◎袁 斌 柴喜成

(甘肃省武威市凉州区南园学校，甘肃 武威 733000)

逻辑思维能力的成熟与否，与学生的数学学习效率有着密切的关系从目前来看，在数学教学中，有的教师占据着主体地位，不能够给予学生充分的时间，让学生展开自由思考，难以让学生养成良好的逻辑思维能力同时，教师对于逻辑思维能力的认识不够全面与深入，不能够行之有效地提升学生各方面的逻辑思维能力因此，本文就主要谈一谈，教师如何通过各项教学活动对小学生的逻辑思维能力进行有效的培养

一、培养总结归纳能力

总结归纳能力能够将纷繁复杂的信息简单化，让学生明确认识事物之间的共性以及事物本身的特性，从而能够将复杂密集的知识点进行深入细致的分析，以恰当的角度对知识点之间的关系进行明确的认识小学数学的知识体系都是以单元化的形式来让学生分别掌握这些繁杂的知识点，降低学生理解这些数学知识的难度，但单元化的知识形式也就意味着学生所吸收的知识是散乱的教师要想帮助学生建构独属于自己的知识体系，就必须帮助学生找出这些知识点之间的联系，培养他们的总结归纳能力，这样才能够有效地提高他们的学习效率因此，在教学中，教师可以引导学生进行图表的制作来培养学生的总结归纳能力，让学生能够简洁明确地理解所学知识，巩固知识基础

例如，在进行数与代数的总复习时，教师可以借助本课知识，有效培养学生的总结归纳能力教师可以让学生对之前学习过的与本节课话题有关的知识进行回顾，然后思考这些知识有什么最明显的特点学生能够发现数与代数的知识点是十分多样与密集的，回顾起来十分零散，学生难以全面快速地进行记忆之后，教师可以让学生思考可以从哪些角度对这些知识点进行划分在学生思考时，教师可以让学生从数字的类型、代数的运算步骤以及运算法则等方面进行分类，运用图表对相关知识进行呈现由此，学生能够将所有的数字分为整数、分数以及小数三大方面，同时在整数这一范畴内，划分出正整数与负整数，以及0三大类型，在分数这一范畴内，划分出真分数和带分数两大范畴接着，教师还可以让学生对代数的运算知识进行类别的划分学生能够将所学知识划分为乘法口诀、数字与数字之间的乘法、数字与数字之间的除法等方面的知识，并对相关的运算方法和运算法则进行罗列由此，学生能够对数与代数的知识进行理解，形成明确的认识，有效巩固知识基础

在这样的教学中，学生能够学会从事物之间的共性以及事物自身的特性方面入手，展开观察，以总结归纳的方式处理复杂信息，提升学习效率另外在学生进行总结归纳的过程当中，教师应当加入个性化教学的思路，绘图像、列表格等形式固然能有效提高学生整理归纳数学知识的效率，但是对于缺乏空间想象力的学生来说，这样的形式带给他们的提升是有限的，或者说不同风格的学生应当使用不同的归纳总结的形式，教师可以从旁予以引导，但不能替学生做出选择教师应当鼓励学生开发出更符合自己学习特点和学习风格的总结归纳形式，提倡教学的个性化，重视学生在教学当中的主体地位

二、培养对应与比较能力

对应与比较能力也是两种重要的逻辑思维能力在数学教学中，这两种思维能力往往是相辅相成的，主要表现为学生运用数学语言将客观事物进行转化，从而对事物之间的关系进行明确的认识，推动自身运用公式展开计算，提高学习效率在教学的过程中，教师可以引导学生有意识地运用数学语言来描述客观事物的特征，从数量关系、空间关系等方面对客观事物进行数学符号的转化，有效提升解决问题的效率或者教师可以在小学数学的课堂教学中增强数学文化的学习，教会学生如何用文字描述出数学的基本理论，扭转学生对数学学习的固有印象，让小学数学的课堂教学能够增添更多的人文气息

例如，在教学“11～20各数的认识”时，教师可以运用客观事物培养学生的对应能力，提高学生的数字敏感性教师可以让学生对11～20这些数字的意义进行明确的认识，比如可以让学生思考“11是什么呢？12又是什么呢？”在学生疑惑时，教师可以在讲台上先放置11支白色的粉笔，然后与学生交流：“大家数一数总共有多少支粉笔呢？”学生能够学会运用11来描述这些粉笔之后，教师可以将11支白色的粉笔换成11支红色的粉笔，让学生运用数字进行描述，并让学生思考“我们用数字描述粉笔时，和粉笔的颜色有关系吗？”学生能够发现自己所观察的只是粉笔的数量，与粉笔的颜色没有关系教师可以在讲台上增添几支粉笔，让学生分别运用13、14、15、16等数字进行描述，帮助学生对这些数字的含义进行具体的理解同时，在比较这些数字的大小时，教师可以先放置13支粉笔，然后再分别放置14支、15支、16支粉笔，让学生思考“哪一排的粉笔数量更多呢？”学生能够直观地发现粉笔的数量是依次增多的，从而对11～20之间数字的大小关系进行明确的认识在这样的教学中，学生能够学会运用数学语言来描述客观事物，借助客观事物的特性来理解数学知识，培养出良好的对应与比较能力，提升学习效果

