的定义，而是先创设情境，让学生在体验到原有单位不适宜解决实际问题的情况下对更大的面积单位产生需求，笔者再适时点拨，引导学生根据已学的三个面积单位的特点尝试创造出大面积单位。学生创造“新”单位的过程不是胡乱猜想，而是有理可循、有据可依的，极有利于学生掌握公顷与平方米的进率。当笔者最后告诉学生“这些面积单位在国际上都是认可的”时，学生抑制不住心中的喜悦，信心陡增。可见，教师只有顺应学生的心理，留给学生一片展现自我的天地，学生才能去感知、去体验、去发现、去创造。

二、方法不急于提供——慢中培养学生的推理能力

学习是一个循序渐进的过程。学生数学能力是否能提高取决于独立思考时间的长度与思考的深度，在教学中教师不能急于提供方法，应放慢脚步，给学生大胆想象、认真思考、充分验证的空间。

例如，我校陆淼老师在教学苏教版教材的“用方向和距离确定位置”一课时，首先创设“茫茫大海上一艘故障船需救援，如果你是救援人员，现在最需要了解什么？”的情境激发学生的好奇心，自然而然地引出“需确定这艘船的位置”；接着出示一张平面图，抛出问题：“如果以灯塔为观测点，船在灯塔的什么方向？”这足以唤醒学生的旧知，让学生自主完成方位坐标系的建立。

师：船在灯塔的什么方向？（北偏东）你们觉得这样描述船所在的方向行吗？为什么？说北偏东方向只能确定什么？

生1：正北到正东整片区域都是北偏东，那怎样才能把方向描述清楚呢？

师：要描述清楚方向，就要把北偏東的角度描述清楚。

生2：北偏东的角度是哪个？这个角是多少度呢？怎么量？

生3：描述清楚船所在的方向，救援人员能迅速找到这艘船吗？这条线上的任意一点都在灯塔北偏东30度方向，那还应该怎么办呢？

生4：如果只说船在灯塔北偏东30度方向，能确定船的位置吗？如果只说25千米处呢？

到底还需要说清什么才能确定位置呢？这个疑问为后面新知的建构找到了一个合适的“脚手架”，有了这认知上的冲突，学生的学习欲望变强烈了，学生迫切想解决这个具有挑战性的问题。通过自主思考、合作交流，学生不难发现方向加上角度、距离后，关于故障船位置的描述会更具体、准确。在这一环节中，教师没有急于把完整的描述方法直接呈现出来，而是让学生自己去探索、推理、判断，当学生在探究过程中受阻时激励学生深度思考，引发学生思维的碰撞。从学生刚开始对于位置的认识只有一个北偏东方向到后来的一个精确地点，学生的认识其实经历了从一个区域到一条线，再到一个点这样从模糊到清晰的过程。可以说，学生对点、线、面的感悟，既是确定位置的方法的提升、凝练，更是认识上的一种梳理、提高，同时，这一过程也有效地培养了学生的推理能力。

三、材料不急于出示——慢中培养学生的生活能力

学生的思维像火把，只要点燃，就会燃烧；学生之技能，只要培养，就会有超越。教师给了学生思考和实践的空间，学生不仅能收获问题的答案，还能联系生活灵活地解决实际问题。

例如，笔者在教学“旅游费用的预算”时，为了避免把它变成计算课，就没有直接出示材料。

师：同学们，你们喜欢旅游吗？你们知道旅游之前要准备多少钱吗？

（学生有争议：少了不够用，带多了不但浪费，还不安全，说不出具体准备多少钱合适）

师：去旅游前最好有个费用预算。今天这节课我们就来学习“旅游费用的预算”。小芳很喜欢旅游，她和爸爸妈妈准备在假期去北京旅游，想请你们给她做个旅游费用预算，你们愿意帮这个忙吗？

生（齐）：愿意。

师：好，那你们就帮小芳算一下吧。

（学生不知所措，无从下手，开始交头接耳）

师：咦？怎么不算啊？是觉得少了点信息吗？你们想知道哪些信息？

生1：交通费、旅游天数、门票费、食宿费……

师：那小芳给我们提供了哪些信息呢？请同学们看屏幕。

……

笔者在教学时没有直接出示教材提供的信息，而是先创设情境，然后以“那你们就帮小芳算一下吧”一句话，促使学生积极寻求解决问题的途径和方法。让学生在独立思考、合作交流中明确预计旅游费需搜集哪些信息，哪些信息是解决问题的首要条件。由于切合学生所需，所以学生主动搜集信息后进行分析并解决问题就是水到渠成的事。

