郑长军 陈诗颖 钱宁宇

(1.华中科技大学管理学院； 2.浙江海洋大学经济与管理学院)

1 研究背景

当前中国的地方债问题已引起许多学者的关注，而政府干预仍是地方政府融资模式中引致风险积累的不可忽视的关键因素[1]。虽然2014年以来，地方政府债券发行规范化程度越来越高，并且中央政府在2016年出台《地方政府性债务风险应急处置预案》(国办函〔2016〕88号，简称“88号文”)，明确地方政府债务责任追究机制。可是当面临更严格的监管政策时，地方政府是否减弱了对地方债发行的干预，这一问题并未有定论。

更为重要的是，尽管我国商业银行已成为独立的市场化主体，地方政府仍不断从自身利益出发，改变对银行金融资源的争夺方式[2]。既有研究发现，地方政府通过债务关系实现对银行金融资源的干预，这将直接影响金融资源的配置效率[3]，影响银行的市场化经营效率[4]。但是鲜有文献关注地方政府债券发行中政-银博弈对银行的影响。

本研究在多物品拍卖分析框架下，引入地方政府与银行的合谋建立理论模型。本研究可能的贡献主要在以下几个方面：首先，对拍卖理论进行了拓展，并应用于解决实践问题。20世纪80年代，国债发行普遍引入拍卖方式，多物品拍卖博弈建模的研究范式逐渐成为政府债券融资研究的主流方法之一。其中，WANG等[5]的研究在多重解的精炼、抑价均衡、供给不确定性等方面广受推崇；在其基础上，CHEN[6]研究了统一价格拍卖对称竞拍人的均衡报价，认为非线性均衡报价占优于线性均衡报价；RAO等[7]引入非战略竞拍人研究最优化供给。也有一部分学者研究拍卖合谋。ZHENG[8]分析存在中介的两竞拍人合谋；TROYAN[9]探讨价值相互依赖的拍卖中的合谋，提出合谋双方在信息沟通中存在“行贿者诅咒”。然而，这些文献仅关注于竞拍人之间的合谋，且少有针对多物品拍卖。在我国地方债改革的特定背景下，王治国[10]研究地方政府干预影响竞争性竞标人的报价策略，从而开拓了我国地方债发行博弈这一特殊研究视角，但相关文献对作为重要博弈参与人的银行关注甚少。本研究尝试在多物品拍卖卖方与部分竞拍人合谋这一独特领域的理论研究上取得一定进展，同时也是拍卖理论在解决中国特定问题上的理论应用拓展。

其次，本研究拓展了地方债定价理论的研究。王永钦等[11]将城投债收益率价差分解为流动性风险和违约风险两部分，认为地方政府债务的违约风险并没有在城投债的收益率价差中得到合理定价；王博森等[12]研究了政府隐性担保的风险定价，并测算市场定价中所隐含的不同债券的隐性担保水平预期。这些文献构建了以城投债为代表的地方政府债务定价的研究体系，多数采用实证研究方法，探讨地方政府对城投债一级市场和二级市场定价的影响。然而,在地方政府债券融资方式下，地方政府对地方债定价的影响方式将发生较大变化。一些实证文献对地方政府债券一级市场定价问题率先给出了经验解释[13～15]。不同于已有文献，本研究构建基于拍卖理论的数理模型，为现有实证研究提供理论基础，并结合地方债改革新政中的一些政策措施研究地方政府行为，得出了更为丰富的理论结论，拓展了地方债定价理论。

最后，本研究拓展了政银关系下银行经营行为理论。基于政银关系博弈模型，研究政府干预对银行行为决策影响的问题广受关注。既有研究表明，地方政府有能力也有动力通过影响辖区内企业信贷[16]、城投企业债务[4]、地方债[17]等渠道，影响银行的信贷资金流向[18]、绩效[19]，进而影响中央政府的政策效果[20]。而与这些文献不同，本研究通过地方债发行招投标这一视角，从微观层面阐述了一条新的政银关系的联系渠道；同时，也通过纳入银行这一关键博弈方，拓展了目前地方债研究中常见的两方博弈模型。