除此之外，教师要鼓励学生去了解一些数学文化的知识，或者是在教学过程当中对学生进行数学文化的普及，比如一些数学名家的生平事迹等等，潜移默化地引导学生发现数学的魅力在以往的学习中，学生对数学与其他学科所表现出来的情感总是存在着较为明显的差异有的学生在学习数学的时候所展露的情绪总是烦躁、疲乏和厌恶，为了改变这样的现状，在当前的数学教学当中，很多教师都在数学形式和内容上进行了改变，但是想要真正扭转学生对于数学学习的印象，其实还应当从文化普及这一方面着手，让学生能够了解数学文化，了解数学学习的意义，消除学生在数学学习方面的消极情绪，这才是提高数学学习效率的最有效的方法例如教师可以给学生简单介绍一下我国古时候的数学书(如《九章算术》)，带领学生穿越时空去了解古代人做的数学题有什么不一样，或者是了解数学对于人类生活的帮助，如从最初的“结绳记事”到如今利用各种高科技设备来进行数据记录，这其中的变化离不开数学

三、培养转化的思维能力

转化的思维能力主要表现为将复杂的生活现象运用简洁的数学语言进行描述，从而列出计算式子得出最终结果对转化思维能力的培养能够有效提升学生运用知识点解决比较复杂的问题的能力因此，在教学中，教师要引导学生体验各种生活中的现象，体会生活，学会将生活现象与数学符号进行紧密的联系，提高作答效率，也能够培养学生知识迁移转化的思维能力

例如，在教学“圆柱与圆锥”时，教师可以引导学生对生活现象进行数学化的转化，提高学生思考问题的效率比如，教师可以让学生思考如下问题：某建筑队原先计划修筑一个底面半径为21米，高为9米的圆柱体建筑物，用这个建筑物来囤积粮食后来由于建筑计划有变，决定修建一个底面半径为36米的圆锥体建筑物，来囤积这些粮食这个圆锥体建筑物的高应该修建为多少米呢？在学生产生疑惑时，教师可以引导学生将这一生活问题转化成纯粹的数学问题，让学生沿用解答数学应用题的思维去解答实际的生活问题，初步培养学生知识的迁移和转化能力

首先，教师可以让学生思考“圆柱体建筑物以及圆锥体建筑物和圆柱体与圆锥体的几何物体有什么根本的区别吗？”学生能够发现这些事物只是名称不同，但构造方式都是一样的教师引导学生发现实际问题与数学理论之间的重合点，该数学问题的实质就是让学生能够解出一个底面半径为21米，高9米的圆柱几何体的容积，让学生能够抓住数学问题中的不变，去寻求未知的变化，探索数学逻辑问题的本质，用形式的灵活转换，帮助学生更好地找到解决问题的正确思考角度

其次，教师可以让学生思考“囤积粮食与我们学过的哪个数学量有关呢？”学生由此可以将题目转化为求圆柱体与圆锥体体积的问题之后，学生可以将相关数字对应到圆柱体与圆锥体中，从而将该题目转化为“圆柱体，底面的半径是21米，高为9米一个底面半径为36米的圆锥体与这个圆柱体的体积相等，如何求出这个圆锥体的高呢？”从而运用相关的计算公式求出最终结果教师引导学生将实际的生活问题转化为求几何体体积的数学求值应用题，让学生突破文字的限制，将学生的思考引入数学的理论学习当中，让学生感到豁然开朗，发现全新的解题思路

最后，教师可以对题目的条件进行适当的变换，进一步加强学生转化的思维能力比如，教师可以让学生思考“由于施工计划发生改变，决定将圆柱体的仓库修建成长方体的仓库长方体仓库的底面积计划修建为800平方米，则长方体仓库的高应该修建为多少米呢？”学生能够将这一问题转化为求圆柱体体积与长方体体积的问题，运用相关的公式进行准确解答在这样的教学中，学生能够学会将复杂的生活问题转化成明确简练的数学问题，运用数学知识对生活问题进行深入剖析，有效提升思维的快捷性

