胡昆昆， 蔡国军， 闫超， 李又云， 李哲， 刘路路,*

(1.中铁隧道勘察设计研究院有限公司， 广州 510000; 2.广东省隧道结构智能监控与维护企业重点实验室, 广州 510000; 3.东南大学岩土工程研究所， 南京 211189; 4.安徽建筑大学 土木工程学院, 合肥 230601; 5.长安大学 特殊地区公路工程教育部重点实验室， 西安 710064)

在中国西部地区湿陷性黄土层深厚的条件下，公路修筑是不可回避的问题。通过对已建黄土隧道运营情况的调查，发现黄土隧道病害现象比较普遍[1-3]。尤其是当外部水环境发生变化的条件下，因隧道基底围岩含水率发生变化，导致拱脚和墙脚失稳，甚至坍塌的现象时有发生。因此，黄土隧道尤其是整体处于湿陷性黄土地层中的隧道基底加固问题引起了工程技术人员的重视。虽然中国在建筑领域湿陷性黄土地基处理方面有比较成熟的施工和设计经验，但对于湿陷性黄土隧道软弱地基加固处理的理论和实践还处在探索阶段。这是因为中国以前的道路等级相对较低，对隧道底部的变形与控制认识不足，一般只对洞门段基底进行加固处理。

目前，在理论计算方面，马洪利[4]通过传统计算方法确定隧道拱顶的围岩压力，加之隧道结构自重得到隧道基底压力。范文等[5]为确定隧道基底压力，采用弹性地基弗拉曼解得到其对基底压缩应力的影响。在现场测试方面，崔建文[6]利用现场测试手段指出扁平大跨度隧道基底的受力关键部位墙脚处；张伟[7]得到隧道最大压力在两侧边墙墙脚处，仰拱部位围岩压力变化不大，表现出挤压性围岩的特点；陈建勋等[8]得到在浅埋偏压条件下，黄土隧道围岩压力分布呈猫耳状分布，基底拱脚处围岩压力较大；古彦超[9]指出大断面黄土深埋隧道边墙墙脚处隧道基底附加应力最大，仰拱中间区域相对较小。在数值分析方面，周云超等[10]认为台阶法施工时基底围岩竖向应力值最小，中隔墙(center diaphragm，CD)法和交叉中隔墙(cross diaphragm，CRD)法施工时在基底中线区域处竖向应力值较大。孟庆贺[11]指出隧底竖直方向和水平方向的围岩应力随着开挖断面的增大均在增大，变化规律与现场实测结果的变化规律基本一致。樊浩博[12]认为隧道施工完成后，隧底仰拱区域处由于部分应力得到了释放，隧道周边土体的应力较小，应力方向发生偏转都指向隧道内部。

综上，针对黄土隧道上部围岩压力的研究文献较多，归纳起来有理论分析、经验公式、数值方法和模型试验等手段，然而对基底围岩压力的研究相对较少，缺乏考虑浸水条件的黄土隧道基底压力研究。鉴于目前软弱围岩隧道基底病害现象日益严重，尤其是在软弱黄土层中修建的隧道，隧道基底压力的研究显得尤为重视。近年来，虽然有些学者在此方面也作了一些有益的探索，但是发现现有隧道基底压力的计算基本上是沿用传统的计算方法，首先得到隧道围岩拱顶压力，进而在考虑隧道结构自重的条件下获得隧道基底压力或基底围岩应力。现依托工程为付家窑1#隧道，利用室内模型试验手段对天然基底浸水和不浸水工况下基底受力变形性状进行了系统研究。

1 模型试验设计

1.1 依托工程

课题依托工程是位于兰州市黄河北岸的兰秦快速路1#隧道，隧道总长802 m，最大埋深112 m，最小埋深为20 m。研究对象选取20 m浅埋段，全长范围内为Ⅴ级围岩。隧道穿越黄土山梁，进口布设于黄土冲沟一侧的山体，出口在邱家沟上游右侧山体。隧道开挖跨度为17 m，高度11 m，属于三车道隧道特大断面黄土隧道。隧址区湿陷性黄土发育，厚度较大。