2 制度背景分析

2015年以前，地方政府债券发行利率低于同期国债利率的情况普遍存在，早期地方政府干预的迹象十分明显[10]；2015年以后，随着地方债发行规则的改变和各项制度的改进，地方债发行利率倒挂现象逐步得到改善。2015年开始实施的《预算法》第三十五条第二款规定，地方发债必须经国务院批准，且不得超过国务院确定的限额。然而，发行限额和批准制度实际上具备某种意义上的中央背书[21]，这减轻了地方官员被问责的几率和惩罚力度。2016年出台的“88号文”意在强化地方债超量发行的官员问责机制。这些政策规范了地方债发行，将“权利关进制度的笼子”，但政策本身也存在隐忧。如果说“88号文”强化并量化了地方债责任追究，另一个角度来说是否也量化了地方政府的操作空间，强化了地方政府补贴力度的“区间意识”，成为地方政府“不踩红线”的运作“标杆”？银行是地方政府债务的最大债权人，其与地方政府之间总是存在着千丝万缕的联系，随着各项市场化改革的推进，这种关系未必会被弱化，甚至有被强化的可能，这将必然影响银行的行为。

随着我国金融体制改革的推进和金融体系的不断完善，地方政府对经济金融资源配置的干预，逐渐从直接的行政干预转向以合谋为主的间接渠道[10]。地方政府干预地方债发行最常用的手段是财政存款承诺，这相当于地方政府在地方债招标中隐性补贴了银行的报价。除此之外，一些新的合谋方式被提及，包括低风险的大型政府性项目贷款权、高速公路等收益性项目信贷、地方国企业务、产业基金等[15,22]。这些政-银策略性互动合作都可以看作地方政府对地方债竞标中部分竞标人的报价补贴。因此，地方政府主要以隐性补贴的方式干预地方债的发行，在本研究中统称为“隐性补贴”。

3 基础模型

在WANG等[5]对于美国国债市场上多物品密封拍卖最优报价研究的基础上，本研究考虑中国地方债市场上存在的“政银关系”，探讨在连续可微报价函数下，存在卖方(地方政府)补贴，以及不同类型竞标人的纳什均衡。

竞争性竞标人i的战略是提交一个需求计划表，即在竞标人i获取不同信号si的情况下，呈报不同价格下的需求量。si∈S，S是一个拥有无限元素的信号空间。报价函数假设为关于价格p的分段连续可微函数，且关于p弱递减。

均一价格拍卖和歧视价格拍卖方式以参数α∈[0,1]标记。当截止价格为p时，竞争性竞标人i的实际利润为

(1)

式中，pmax是非负需求下的最高价格。均一价格拍卖(α=0)和完全歧视价格拍卖(α=1)是式(1)的特殊情况。模型仅考虑纯策略对称均衡。对称策略贝叶斯纳什均衡是N个竞争性竞标人的一系列战略xip,si=x(p,si)，对于每一个竞标人i，在任意si∈S下，x(p,si)都最大化了其利润的期望效用。在此基础上，研究卖方对拍卖品的价值补贴对均衡的影响，以及卖方选择性价值补贴对补贴竞标人和无补贴竞标人的影响。

4 地方债竞标均衡与银行地方债配置

4.1 理论推导

命题1部分补贴拍卖中，M个补贴竞标人和N-M个无补贴竞标人的最优报价函数分别为

(2)

(3)

(4)

(5)

求解式(4)和式(5)，可得

(6)

(7)

注意到，对于N-M个无补贴竞标人，存在x(p=0)≡x0；同时对于M个补贴竞标人，存在x(p=a)≡x0，其中，x0≥N-1。从而求解微分常数，可得

(8)

将式(8)分别代入式(6)和式(7)，可得结论。

命题2假如卖方对所有竞标人补贴(简称完全补贴)，则竞标人的最优报价函数为

(9)

在无任何补贴的市场条件下(简称无补贴)，竞标人的最优报价函数为

(10)

根据命题1的结论，式(2)和式(3)的对比表明，卖方对竞标人的估值补贴提高了他们的报价曲线。根据命题2可知，部分补贴下，由于假定竞拍人各自信息对称，因此他们的最优报价分别与完全补贴和无补贴相同。本研究假定了部分补贴、完全补贴和无补贴3种情形。命题1和命题2的结论表明，存在补贴将明显提高受补贴竞拍人的报价，这必然影响中标价格，也影响各类竞拍人的中标数量、利润。

推论1部分补贴拍卖的均衡价格由以下方程组决定：

(11)

式中，x1i和x1j分别解自式(2)和式(3)。

推论2完全补贴拍卖和无补贴拍卖的均衡价格分别为

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

推论5完全补贴和无补贴下，竞标人的期望利润(含补贴)分别为

(18)

