庞新富， 张旭,2， 刘莉， 尤石， 崔馨元， 裴根

(1.沈阳工程学院辽宁省电网节能与控制重点实验室， 沈阳 110136； 2.国网辽宁锦州供电公司， 锦州 121001；3.丹麦技术大学电气工程系， 丹麦灵比 2800)

近些年来，全球国家开始大力发展清洁能源，在众多的新能源中，风能凭借其成熟、经济等优势快速发展起来[1]。在中国的三北地区(东北，华北，西北)，风能储备量极其丰富，但同时也是弃风现象最为严重的区域。据国家能源局公布的最新数据显示，2020年三北地区的弃风率达到了14.8%，与前些年相比，弃风量虽然有所减少，但也维持在较高的水平[2-6]。为了满足冬季供暖的需求，热电联产机组产生大量的强迫电出力是造成弃风现象的主要原因[7]。

为提高风电的利用率，文献[8-13]提出在热电联产机组侧配置储热装置来解耦“以热定电”的刚性束缚，提高风电的上网能力。文献[14-16]分别从时间和空间的耦合角度分析热电联产系统的电与热之间的匹配关系，考虑采暖建筑的储放热特点，将日前优化调度模型转换为MILP问题，通过仿真实验证实了该模型的可行性与经济型。文献[17-18]在电源测加入电锅炉减少“以热定电”的约束条件，在需求侧加入多类型响应增加风电上网空间，建立系统总成本和不同阶段成本最小的热电联产多时段调度优化模型，能够有效解决中国北方地区供暖季的风热矛盾和弃风问题。文献[19]提出在负荷侧配置电锅炉，通过电锅炉的电热转换，利用弃风供热提高风电的利用率。上述研究都只是单独在系统中加入储热装置或电锅炉，较少考虑储热装置与电锅炉协调供热来提高风电的上网空间。

已有研究基础上，设计含电锅炉与储热装置的热电联产系统消纳风电的调度方案，通过在机组侧配置储热装置，在负荷侧配置电锅炉，使二者协调供热来减少弃风量。此外，进一步分析火电机组的运行原理及运行工况，构建以火电机组和热电机组的煤耗量为性能指标，以机组爬坡率、机组容量限制等为约束条件，以机组和电锅炉的出力、储热装置热量变化量为决策变量的热电联产系统优化调度模型，设计并编制改进的人工蜂群算法，包括侦察蜂、观察蜂、采蜜蜂适应值函数、蜜蜂之间的转换机制等。最后，根据某一区域数据进行算例仿真，对经济性进行对比分析，从而验证所提方案的可行性。

1 热电联产机组的运行原理

在中国三北地区，冬季天气寒冷，需要大量的热量来满足热负荷的需求。因此，这部分地区的机组大多是既能发电又能供热的热电机组，而抽气式机组凭借其高效的能源利用率得到了广泛的发展。此类机组解决了背压式机组供电、供热相互牵制的矛盾。这种机组不仅经济性好，同时排放的有害气体也少，使能量充分利用起来。故本文中热电机组均为抽气式热电机组。

从抽气式机组的热电特性曲线出发，分析加入储热装置前后，曲线的变化情况。如图1所示，其阴影部分表示为机组运行的可行区域，其特性表达式为

(1)

图1 抽气式机组电热特性曲线Fig.1 Electric-heating characteristic curve of air extraction unit

式(1)中：PE,max为机组的最大电功率；PE,min为机组的最小电功率；α、γ、β表示机组的运行参数；Ph为热功率；P为电功率；PH,max为热电机组的最大热功率。

从机组的电热特性曲线上可以看出，当夜间需要的热量增加时，机组为了满足热负荷的需要，就会增大其热功率，被迫产生大量的电功率，极大地降低了系统的调峰能力。当机组的供热功率为PH时，电功率的调节区间为PE～PF，调峰能力十分有限。

2 加入储热装置和电锅炉后热电机组的模型

2.1 基于电锅炉进行风电供热有效性分析

消除弃风现象的策略是在传统热电机组模型中加入电锅炉，加入电锅炉后的系统结构图如图2所示。一方面，在弃风时段，电锅炉可以作为负荷消耗电能，从而增加风电的上网空间。此外，电锅炉还可以利用自身的电制热原理来对用户进行供热，从而减少了热电机组的发电量，这样就会为风电上网创造出空间，使更多的清洁能源得到了发电机会。

图2 含储热装置和电锅炉的热电系统结构图Fig.2 Structure diagram of thermoelectric system including heat storage device and electric boiler