1.2 试验方案

大断面黄土隧道室内模型试验方案共分为两大类，一是黄土隧道基底天然含水量状态下的模型试验，二是逐渐浸水直至饱和状态下的模型试验。第一类模型试验主要模拟天然基底下黄土隧道支护结构体系的受力与变形，尤其是仰拱底接触压力、和基底土中应力与变形；第二类模型试验主要模拟隧道天然基底，在隧道周边围岩含水量逐渐发生变化的条件下，隧道支护结构体系的受力与变形及其仰拱下复合基底的受力与变形性状。

对于大断面湿陷性黄土隧道浅埋段来说，由于埋深较浅，施工过程中对土体的扰动较大，一般易达地表，隧道施工变形大，易产生地表沉降槽和地表裂缝，洞内塌方易形成直达地表的破裂漏斗，在隧道运营期间如果遭受雨水入渗，围岩会产生较大的湿陷变形，导致围岩压力增大，而基底的湿陷变形会导致基底产生不均匀沉降，最终导致衬砌结构产生破坏。通过模型浸水试验，可以更加直观的去了解大断面黄土隧道在不利工况条件下的湿陷变形及基底位移应力变化过程。采用渗水的方式，让水通过土体孔隙和裂缝渗入围岩内部，直至土体饱和。渗水从开挖完成围岩变形稳定后开始，土体饱和之后结束。

本次测试数据使用的采集器为DH3820Net静态应变测试系统，应变片测试采用1/4桥连接，压力盒测试则采用全桥接法，采样频率设定为1 Hz。本次模型试验通过研究隧道衬砌与围岩的接触压力尤其是仰拱处的接触压力的变化规律，探讨隧道基底处理具体措施，为隧道基底合理化处治方法等研究提供数据。为量测围岩与衬砌之间的接触压力，在洞室周边典型位置(拱顶、拱腰、墙脚、仰拱或桩间、桩顶等处)布置测点，在它们之间埋设微型土压力盒13个。具体作法是在衬砌埋设前，将土压力盒粘贴在相应测点位置。具体见图1。压力盒埋设在距洞口50 cm的断面上。

图1 隧道围岩压力监测示意图Fig.1 Schematic diagram of tunnel surrounding rock pressure monitoring

试验平台采用模型试验坑槽，尺寸为2.50 m×1 m×4 m(隧道横向×隧道纵向×埋深)，采用370 mm厚的砖混结构和方钢玻璃挡墙对模型试验体进行约束，玻璃采用15 mm的钢化玻璃，玻璃挡墙是通过结构玻璃胶与方钢框架粘接而成。模型试验坑槽底用混凝土浇筑，坑壁采用370 mm砖混墙，墙面用水泥磨平。方钢-玻璃挡墙一侧为隧道开挖洞口所在，方钢-玻璃挡墙可以起到方便观察和监测试验时坑内围岩的变化情况的作用。为方便方钢-玻璃挡墙的安装，总共设置4块，隧道洞口预留在距离坑底1 m高的位置，具体见图2。

图2 模型试验坑槽的制作Fig.2 Fabrication of model test pit

1.3 模型相似材料的选取

1.3.1 模型试验相似比

一般，隧道洞室边界应大于3倍洞室直径，由本次研究的总体意图出发，采用大几何比例尺模型进行本次模型试验[13]。

几何相似比：根据现场的情况、试验场地以及试验本身的条件限制，确定模型的几何尺寸比为1∶40，则几何相似常数为Cl=40。

重度相似比与强度相似比：根据前人研究的经验一般相似材料的重度能够控制在较大范围内。为计算方便起见，原型与模型的重度相似比Cγ可取1。

根据相似准则可知，强度指标(包括弹性模量、内聚力、抗压强度)的相似常数，等于几何相似常数Cl与重度相似常数Cγ的乘积，即Cσ=CγCl。几何相似比：Cl=40。①重度相似比：Cγ=1；②泊松比、应变、摩擦角相似比：Cμ=Cε=Cφ=1；③强度、应力、黏聚力、弹性模量相似比：CR=Cσ=Cc=CE=40。

