戴世懿

(上海市上海财经大学附属北郊高级中学,200081)

《普通高中数学课程标准(2021年版)》在基本理念中提到:“教师应启发学生思考,引导学生把握教学内容的本质,提倡多种学习方式,激发学生学习数学的兴趣,促进学生创新意识的发展．” 随着课改的不断深入,新的教学理念、新的教学方式已逐步被广大教师所接受.我们欣喜地看到教师的课堂正在悄然改变,“创新精神与应用意识”的培养已成为落实新课改的方向,以学生为主体的“问题变式”的课堂教学方式是新课程背景下引发学生自主探究、交流合作的重要途径．本文结合笔者的一节公开课“三角函数的最值”的教学进行思考．

一、问题引导，激活概念

师:同学们,今天我们一起来探讨三角函数的最值问题.首先让我们来回忆函数最大值与最小值的定义．

生:对于函数f(x)的定义域内的每一个x的值,都有f(x)≥a,就把a叫做函数f(x)的最小值;对于函数f(x)的定义域内的每一个x的值,都有f(x)≤a,就把a叫做函数f(x)的最大值．

师:对于任意的实数x,函数f(x)=x2≥-2是成立的,那么-2是不是它的最小值呢?

生:不是．

师:为什么?

生:最小值取不到,-2不是函数值．

师:上面的表述不准确,你能再修正一下吗?

(在学生修正的基础上,用多媒体展示函数最值的定义.定义略)

生:没有．(数形结合、分析讲述)

师:说出函数y=sinx,x∈R最大值和最小值,并指出它们取最大值和最小值时x的集合．

思考教师对教学内容的理解会直接影响到他的课堂教学效益,因此本质地把握教材……