图3 加入储热装置后的机组电热特性曲线Fig.3 Electric heating characteristic curve of the unit after adding heat storage device

2.2 储热装置对风电消纳的影响

加入储热装置后，其电热特性曲线会发生变化，如图3所示。

当机组提供的热量同为PH时，电功率的调节区间明显变大，这是由于储热装置的放热作用，使曲线AB段向右平移到GI段，同理CD段向左平移到LK段。当出现弃风时，使热电机组工作在较低的电出力水平上，从而增加风电的上网空间。然而，加入储热装置后还有可能存在多余的弃风，为了消纳更多的弃风，再加入电锅炉，利用电锅炉的电制热原理进一步地提高风电的利用率。

弃风现象一般发生在夜间，此时正是需要热负荷最多的时候，在这期间，储热装置应该释放热量从而减小热电机组的出力，使风电得到上网的机会。在风能特别充足的时候，加入储热装置后，还可能存在弃风，此时系统中再加入电锅炉来进一步消纳弃风。在早上和中午，弃风现象几乎没有，此时间段增大热电机组的出力，储热装置吸收热量，从而为夜间所需要释放的能量进行储备。

储热装置和电锅炉运行工况：造成弃风的主要原因是由于冬季夜间供暖的需要，热电机组的强迫电功率占据了风电的上网空间，储热装置和电锅炉的运行标志以是否存在弃风为依据，故判断系统的弃风区间十分的重要。假设热电机组工作在BC区间，夜间需要的热量多，热功率维持在较高水平，同时也应该尽量减小热电机组的电出力，这与实际也相符合。其工作区间热电特性表示式为

P=αPh+β

(2)

发生弃风的标志为

(3)

(4)

3 热电联产机组的数学模型

3.1 目标函数

以整个系统机组的煤耗量F最小为目标函数，风电的发电成本很小，故忽略不计，即

(5)

3.2 约束条件

3.2.1 电负荷的实时平衡约束

由于电能不能储存的特点，电力系统必须满足实时的电力平衡，即系统发出来的电能大小必须与负荷的大小相等，即

(6)

3.2.2 热负荷的平衡约束

系统对于热负荷的要求是保持室内的温度维持在可行的区间，这是因为热网具有一定的热惯性，在供热热量变化不大时，室内的温度并不会发生显著的变化，不会影响供热质量。从燃煤成本上出发，系统供热热量应该等于热负荷，即

(7)

3.2.3 机组出力的上下限约束

电厂机组发电的原理是高温高压蒸汽进入汽轮机带动同轴发电机进行发电，而进气量的多少决定着发电量，每个机组都会有一个蒸汽阀门，通过改变进气量来控制机组的出力，故机组的出力都要满足最大出力和最小出力，即

(8)

式(8)中：PE,min为机组的最小出力；PE,max为机组的最大出力。

3.2.4 机组爬坡速率的上下限约束

机组的爬坡速率指的是单位时间内机组功率的变化量，这一衡量指标对于维持电力系统稳定具有重要的意义，机组功率的变化量过大或过小会严重地影响系统的稳定性。因此，控制好机组的爬坡速率是保证电能具有良好品质的前提，应满足关系

(9)

3.2.5 风机出力的约束

由于风力具有波动性，不稳定性等特点，风机的出力应该不超过风力预测的最大值，即

(10)

3.2.6 电锅炉出力的约束

对于电锅炉来说，由于设计参数最大功率的限制，所以电锅炉的出力应该不超过其最大功率，即

(11)

3.2.7 储热装置储、放热功率的约束

(12)

式(12)中：PF，max、PC，max为单位时间内储热装置所允许最大释放功率以及最大吸收功率；SC，max为储热装置的最大储热容量。

3.3 人工蜂群求解算法的设计

由于目标函数是一个高阶非线性函数，采用数学方法很难进行求解，采取两种群体智能算法进行求解并比较其优缺点。

3.3.1 基本人工蜂群算法

人工蜂群算法(artificial bee colony，ABC)是基于蜜蜂采蜜机理的算法，其主要分为采蜜蜂，观察蜂和侦察蜂三种蜜蜂。在每次迭代中，全局最优值是由采蜜蜂，观察蜂，侦察蜂共同找到的。与此同时，蜜蜂与蜜蜂之间能够相互转换，如图4所示。蜂群根据贪婪原则不断地改变自身的位置，从而找到最优的蜜源(最优解)。其搜索公式为

new_Xi=Xi+rand(0,1)(Xi-Xk)