要完全满足第三定理规定的全部相似条件常常是困难的[14-16]。尤其在比较复杂的现象中就更加困难，根据试验中各因素对现象影响的大小，抓住其起主要作用的因素，略去其次要因素，来进行试验和整理试验结果。它不保持所有的相似条件，而是保持其主要的相似条件，获得在实际上具有足够准确性的近似相似。遵循上述相似关系的模型主要力学参数取定如下[17-19]。

(1)围岩：容重γ=1.52 g/cm3，弹性模量E=1.3 MPa，泊松比μ=0.3，湿陷系数δs=0.043。

(2)模筑混凝土及喷射混凝土：弹性模量E=3 300 MPa，泊松比μ=0.38，厚度h=15 mm。

(3)旋喷桩：弹性模量E=260 MPa、泊松比μ=0.22。

1.3.2 围岩模型试验材料的选取与制备

选取重晶石粉、膨润土、工业盐、石膏和标准砂按质量比为8∶12∶45∶25∶10混合搅拌而成，将其湿陷系数δs控制在0.043以内。采用分层填筑，每次填筑6 cm，用水平尺整平后，用10 kg的夯一遍遍击实，每击实一遍用环刀取样测试其密度，直至其达到要求为止。表1为围岩材料及模型材料力学参数。

表1 围岩材料及模型材料力学参数Table 1 Mechanical parameters of surrounding rock material and model material

1.3.3 衬砌相似材料的选取与制备

大断面黄土隧道V级围岩支护设计采用型钢与喷混联合支护，原型隧道初衬厚度30 cm，C25混凝土，HW175型钢支护，纵向间距为60 cm，每榀钢拱架之间采用Φ22 mm钢筋连接，环向间距为1 m，喷射C25混凝土30 cm，原型初支的弹性模量计算公式为

(1)

(2)

式中：E为折算后喷射混凝土的弹性模量；E0为原喷射混凝土的弹性模量；Sg为钢拱架截面积；Eg为钢材的弹性模量；Sc为喷射混凝土截面积；Sb为钢筋网的截面积；γg为钢拱架的重度；γc为喷射混凝土的重度；γb为钢筋网的重度；L为单位长度；a、b为方程系数。

使用有机玻璃作为来模拟衬砌结构，有机玻璃是一种各向同性的均质材料，加工方便，一般木工工具即可。采用电测法通过室内单轴压缩试验测得有机玻璃的弹性模量为E=3 300 MPa，泊松比为μ=0.38。按照相似公式计算其厚度为15 mm。图3为衬砌结构相似模型，衬砌外表面粘贴一层磨砂胶布增大衬砌与土体接触力。表2为原型与模型材料力学参数指标，以抗弯刚度为主要控制指标进行缩制。

图3 衬砌结构相似模型Fig.3 Lining structure similarity model

表2 衬砌结构原型材料及模型材料力学参数Table 2 Mechanical parameters of prototype materials and model materials of lining structure

2 试验结果与分析

天然地基模型试验，主要测试了衬砌周围接触压力、衬砌周围土中应力、各层土土中应力，结合研究目的，在围岩压力和土体内部应力测试时，对基底下部和基底上部都进行了测试，其中将基底接触压力及基底下部围岩应力作为重点分析内容。

2.1 天然基底下测试结果分析

2.1.1 接触压力分析

1)基底以上测点围岩压力

图4 基底上部结构接触压力随开挖变化曲线Fig.4 Variation curve of contact pressure of basement superstructure with excavation

图4为天然基底工况下，基底以上各测点接触压力随开挖过程的变化曲线。从图4(a)中可以看出：隧道开挖过中，拱顶G′|1测点处围岩压力在开挖初期减小缓慢，当开挖到掌子面并拆除临时支撑后，拱顶围岩压力迅速降低，由9.8 kPa降低到0.5 kPa左右。而拱脚E′|1测点随着开挖的进行，围岩径向压力表现为缓慢增加，对于拱肩F′|1测点围岩压力的变化呈现出类似现象。边墙处D′|1围岩压力全段呈现增加状态，尤其是当掌子面开挖到监测断面时，围岩压力增加速率加大，且增幅较大。

