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奇怪的石板

2022-07-10林板板

数学大王·中高年级 2022年8期
关键词:棕熊日落直角

林板板

夏天的日落霞光散落山间,十分好看。棕熊一家决定到熊熊山顶观看日落,熊爸和熊妈带着小棕熊从山脚一路向山顶走去。可是走到半山腰,他们却看见一块巨大的石板直直地立在山腰上,挡住了去路。这可怎么办呢?

第一幕 拦路的石板

棕熊爸爸:真是怪啊,這块巨大的石板为什么会立在这里呢?

小棕熊:爸爸,快看,大石板最下面有一行小字!

棕熊妈妈:让我戴上眼镜瞧一瞧,也许这是在给我们指路呢!上面写着,只要说出密码,大石板就能像芝麻开门一样,“轰隆”一声打开了。

小棕熊:好神奇呀!那大石板的密码是什么呢?

棕熊妈妈:让我再仔细瞧瞧。上面写着,这块大石板的正面有一个面积为35平方米的长方形,它被切割成4个大小不一的三角形,其中右上角的三角形面积为7平方米,左下角的三角形面积为5平方米。

小棕熊:妈妈,那密码究竟是什么呢?咱们再不上去,太阳可就要下山了!

第二幕 大石板的密码

棕熊妈妈:别着急呀,小棕熊。你看呀,大石板在向你提问呢。它要考考你,大石板中间的三角形面积是多少?知道了中间三角形的面积,我们就知道密码了。

小棕熊:这我哪知道,看个日落也太难了,我还是回家吧!

棕熊妈妈:乖,我们仔细想想。孩子爸爸,你觉得呢?

棕熊爸爸:小棕熊你看,我们已经知道了大石板正面的长方形的面积和长方形中2个三角形的面积,只要得出右下角三角形的面积,就可以知道中间三角形的面积了。

棕熊妈妈:可是,大石板没告诉我们右下角三角形的边长呀,怎么求呢?

棕熊爸爸:说不定孩子知道呢。小棕熊,你可以帮助我们吗?

第三幕 落日余晖

小棕熊:我知道了!左下角三角形的一条直角边与长方形的宽边完全重合,所以它的另一条直角边与长方形的长边之比为5×2/35=2/7,从而右下角三角形的底部边长是长方形长边的1-2/7=5/7。

棕熊妈妈:慢点儿,慢点儿,让我仔细想想。

棕熊爸爸:也就是说,右上角三角形的侧面直角边和长方形的宽边之比为7×2/35=2/5。所以右下角三角形的侧面直角边和长方形的宽边之比为1-2/5=3/5。

棕熊妈妈:那么,右下角三角形的面积就是1/2×5/7×3/5×35=15/2=7.5 (平方米),中间三角形的面积为35-5-7-7.5=15.5(平方米)。

小棕熊:那密码就是15.5!

当小棕熊说出密码后,轰隆一声,大石板消散在落日的余晖之中,棕熊一家终于在山顶看到了日落。

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