(13)

图4 三种蜜蜂转换行为图Fig.4 Three types of honeybee switching behaviors

基本人工蜂群算法的求解过程可描述如下。

(1)初始时刻，随机生成N个可行解(X1,X2,...,XN)，具体随机产生的可行解Xi为

Xi=Xmin+rand(0,1)(Xmax-Xmin)

(14)

(2)采蜜蜂发现蜜源后，会吸引观察蜂前去采蜜，观察蜂是按照一定的概率来选择跟随的概率，采蜜蜂通过在观察区进行扇动翅膀跳舞来传递所发现蜜源的含蜜量，蜜源的含蜜量越大，观察蜂跟随的概率就越大，蜜源由观察蜂选择的概率为

(15)

(3)采蜜蜂放置蜜源后，还会在蜜源附近继续寻找新的蜜源，将新的蜜源代入到目标函数中，计算出新的蜜源适应度，并利用贪婪原则选择更好的蜜源Ts，蜜源更新的概率分布表示为

P[Ts(Xi,new_Xi)=new_Xi]=

(16)

式(16)中：P为蜜源更新的概率；如果将新的机组出力情况代入到目标函数中，所计算出的发电成本小于上一次迭代的发电成本，则更新机组的出力，将新的蜜源视为最优解；如果大于上一次的发电成本，则保留上一次的机组出力分布情况。

为了更好地说明人工蜂群算法与所优化问题之间的相互联系，建立了人工蜂群算法的专业术语与所优化问题的一一对应关系，如表1所示。

表1 采蜜行为与优化问题的对应关系

3.3.2 改进的人工蜂群算法

1)基于全局最优解引导的邻域搜索

参照粒子群优化算法，提出了全局最优解引导的人工蜂群算法(global artificial bee colony，GABC)，其将全局最优值加入人工蜂群算法的邻域搜索公式中。其具体搜索公式为

new_Xi=Xi+rand(0,1)(Xi-Xk)+β(XGlobal-Xi)

(17)

式(17)中：β为调节因子，一般为0～1.5的随机数，在搜索公式[式(17)]中加入全局最优解XGlobal后，扩大了搜索区域，减少了算法迭代的次数。

2)基于二项交叉操作的全局搜索

提出基于交叉操作的全局人工蜂群算法。将二项交叉操作与人工蜂群算法相结合，其二项交叉操作如图5所示。对于二项交叉，首先利用随机函数rand生成一个0～1的数，并通过系数cr来协调算法的探索能力和开发能力，一般cr取值为0.6。若rand

(18)

P1、P2是两个个体，首先产生一个随机数字4，然后将两个个体的后四位进行基因位置互换的操作，进而将两个独立的个体合成一个新的个体。蜜蜂按一定的概率进行交叉变异，如果预先设定的交叉系数大于rand语句随机生成的值，则与全局最优值进行交叉操作。图6设计了基于交叉操作的全局人工蜂群算法流程图，它将全局人工蜂群算法与交叉操作相结合，能够扩大解的搜索范围，同时减少算法的迭代时间。

图5 二项交叉操作Fig.5 Binomial crossover operation

图6 基于改进人工蜂群求解算法的流程图Fig.6 The flow chart of the algorithm based on the improved artificial bee colony

同时，为了增强文章的完整性，算法的饱满度，设计了基于交叉操作的人工蜂群算法伪代码，具体代码如下所示。

算法:基于交叉操作的人工蜂群求解方法输入:调度步长Δt,调度时间T;机组的最大电功率和最大热功率Xmax;机组的最小电功率和最小热功率Xmin;电功率的预测值 PEload;风电功率的预测值PW;迭代次数itern,1≤n≤M;适应值的最大不变次数,适应值的更新标志trial(i)。输出: 机组的各个时刻电功率的大小PEi;机组各个时刻热功率的大小PHi;电锅炉各个时刻的出力PBi;储热装置的热量变化值SCi;全局最优解zbest。1 初始化:计算初始时刻各个机组的出力情况 X(0)i=Xmin+rand(0,1)(Xmax-Xmin), i∈n2 对机组的实时出力进行约束 ifX(0)iXmaxthenX(0)i=Xmax3 将可行解带入到目标函数中计算适应值fitness(0)i4 开始进行迭代处理:5 当迭代次数小于最大迭代次数6 fori=1,2,…,n do7 随机生成可行解X(n)i;并对其进行约束,使其满足在可行域区间。8 if X(n)i>XmaxX(n)i适应值最大不变次数Limit16 Go back to step 717 end 18 将邻域搜索后的解与迭代最优解进行交叉操作,按照贪婪原则选择新解19 if rand