从图4(b)中可以看出，对于隧道结构上部对称位置处的围岩切向压力的变化规律，则表现为隧道拱顶处G1切向压力在开挖初期逐渐增加。当开挖到掌子面监测断面并拆除临时支撑时，切向压力降低迅速，且幅度较大，但围岩切向压力最终稳定后，该值大于径向围岩压力值。拱脚测点E1处切向压力全段表现为缓慢减小趋势，拱肩F1测点切向接触压力的变化呈现出类似现象。边墙测点D1随开挖全程呈增大趋势，开挖完成后切向压力由4.5 kPa增大到5.5 kPa。如不考虑侧压力系数的影响，与径向规律一致。

2)基底围岩压力

图5为天然基底工况下，基底及边墙各测点接触压力随开挖变化曲线。

图5 基底及边墙测点围岩压力随开挖变化曲线Fig.5 Variation curve of surrounding rock pressure with excavation at measuring points of base and side wall

从图5(a)中可以看出，随着隧道开挖，在隧道基底仰拱中间位置处，围岩压力表现为全程减小趋势，当掌子面到达监测断面时，围岩压力迅速降低，由14.6 kPa降低到6.2 kPa。对于仰拱半幅中间测点处，围岩压力变化规律则与仰拱中间围岩压力变化规律类似。而对于靠近边墙仰拱结合处，围岩压力则表现为全程增加的规律，尤其是开挖到监测断面时，增加速率较大，增加幅值较大。

从图5(b)中可以看出：对于仰拱中间测点，如不考虑围岩介质侧压力系数变化的影响，切向接触压力变化规律与围岩压力变化规律基本类似。对于靠近墙脚位置处测点的切向接触压力在开挖到监测断面后，接触压力不但没有增加，反而出现小幅度减小情况，由此可以推断，该位置围岩介质可能出现塑性破坏，导致切向接触压力减小情况，而对于仰拱半幅中间测点，则表现为径向围岩压力降低的同时而切向接触压力增加的现象，导致该种现象的主要原因，是在墙脚围岩在较高应力水平作用下土体产生侧向变形对该点围岩挤压所造成的。

综上所述，隧道基底压力径向表现为非均匀分布，在仰拱中间位置处最小，墙脚位置处最大，其他位置的围岩压力大小则介于二者之间，模型试验结果与现有文献中有关现场实测后果较一致，同时也与依托工程现场实测结果较为一致。该种分布规律的原因经分析可认为：对仰拱中间围岩而言，隧道开挖卸载的同时，邻近左右围岩有着基本相同的回弹变形，周围岩体对该位置处的围岩“钳制”小，围岩压力释放较大所致，而墙脚位置由于受外侧围岩的约束作用，围岩变形小应力释放变小，也与隧道开挖方式密切相关。综合基底围岩压力模型测试结果表明了隧道开挖过程中基底围岩应力路径和应力状态的变化规律，同时也为分析基底围岩变形奠定了良好基础。

2.1.2 隧道围岩应力分析

为了分析隧道开挖，对围岩内部应力的影响程度和范围，沿隧道周边布设测点，进行了围岩内部应力量测，具体成果整理如下。

1)隧周围岩径向应力

图6 距衬砌不同深度处各测点径向土应力变化曲线Fig.6 Radial soil stress variation curve of each measuring point at different depths from the lining

