阮征

啦啦啦，啦啦啦，我是播报的小行家，一边走一边报。今天的热点真正好，快来组队看报道。

炎炎夏日，只有手里的冰棍能带来一丝凉意。看着家中的“过气明星”冰墩墩，你是否还记得今年2月的那场盛宴——北京冬奥会呢？

今天，就让我们用数学带大家一起“数回”冬日，为大家解解暑吧！

雪花的秘密

雪花是冬天不得不提的一位客人。雪花是空气中的水汽遇冷后凝华而来的固态晶体，结构随温度的变化而变化。在飘落过程中，雪花们逐渐聚集成团，就形成了雪片。

在平面上，正六边形的排列方式是最致密的，也是最有效率的布置方式。大自然中的许多物体都含有六边形结构，雪花也不例外。雪花的结晶体都是有规律的六角形，将其各角连起来，就变成一个近乎完美的六边形。所以，古人又有“草木之花多五出，独雪花六出”的说法。

也许大家曾听过：世上没有两片完全相同的雪花。这又是为什么呢？关于这个问题，有着无限周长的雪花曲线或许能解答你的疑问！

雪花曲线

雪花曲线是由瑞典数学家科赫发现的，所以又称为科赫雪花，是一种分形曲线。

1904年，瑞典数学家科赫提出了一种图形画法：将一个正三角形的每条边平分成三份，再以每条边中间的一份为边，向外作正三角形，这个过程称为第一次迭代。

经过第一次迭代，正三角形变成了有着十二条边的“星”形。接着，再将每个正三角形的每条边平分成三份，向外作更小的正三角形，这样的过程称为第二次迭代……不停地重复这个过程，经过无限次迭代后，科赫雪花就诞生了！

科赫雪花有很多特点。我们可以把科赫雪花不断地放大，然后通过观察发现，无论是多小的一段，雪花都依然保持了和原来一模一样的崎岖结构，这种性质称为“自相似性”。

我们还可以将初始正三角形的各个顶点用曲线连接起来，这样便可画出一个外接圆。但不论经过多少次迭代，图形都始终位于圆内。这证明科赫雪花的面积小于外接圆的面积，也就是说它的面积是有限的。但面积有限的科赫雪花，其周长却是无限的！

科赫雪花每次迭代时都会有数段直线“凸”起，形成多个新的角。根据“两点之间直线最短”可以判定，图形每次迭代时，其周长都是在增加的。正如前文所说，科赫雪花是经过无限次迭代后得到的，其周长增加了无限次，那周长自然也是无限的。

实际上，雪花的形状还受自然因素的影响，远比科赫雪花复杂。有如此多造型可“凹”的雪花，自然是一人一件“新衣服”，都不会“撞衫”啦！

冬奥会上，火炬最终就在一朵巨大的雪花里闪烁升腾，而这朵巨大又复杂的雪花则是通过科赫雪花迭代而成的。除了雪花外，当其他冬奥元素与数学相碰撞时，又会擦出怎样的精彩火花呢？

奖牌与引导牌

如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴。圆是典型的轴对称图形，直径就是圆的对称轴，所以圆有无数条对称轴。冬奥会的奖牌是圆的，奖牌中央的奥运五环是由五个圆组成的轴对称图形。

而将一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点成中心对称。雪花引导牌就是中心对称图形。

滑雪与眼镜

当运动员在冬奥会的滑雪比赛场上滑行的时候，我们能够看到一条优美的曲线轨迹。关于这条曲线，它还有个优美的名字——抛物线！

在数学中，抛物线是一条镜像对称的平面曲线，并且形状大致为U形或倒U形。抛物线具有许多重要的应用，如天线、麦克风、计算导弹弹道等。

我們日常使用的近视眼镜就和抛物线有关。抛物线的对称轴上有一个焦点F，过点F关于x轴的对称点F′、且与抛物线对称轴垂直的直线被称为准线。抛物线上的点到点F和准线的距离相等。医生将抛物线看作近视眼镜，准线看作我们的眼睛，根据我们的视力确定焦点，很快就能为我们推荐合适的近视眼镜。

正负数

北京冬奥会由北京和张家口主办。为什么选张家口而不是温度更低的东北？除了距离原因，温度也有很大关系。历届冬奥会均在2月份举办，-17℃～10℃则是最理想的温度。这里的-17就是一个负数！

若一个数大于零，则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。

负数比零小，也比正数小。几何意义上，负数表示在数轴上原点左侧的数，可以用负号“-”标记。