基于改进的全局人工蜂群算法交叉部分的操作步骤如图7所示。

图7 交叉部分操作步骤Fig.7 Cross section operation steps

4 算例仿真

4.1 原始数据

为了检验构建模型的可行性，本文算例采取中国北方电网真实的电源结构，包括六台热电机组，两台纯凝式机组以及一台风电机组，其中热电机组1、2、3属于热电厂一，热电机组4、5、6属于热电厂二。每个热电厂分别对区域1，区域2进行供热，假设供热的热量不变均为900 MW。系统的用电负荷以及风电预测功率如图表2所示，电网的装机类型如表3所示，机组的参数如表4所示[20]。

在本文的算例中，调度时长为1 d(24 h)，调度步长为1 h，t=1，2，…，24。基于软件MATLAB设计并编制了上述的改进人工蜂群算法程序，并对所构建的模型进行仿真求解，对仿真结果进行了分析对比。

表2 风电功率预测以及电负荷预测

表3 装机容量及类型

表4 机组参数

4.2 仿真结果分析

4.2.1 仿真结果

图8为无储热和有储热的仿真结果，从仿真结果能够看出，在没加储热装置之前，18：00—次日8：00存在着大量的弃风。而9：00—18：00几乎不存在弃风。本文的调度策略是在非弃风时段，增加热电机组的出力，对储热装置进行储热，在弃风时段，储热装置释放热量来降低热电机组的出力，从而增加风电的上网空间。此调度方案并没有改变热电机组的热化发电量，机组一天中的总出力并不会发生较大的改变，变化的是机组的出力区间，电网增加的风电功率代替了传统火电机组的出力。

图8 有无储热装置后机组的出力情况Fig.8 Output of the unit with and without the heat storage device

在加入储热装置后，常规机组和风电机组的出力也发生了相应的改变，其出力情况如图9。从图中可以清晰地看出，储热装置的加入对于消纳弃风起到了明显的作用，降低了火电机组的出力，不仅极大地节省了发电成本，同时更多的清洁能源的加入对于环境的改善效果也是非常明显的。

参考方式和储热方式下的风电出力情况如图9所示。从图9中可以看出，参考方式下，在低负荷时段(18：00—次日8：00)，风电几乎得不到上网的机会，弃风现象十分严重。加入储热装置后，风机的出力基本与风电功率预测曲线相一致，弃风现象得到了明显的改善，极大地提高了风电的利用率。

区域1和区域2储热装置的热量变化量如图10所示。从图10中可以看出，在9：00—21：00这一时间段内，储热装置进行储存热量，说明这一时间段内，所有的风电都得到了发电的机会，无弃风现象；在21：00—次日8：00这一时间段内，储热装置开始释放热量，说明这一时间段内，存在弃风现象，这与图9风电出力的情况相一致，从而说明仿真结果的正确性。

图9 风电出力的情况Fig.9 The situation of wind power output

4.2.2 算法的有效性验证

在收敛次数上，采用了粒子群算法、人工蜂群算法和改进的全局人工蜂群进行求解，算法的收敛曲线如图11所示。从图11中可以看出，GABC的收敛次数为40～50次，明显要优于ABC和PSO。因此可以得出改进的人工蜂群算法具有更快的收敛速度，从而在求解电力系统优化调度模型方法的选择上提供了一定的理论依据。

同时，程序的运行时间也是评价算法好坏的一个重要标准，算例相同的条件下，分别计时人工蜂群算法和粒子群算法求解算例所用的时间。为了避免偶然性，取10次运行时间的平均值作为比较准则，如表5所示。从运行结果来看，人工蜂群算法程序的运行时间明显要少于粒子群算法程序的运行时间，说明了人工蜂群算法不仅有更好的收敛性，还具有更快的收敛速度。

图10 储热装置的热量变化Fig.10 Heat change of heat storage device

图11 算法的迭代收敛曲线Fig.11 Iterative convergence curve of algorithms

表5 仿真运行时间

由于智能算法具有一定的随机性，为了验证算法的有效性，迭代50次并保存数据做出箱线图，机组出力运行的区间如图12所示。

图12 24 h机组的出力分布情况Fig.12 24-hour output distribution of the unit

根据箱线图的走势可以看出，机组在负荷高峰(非弃风时段)保持着较高的出力，而在夜间机组的出力明显地减小，这是由于加入储热装置后，减少了热电机组的出力，风电的上网空间得到了增加，这与期待的结果也是相吻合的。