图6为A′到G′位置不同深度处土应力随开挖变化曲线，从图中可知：A′2和A′3测点应力随开挖不断减小，45 cm深度处变化已不明显，最大响应深度在45 cm左右；B′变化规律与A′类似，应力最大响应深度也在45 cm左右；C′2和C′3测点应力随开挖不断增大，45 cm深度处变化已不明显，响应深度也在45 cm左右；响应范围也在40 cm以上。F′2随开挖不断减小，F′3随开挖小幅增大，增幅不明显，应力响应范围在40 cm左右，G′变化规律与F′相同，应力响应范围也在40 cm以上。可以看出各测点应力影响深度和程度不尽相同。隧底围岩受开挖应力影响深度在仰拱中间区域处最大，为1.1倍洞径，墙脚处为0.8倍洞径。上部围岩受开挖影响范围较大，推断其范围已达地表。

从整体变化规律可知：距基底仰拱中间区域和拱顶中间区域一定深度范围内是应力释放区域，应力不断减小，如基底测点A′和拱顶测点G′，应力随开挖整体呈减小趋势，而墙脚测点C′应力随开挖整体呈增大趋势，为应力增大区域。F′测点应力随开挖变化幅度较小。从上述分析可知，各测点应力变化具有较大的差异性。分析其原因：首先，隧道开挖过程中，隧道周围土体由于受到施工扰动打破原有的应力平衡，应力场重新分布。其次，拱效应的存在，使得隧道开挖过程中不同位置处，主应力方向发生偏转程度不一，造成不同位置处应力响应深度会有所差异；最后，这种差异跟隧道开挖工法和隧道断面形式密切相关，一般墙脚和边墙处，断面曲率较大，对周边围岩有约束作用，导致该部位应力相对其他部位较大。

2)隧周围岩切向应力

图7为A到G位置不同深度处各测点切向土应力。从图7中可以明显看出，A和C测线受开挖响应深度较小都在15 cm左右，G测点应力响应深度相对较深在40 cm以上，越靠近开挖面的测点，应力响应时间越短，变化趋势越明显，与径向规律基本一致。

A2测点随开挖过程应力不断减小，测试断面土体开挖完成后，基底卸载完成，测点土应力大幅减小，并随着后续开挖缓慢减小；A3和A4测点变化趋势较不明显。墙脚测点C2随着开挖的进行切向土应力不断减小，墙脚测点C3测点在右下导洞开挖完成后，呈现增大趋势，但增幅较小，C4变化较不明显。拱肩测点F2和F3随开挖变化趋势不明显。G2和G3测点在测试断面挖通前呈增大趋势，挖通后整体呈减小的趋势。

图7 距衬砌不同深度处各测点切向土应力变化曲线Fig.7 Variation curve of tangential soil stress at each measuring point at different depths from the lining

依据上述分析可知，隧道周边切向应力变化规律与径向应力变化规律基本类似，但变化幅度较小，影响范围表现为切向相对较小，这是由于隧道开挖使得径向直接卸载，切向受到挤压，围岩被动径向变形的结果。

2.2 增湿条件下测试结果分析

2.2.1 浸水过程分析

为了掌握浸水情况，特别是隧道周边及基底浸水情况，在不同埋深土层中，和隧道周边布设湿度传感器，图8为不同深度各测点处体积含水率随时间变化曲线。

图8 不同深度处土体体积含水率随时间变化曲线Fig.8 Variation curve of soil volume moisture content with time at different depths

由图8可知，围岩各部位土体体积含水率随时间变化规律一致性较好，浸水曲线整体呈现先增大后减小然后趋于稳定的趋势。这也反映了水流的下渗过程，浸水初期，水流不断下渗，测点位置土体饱和度逐渐增大，然后趋于饱和，由于浸水是连续进行的，水流会不断从上往下渗，所以土体周围体积含水率会不断增大，浸水停止后，水流会继续下渗，当土体趋于饱和状态时，体积含水率趋于稳定，稳定后各测点体积含水率基本维持在45%左右。由于水流是从地表入渗，各测点埋深不同，所以埋深越深的测点，从浸水到水流流经测点所需时间越长，从图8中也可以明显看出，埋深越大，体积含水率达到峰值所需时间越长，分别为1.5、4、10、19、42 h，且深度越深平均流速越小，埋深15、30、50、80、130 cm的平均流速分别为10、7.5、5、4.21、3.09 cm/h。