(19)

4.2 数值算例

假设存在补贴，考虑每百元面值债券的拍卖，即1单位贴现地方政府债券完全可分，面值100元。假定所有机构有相同的估值。据模型测算，除非补贴极少，否则，在6家机构参与竞标的情况下，只要超过3个补贴竞标人(简称银行)，无补贴竞标人(简称非银行)(2)许多业界分析和理论研究认为，银行和地方政府的关系最为紧密，在地方债发行招标中也最容易受到地方政府的影响[10,11]。前述分析的补贴a主要来源于财政存款的存放权等资源，这类隐性补贴只有银行能够享受，早期的地方债招标多数中标机构都是银行也佐证了这一“业界分析”。基于此，本研究假定补贴竞标人为“银行”，无补贴竞标人为“非银行”。在存在银行补贴的情况下，非银行也能中标，但中标数量极少。随着地方政府补贴的减少，非银行中标数量逐渐增多，近几年地方债招标结果也佐证了这一情况。就无法中标，由此，可以假定4个中标机构全部是补贴竞标人。将附息债券折算成贴现债券，假设最高报价即估值与补贴之和，拍卖结果见表1。其中，所有银行净收益和所有非银行净损失指它们各自与无补贴状态相比的净收益或损失；所有银行净收益=拍卖人总补贴-(均衡价格-无补贴时均衡价格)×银行中标数量×银行数量；所有非银行净损失=(均衡价格-无补贴时均衡价格)×非银行中标数量×非银行数量。

表1 竞拍结果

银行和非银行的实际报价曲线见图1。由图1可知，理论模型的最优报价是价格0到估值之间的完整曲线，但竞标规则限定了最低报价为84.584元，所以实际报价曲线仅是理论报价曲线中的一小段。3种补贴状态下实际总供需曲线及均衡价格情况见图2。由图2可知，算例中均衡价格刚好落在了最低限价和估值的区间内，拍卖成功。如果参与的竞标人报价过低，使得均衡价格不落在这一区间内，则流标或部分流标，后续将进一步说明这一情况。

由于完全补贴和无补贴均是完全对称竞标人的竞争，不影响每一竞标人获得N-1的供应量，但在部分补贴竞拍中，补贴大大提高了银行的报价曲线(见图1)，增加了银行的债券中标数量，非银行的中标数量则大大降低。因此，地方政府对银行的补贴一定程度上推高了地方政府债券中标价格(见图2)，并大大增加了银行对地方政府债券的一级市场配置。从利润上看，完全补贴竞标人的利润与无补贴时相同，即市场竞争条件均等时，补贴不会对竞标人的利润产生影响，但较大幅度改变了均衡价格；而部分补贴则大大改变了地方政府债券发行的利润分配，银行的期望利润大大增加了，远远高于非银行机构，这就是地方政府债券竞标中，非银行机构参与积极性不高的原因。

对比补贴与无补贴的情形，一家银行在部分补贴市场获得的利益大于其在无补贴和完全补贴市场时的利润；而一家非银行机构在部分补贴市场获得的中标利益小于其在无补贴市场时的利润。经测算表明，银行在部分补贴市场的超额利润来源于地方政府的补贴大于均衡价格上涨的幅度，非银行机构的损失来源于地方政府的利率补贴提高了均衡价格。在这样的背景下，银行没有理由拒绝地方政府的补贴，而非银行机构由于其所接受的均衡价格高于“正常值”，便没有了参与竞标的动力，这与现实情况十分相符。

对比3种情况下的所有中标机构的利润总和(含地方政府总补贴)可以发现，在部分补贴市场中，中标机构的利润总和最高，其来源是，地方政府对中标机构的价格补贴率并未下降，但中标价格相对于无补贴市场而言，上升得更少(或相对于完全补贴市场，下降得更多)，那么中标的银行机构得到更多的利益。也就是说，补贴并非零和博弈，招投标市场外的利润，通过地方政府的隐性补贴，被注入了招投标市场。