数学教学是对学生数理能力的教学，更是对学生生活能力的一种训练。学生自学校到走向社会，不可缺少计划预算的技能。这样的教学设计，侧重培养学生自主学习的兴趣和合理采集相关信息以解决实际问题的能力，发展学生成长之路所需的生活能力。

四、谜底不急于揭晓——慢中培养学生的探究能力

“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”在学习活动中，教师不断设疑，且不急于揭晓谜底，激发学生不断探索与发现的兴趣后适时给予点拨、引导，让学生体验到付出艰辛终获成功的成就感，从而培养学生的探究能力，提升学生的学习内驱力。

例如，在教学苏教版教材“两、三位数除以两位数的除法——五入调商”时，笔者就通过不断设疑引导学生自主探索。

师：回想一下，上节课学习了什么内容？（板书：四舍调商）“四舍”是把谁“四舍”了？“四舍”后除数是变大了，还是变小了？用“四舍”法把除数看作比它小的整十数去试商，这样试出来的初商往往会——偏大，所以要怎么调商？

（教师根据学生的回答完善板书：四舍调商除数看小，初商可能偏大，商调小）

（学生独立计算252÷32，集体校对，小结方法）

师：猜猜接下来我们要学习什么内容？（板书：五入调商）五入怎么调商呢？你是怎么考虑的？

（教师根据学生的回答完成板书：五入调商除数看大，初商可能偏小，商调大）

师：先独立尝试计算252÷36，再与同桌交流。

师：用什么方法试商？要调商吗？你是怎么判断的？

生1：看余数。

师：余下36本，一班有36人，余下的36本够不够每人再分1本？也就是说，实际每人借的书不是6本，而是7本，所以商偏小了。

师：回顾一下，你是怎样计算252÷36的？用什么方法试商的？出现什么问题？怎么会出现这种问题的？

生2：除数看大商变小。

生3：总数不变，原本是平均分给36人，把36看成40 ，相当于现在平均分给40人，分的人数增加了，每人分到的就减少了，所以商偏小了。

师：还记得刚开始大家的猜测吗？五入怎么调商，和大家的猜测一样吗？

……

在教学中，教师先是利用旧知激活学生已有的经验，然后让学生大胆猜测，学生经历用“五入”法试商发现初商偏小需要调大的探索过程，在具体情境中理解判断是否要调商和初商偏小需要调商的原因和原理，有效突破教学重难点，学生把肤浅的类比猜测生成有理可据的论证。最后，趁着学生的猜测初步通过验证后的信心大增，教师可抛出“练一练：81÷27，80÷26，315÷39”，让学生尚显生疏的方法及时得到巩固。“这3题和大家的猜测一样吗？看来，你們的猜测是有道理的。”在猜测再次顺利通过验证时，学生已信心满满，此时教师再次设疑：“那是不是凡是用‘五入’法试商得到的初商一定会偏小呢？”这引发了学生进一步探究的热情。通过三组对比练习“73÷26，83÷26；312÷46，322÷46；342÷57，342÷58”，进一步帮助学生巩固了“五入”法试商后，判断是否要调商和调商的方法。在学生运用计算方法较娴熟后，教师提问：“除数看大，商可能偏小，调商一定是调大1吗？”教师的疑问让学生的探究进入挑战模式……

整个教学过程疑点重重，层层递进，激励学生不断探索和验证。因为“谜底”没有过早揭晓，学生感觉学习就像是探险与揭秘的闯关游戏，充满好奇与乐趣，在这充分的思考探索过程中形成了探究能力。

教育是“慢”的事业，是一项慢活、细活。“鸡蛋从外打破是食物，从内打破是生命。”要让鸡蛋从内打破，要孕育生命，就要尊重事物发展的客观规律，不能揠苗助长、急功近利。教师要提高课堂教学的长效性，提高学生的数学素养，就要放慢脚步，给学生充分探索、思考的时间和空间，不急于告知、揭示或纠正。学生只有经历深度思考，才会对知识印象深刻。慢不是消极等待，而是静心思考、用心体验、感悟内化；慢不是散漫拖沓，而是有条不紊、稳扎稳打、精益求精。学习应该是循序渐进、有快有慢、张弛有度的，只有慢步学习路，才能漫步人生路。

（责编 黄 露）