2.2.2 接触压力分析

(1)基底以上测点接触压力分析。图9为基底以上测点在浸水工况下各测点压力随时间变化曲线，从整体来看，浸水完成之后各测点压力总体都呈增大趋势，但在浸水6 h左右的时候都有先增大后减小的趋势，这是由于采集数据时，水流正好流经测点位置，导致测点接触压力达到峰值状态，随着水流的不断下渗，接触压力不断减小并趋于稳定。浸水完成后，拱顶径向和切向应力分别从浸水前的0.42 kPa和4.32 kPa增加到5.83 kPa和5.06 kPa，径向压力增幅相对较大。而拱肩和拱脚径向接触压力增幅相对较小，切向相对较大。这主要是因为浸水时，不同阶段围岩容重变化和围岩软化相互作用的结果。

图9 浸水工况下基底上部结构接触压力变化曲线Fig.9 Contact pressure variation curve of base superstructure under water immersion condition

(2)基底各测点接触压力。图10为天然基底增湿工况下，基底及边墙压力随时间变化曲线。

从图10中可以看出围岩浸水后基底径向和切向压力都有增大趋势，由图10(a)可知，浸水完成后，基底A′1、B′1和C′1浸水后压力分别增大了3.25、5.03、2.03 kPa。浸水前后基底围岩压力分布规律保持一致，都表现为仰拱中间部位围岩压力较小，墙脚部位围岩压力较大。由图10(b)可知，浸水完成后，基底A1、B1和C1切向测点浸水后切向接触压力分别增大了1.23、0.98、0.96 kPa。较径向围岩压力，增幅较小，这是由于侧压力系数小于1造成的。

图10 浸水工况下基底接触压力随时间变化曲线Fig.10 Variation curve of substrate contact pressure with time under immersion condition

2.2.3 隧道围岩应力分析

图11 距衬砌不同深度处各测点径向土应力变化曲线Fig.11 Radial soil stress variation curve of each measuring point at different depths from the lining

图12 距衬砌不同距离处各测点切向土应力变化曲线Fig.12 Variation curve of tangential soil stress at each measuring point at different distances from the lining

(1)径向土中应力。图11为沿衬砌结构径向不同距离处各测点径向土压力随时间变形曲线，从整体来看，开挖完成后，各测点应力处于动态调整的状态，根据其受扰动程度，应力稳定所需时间也不尽相同。一般离衬砌结构越近的土体受扰动程度越大，这部分土体应力稳定需要时间相对其他测点更长。浸水后，各测点土体应力都有增大趋势。这是由于围岩浸水后重度的增大造成的。另外大部分测点在浸水一段时间后都有应力减小的趋势[20]，这是由于水流的不断下渗造成的。

(2)切向土应力。图12为沿衬砌结构径向不同距离处各测点切向土压力随浸水变形曲线。从图12中可以看出，切向压力与径向压力基本一致，浸水完成后各测点应力值都呈现在突增趋势，且在边墙、拱脚与拱顶位置增加幅度较大，在拱肩位置几乎保持不变。在仰拱位置距离衬砌45 cm处，切向土压力增加幅度达到45%。浸水完成后，土应力在不同深度位置处的大小分布规律与浸水前基本保持一致。

浸水之后土体容重增大，埋深越大，土应力增幅越大。从图中还可以看出，第一层土体3 h之内浸水基本完成，第二层土体15 h之内，第三层土体28 h之内，第四层76 h之内浸水基本完成，这也反映了自上而下浸水的过程。

3 结论

(1)隧道基底压力径向表现为非均匀分布，在仰拱中间位置处最小，墙脚位置处最大，其他位置的围岩压力大小则介于二者之间。

(2)隧道周边切向应力变化规律与径向应力变化规律基本类似，但变化幅度较小，影响范围表现为切向相对较小。

(3)隧道切向压力与径向压力基本一致，浸水完成后各测点应力值都有所增大。浸水完成后，应力大小分布规律与浸水前基本保持一致。