在部分补贴市场中，利益输送关系是：①非银行机构向地方政府输送利益，这是因为非银行中标机构不享受地方政府的利率补贴，却遭受了均衡价格上涨的损失(与无补贴相比)；②银行机构向地方政府输送利益，这是因为银行报价上升，导致均衡价格上涨；③地方政府向银行机构输送更多利益，主要是补贴。地方政府对中标银行机构的总补贴，大于银行因为报价上升买入更高价地方政府债券而遭受的损失。在部分补贴市场中，如果参与竞标的银行数量较少(如M≤3)，则银行既获得了地方政府的补贴，又变相攫取了非银行机构的利润；如果参与竞标的银行数量较多(如M≥4)，则银行所获取的补贴也大于其所输送出的利益。若仅考虑利润，银行便成为了拍卖合谋中的最大赢家。

表2 不同补贴竞标人数量下的竞拍结果

一般的，随着地方政府选择补贴的银行机构数量的变化，补贴竞标人和无补贴竞标人的中标数量、期望利润、净收益和损失等都会发生变化(见表2)。由表2可知，随着银行数量的增加，均衡价格逐渐提高，非银行机构的中标数量逐步下降，直至下降为0，说明补贴将一大部分非银行机构排挤出了市场。银行的期望利润和净收益随着补贴机构的增加而逐渐减少，说明在地方政府总补贴不变的情况下，拍卖市场的竞标人竞争主要集中在参与补贴的银行之间。地方政府总是倾向于增加补贴人数，以最大限度提高均衡价格。但现实情况并不理想，因为地方政府对竞标机构的补贴手段的现实局限性(如财政存款仅限于银行参与)，地方政府并不能完全控制参与补贴人数。为了最大化拍卖人的收益，如果无政策监管，地方政府总是倾向于选择对所有能够补贴的机构进行补贴。

事实上，非银行机构在许多现实竞拍中可能被完全排除出市场。值得注意的是，在地方政府总补贴a不变的情况下，如果参与竞标总人数N增大，各机构报价曲线的曲度更高，只要M维持不减少，非银行中标数量就会更少；如果体现竞标人本身特性的上限需求量参数x0上升，将大大提高均衡价格，非银行机构更难以参与竞争。例如，当x0上升到1.217时，只要有两个补贴竞标人存在，均衡价格就将超过估值85.335，即无补贴竞标人中标数量为0。

5 地方政府隐性补贴的成本和动机

5.1 地方政府补贴地方债发行的成本

迄今为止，本研究仍未考虑地方政府在地方政府债券发行招标中对银行进行补贴的成本，这是因为这一成本非常小，可以忽略不计。根据表2简单计算可得，地方政府债券发行招标的部分补贴并非零和博弈，地方政府向中标银行输送的总利益，大于银行和非银行机构在竞标过程中向地方政府输送的利益之和，差额部分来源于招标各参与方之外，是地方政府通过地方资源的分配，将招标之外的利益输送给了参与招标的银行，也就是说，地方政府的隐性补贴是净亏损的。但实际上，以财政存款作为主要运作手段的地方政府并未遭受到实质上的损失，财政存款通常以一个较高的存款利率存入银行，只是为了地方政府债券发行，更换了所存入的银行而已。既然地方政府并未遭受实质上的损失，却又多输送了利益出去，那么地方政府究竟拿了谁的利益去输送呢？由于我国的存款利率低于市场均衡存款利率(3)虽然我国银行存款利率政策已经放开，但不少研究认为，一些银行业自律组织仍对银行存款利率进行指导和约束，我国的存款利率处在较低水平[23,24]。，这导致了银行业存款这一同质产品的非价格竞争。地方政府将财政存款存入银行的分配权这一资源作为对价，与银行交换了更高的地方政府债券发行报价，以确保地方政府债券的顺利发行。由此，地方政府在地方政府债券发行中所对外输送的利益，即中标银行获得的超额利益，其来源本质上是不参与地方政府债券招标的其他银行的利益——这些银行原本可以分到财政存款，但由于地方政府债券发行的补贴，财政存款流向了那些参与了竞标的银行。同样，政府性项目信贷、地方国企业务等存在非市场竞争可能性的地方资源分配，也可能成为补贴的工具。这些补贴工具地方政府几乎无需支付成本，但却极大影响了银行行为和利益。

5.2 地方政府隐性补贴的动机

5.3 地方政府补贴地方债发行的力度

注意到，在存在补贴的拍卖中，估值补贴力度a与均衡价格p0呈严格的正比关系。如果地方政府仅考虑避免流标的“强补贴需求”而不考虑提高均衡价格，那么通过适当的a值的选取，只需让均衡价格落在其下限处即可，此时，

(20)

式中，

(21)