在数学的学习上有这样一句话：方法总比困难多，而当学生没有找到正确的解题思路的时候，就应该考虑是否是思考的方向和角度不对教师要让学生学会遇到数学难题的时候不要放弃，要充分调用自己的知识去寻找解决问题的方法，培养学生转化迁移的数学逻辑思想，帮助学生尝试着从更多方面去解读数学问题，让学生的思维可以更加活跃很多学生之所以对数学产生厌恶情绪，是因为在遇到数学难题的时候，没有想办法解决，而是直接选择放弃教师培养学生的迁移转化思维之后，能够让他们对数学有更多的耐心和信心

四、培养数形结合思想

几何与代数是小学数学学习的重难点，也是帮助学生掌握数学抽象知识的开始教师可以通过培养学生的数形结合思想，让学生学会运用图形来表现数字之间的关系，运用数字来总结图形的特性，从而有效提升学生思维的深刻性，增强学生解决问题的能力因此，在教学中，教师可以引导学生将几何知识与代数知识进行紧密的联系，体会数学知识之间的独特关系，让学生以巧妙的方式展开思维过程，品味数学化繁为简、化抽象为具体的独特魅力

例如，在教学“位置与方向”时，教师可以运用一些较为复杂的问题来培养学生的数形结合思维比如，教师可以给出如下问题：小明从点出发，向东行走3分钟到达点，然后又向北行走6分钟到达点，接着又向西行走3分钟到达点，然后又回到了原点已知小明所有的行走路线全部为直线，并且每分钟行走50米那么小明行走的总路线长度为多少呢？在学生产生疑惑时，教师可以让学生思考“小明行走的路线形成了一个怎样的图形呢？”提醒学生不要停留在想象阶段，要学会用笔来帮助思考学生可以在练习本上对小明行走的过程进行推演，从而能够发现小明经过的、、、四个点正好围成了一个四边形同时，学生可以对每段距离的行走时间进行标注，从而发现线段和线段的长度是相等的，线段和线段的长度是相等的，从而能够确定小明在行走的过程中形成了一个宽为150米，长为300米的长方形学生可以运用长方形的周长计算公式求出小明行走的总路程教师借助图形来转换题目中给出的数量关系，让学生能够掌握运用图形来揭示代数关系的方法，初步培养学生的数形结合思想

然后，教师就应该趁热打铁，在学生对数形结合思想形成基本概念和有了一定的解题思路的时候，继续围绕着体现数形结合思想的其他题目来锻炼学生，让学生掌握运用代数来表现图形特点比如，教师可以让学生思考“学校西边300米处有一片水池，水池南边200米处有一片树林，小明如果要直接前往树林，应该向哪个方向前进呢？”在学生没有办法理解题意的时候，教师可以让学生在练习本上标注出学校的位置点，然后以学校为中心标注出水池的位置点，接着以水池为中心，标注出树林的位置点学生能够直观地发现体育馆的位置在学校的西北方向为了提升教学的效率，加深学生的印象，有计算机基础的教师可以运用多媒体的绘图软件来帮助学生进行绘图，让学生对于运用图形来表现代数关系的方法能够有初步的理解教师借助这样的例题讲解方式，让学生基本掌握了运用图形关系来表示代数关系的方法，将抽象的问题具体化、将复杂的问题简单化，提升数学问题的形象性

我们在小学数学的教学当中不难发现，很多学生之所以在数学学习当中没能够取得明显的成效，是因为他们过分地执着于问题表面的形式，而忽略了探究问题本质的重要性而通过这些教学过程，教师能够让学生深入理解几何知识与代数知识之间的紧密关系学生在没有办法直接通过数字来解决数学问题的时候，就需要学会构建图形，用数形结合的形式来解答问题，学会从多种角度进行思考，将几何知识与代数知识进行灵活而准确的转化，有效提升解答抽象复杂问题的能力灵活运用数形结合思想来解答数学难题能够让学生发现数形结合化繁为简的独特魅力，在拓宽学生学习思路的同时，有助于提升学生对数学的学习兴趣

综上所述，逻辑思维能力是学生运用各种方式，从各种角度理解数学知识与生活问题的集中体现学生掌握各种逻辑思维的方法，对于增强学生思维的灵活性与透彻性有着非常重要的促进作用在具体的教学过程中，教师要对各种思维方法的特性进行深入的钻研，对学生的总结归纳能力、对应与比较能力、转化思维能力以及数形结合思维能力进行针对性的培养，让学生能够以明确的思路理解抽象的数学知识,以深刻的思维理解复杂的生活问题，从而抓住知识与问题的本质，寻找到解决问题的有效方法，提升学习的效率，增强解答问题的高效性