5 风电消纳的经济性分析

建模的过程中 ，加入了电锅炉来增加风电的上网空间，同时它也作为负荷，消耗了一部分电能，增加了系统的成本，同时电锅炉的维护也产生了部分费用。在构建经济性模型时，这些因素都应考虑在内。

5.1 收益来源

系统的收益主要包括电厂的供电费用和供热费用。

(1)供电收益：

(19)

(2)供热收益：

RH=ρHQCHP

(20)

式(20)中：RH为供热所产生的总收益；ρH为热电机组的单位供热价格；QCHP为一个调度周期内热电机组的供热量。

5.2 成本来源

整个系统的成本主要来源于电厂燃煤的费用、电锅炉所消耗电量的费用以及电锅炉的维护费用。

(1)燃煤费用：

RF=ρF(FCHP+FCON)

(21)

式(21)中：RF为系统燃煤总费用；ρF为燃煤单价，元/t；FCHP、FCON分别为热电机组和火电机组一个调度周期内所消耗的煤耗量。

(2)电锅炉的启停费用：由于电锅炉作为负荷加入系统中，故电锅炉投入运行时，将消耗一定的电量，产生部分费用，即

(22)

(3)电锅炉的维护费用：电锅炉的长期使用，必然会带来一些安全隐患，故其定期的维修检查必不可少，由此产生的费用为

(24)

式中：Rdep表示锅炉折旧的费用，元/年；Rmain表示电锅炉每年维护的费用；VE表示系统中电锅炉的安装成本；I代表周转资金利息；n表示电锅炉的使用寿命；C表示单位功率电锅炉所需要的成本，元/MW;β代表电锅炉的维护系数。

5.3 系统利益

系统的利益等于系统的收益减去系统的成本，由式(19)～式(24)可知

R=RE+RH-RF-(Rdep+Rmain)T/Tα-Rope

(25)

式(25)中：R表示系统的利益；T表示调度周期的时间；Tα代表电锅炉总成本的分摊时间。

系统没加入电锅炉之前的利益为

R′=R′E+R′H-R′F

(26)

在没加电锅炉之前，R′表示系统的整体收益；R′E表示供电所产生的总收益；R′H表示供热所产生的总收益；R′F表示系统燃煤总费用。

5.4 经济性分析

基于第4节的仿真结果以及上述所构建的经济性分析模型，进行模型改进前后的经济性分析，所需要的计算参数如表6所示。加入电锅炉前后，系统总煤耗量以及总利益对比如表7所示。

表6 计算参数

表7 经济性对比

由表7可以得到，加入电锅炉后，系统具有更低的煤耗量、更高的利润，从而验证了所提方案的可行性。

6 结论

在传统模型的基础上加入了储热装置以及电锅炉，并采用改进的人工蜂群算法进行求解，通过算例仿真验证了所提方法的有效性，基于上述分析，可得到如下结论。

(1)在无储热装置方式的优化调度中，风电的出力十分有限，特别是在低负荷时段(20：00—次日8：00)，风电的几乎得不到上网的机会，弃风现象十分严重。加入储热装置后，风机的出力得到了极大提高，基本与风电功率预测曲线相一致，弃风现象得到了明显的改善，从而说明了在传统的热电联产系统中加入储能装置，能够增加风电的上网空间，提高风电的利用率。

(2)在建模的过程中，利用电锅炉的电热转换来增加风电的上网空间，电锅炉作为负荷接入到系统中，增加了系统的成本。在风电消纳的经济性分析中，采用粒子群算法和改进的人工蜂群算法求解的优化调度结果表明：没加电锅炉之前，系统的煤耗量为13 760、13 404 t，利润为572.238、602.450万元；加入电锅炉后，煤耗量为12 952、12 643 t，利润为618.545、688.222万元。说明了采用改进的人工蜂群求得的仿真结果具有更低的煤耗、更高的利润。

(3)在算法性能评价指标上，改进的人工蜂群算法无论是在算法的求解运行上还是在收敛次数都具有更优的性能指标。

综上，本文方案能够提高风电的利用率，减少发电成本，提高系统收益，为电力系统日前调度的方法提供了理论依据。需要表明的是，本文未考虑储热装置的热量损失，实际应用中应进一步的分析讨论。