如果地方政府还考虑提高均衡价格，降低财政成本的“弱补贴需求”，a的取值需要让均衡价格落在其上限处，即

(22)

完全补贴是部分补贴在M=N时的特例。但如前述分析，同样的补贴力度，随着补贴人数的增加，均衡价格将不断提高，那么地方政府为什么还要选择部分补贴呢？这可能更多地缘于现实操作的困难。地方政府与银行，特别是区域性银行存在着更多的联系，更多的合作渠道拥有更一致的诉求。众所周知的“地方国库现金管理”是一项最为简易低成本的补贴途径，而参与竞标的券商、信托等其他机构无权接受财政存款，同时与地方政府的合作渠道也相对有限，因此地方政府只能选择部分竞标人进行补贴。

5.4 地方政府与银行的信息不对称

本研究的理论建模结论与巴曙松等[13]的实证研究结论一致。巴曙松等[13]从实证角度聚焦了地方政府债券招标发行定价这一问题，借助逐步开放的地方国库现金管理招标试点提供的自然实验平台，通过双重差分模型研究发现，试点的开通在一定程度上压低了地方债的利差，地方政府综合财力对地方债定价影响并不显著，地方债发行定价并未充分体现出发行主体的信用资质。进一步研究发现，地方政府主要通过财政承诺渠道影响地方债市场化发行。王剑锋等[15]则将地方政府隐性补贴的手段推广到它所控制的地方经济资源和行政资源，实证研究发现，地方政府所控制的经济资源越多(财政存款、高速公路贷款等)，地方债发行利率异象就越显著；地方政府行政干预能力越强，对政-银双方合谋收益分配比例的扭曲程度越高，且地方政府的财政压力对行政干预效应具有促进作用。这大致支持了本研究结论，同时，本研究对防控地方债风险政策效果的研究补充了“地方财政压力增强干预作用”的观点；招标合谋中的银行行为研究则极大拓展了这些实证研究的视野，得出更多实用结论。

6 结语

本研究构建博弈模型分析了地方政府债券发行中，地方政府给予部分银行的隐性补贴对中标机构的影响。理论模型的结论表明：①地方政府可以通过利益交换，促使银行提高报价曲线，从而显著提高地方政府债券发行均衡价格，这证实了地方政府有一定能力规避中央政府限制地方债发行、防控地方债风险的政策措施。地方政府只有在感知风险时，才会有选择地适度补贴地方政府债券发行。然而，部分监管政策措施在某些条件下可能加剧地方政府官员对地方政府债券发行补贴的动力，从而使防范风险的政策文件反而成为地方政府控制补贴力度的“标杆”。②存在地方政府隐性补贴时，银行将挤占非银行的市场份额，从而配置更多的地方政府债券。同时，地方政府的补贴行为将降低地方政府债券的中标利率，这可能影响地方债在二级市场的流动性[26]，增加地方债在银行资产池中停留的平均时间。也就是说，由于地方政府对银行的隐性补贴，地方债有更多的机会流向银行，从而改变银行的资产配置，这可能改变银行的资产风险、资产收益率，以及挤出其他资金需求者的份额。③地方政府对地方债发行补贴的实质，是运用地方政府所掌握的经济资源的控制权实现利益的转移。这说明，通过补贴能够局部改变银行业市场竞争状况，参与竞标的银行在地方政府有选择的补贴下将获得超额利润或竞争优势。

地方政府对地方债发行的隐性补贴可能造成以下不良结果：①中央防控地方债风险政策效力的弱化；②地方政府债券的债权人更多地集中到银行；③局部造成银行业竞争的非市场化手段。因此，根据本研究结论提出以下政策建议：①严格落实严禁地方政府采取各种手段干预地方债发行的行政要求。②优化地方政府债券招投标规则。虽然限定地方政府债券中标利率的上下限不能从根本上杜绝地方政府隐性补贴，但可有效限制地方政府的“运作空间”。③从股权结构、内控、风控等方面进一步确立银行，特别是城商行的独立市场主体地位，构建良好的银行业竞争生态。从长远来看，进一步硬化地方政府预算约束，探索城市破产制度也是值得探讨的制度改革方向。

本研究仅止于地方政府债券招标发行中的补贴对银行行为、资产配置和利润的影响，然而，利润和风险是不可分割的一体两面，因此，银行因地方债发行补贴而获得的超额利润，是否与其所承担的地方债风险相匹配，仍是值得进一步研究的重要课题。