杨晨

【摘要】本文从小学数学统计教学的角度来探索小学数学“平均数”的有效教学策略。通过解读小学数学的“平均数”，然后就如何有效开展“平均数”的课堂教学，提出六点教学思考。

【关键词】小学;数学;平均数

要发展学生的数据分析观念，就必须要熟练掌握常见的统计量。平均数作为学生唯一需要掌握的统计量，需要教师在教学中好好引导其正确地认知。因此，笔者拟从小学数学统计教学的角度来探索小学数学“平均数”的有效教学策略。本文通过解读小学数学的“平均数”，然后就如何有效开展“平均数”的课堂教学，提出六点教学思考。

一、解读小学数学的“平均数”

在义务教育阶段，数学课程主要划分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”和“综合与实践”。而“平均数”属于“统计与概率”里的内容。“平均数”的相关学习内容被安排在四年级的教材之中，是小学阶段要掌握的唯一的统计量，即一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。

二、“平均数”有效教学的几点思考

（一）教材把平均数的作用放到求平均数的方法之后的价值意蕴

教材例1主要是描写每人收集的矿泉水瓶同样的情况下，突出了解数学上有这么一个虚拟的数——“平均数”以及掌握求平均数的方法。

教材例2是比较第4小组男生队和女神队踢毽比赛的成绩，意在发现平均数可以用来比较两组数据的总体情况。所以例2更突出了平均数的作用和价值。

笔者发现，有些老师在讲解例1 的时候，就已经开始渗透平均数的价值与现实意义，甚至有些老师直接将例2放在例1前讲授。以此来让学生体会平均数的必要性，使其意识到这是解决生活实际问题的“需求”，而不是来自于教材或者教师的“要求”。

然而，当笔者也真正这样实施之后，就发现问题了。学生很容易想到用总数或某一数据来进行成绩比较，但不容易想到“平均数”这一虚拟的数。即使说得出来也是学生“听说”的。为什么会这样？笔者意识到是因为学情。四年级的学生认知水平有限，在生活中听说过一些平均数的名词，但并不清楚它们表示的意义和作用。所以，教材这样的安排，是根据大部分学生的认知规律与认知范围而定的。

（二）如果想在例1渗透平均数的价值可以怎么做

如果真的要在例1渗透平均数的价值，笔者认为，既然例1呈现的是一个环保小队收集的情况，就说明在实际教学中有必要时可以创设其他环保小队。因此，可以在这个背景下，创设三个环保小队：

我们先给出第一小队收集矿泉水瓶的情况，让学生发现四个人收集的矿泉水瓶数是一致的，所以知道第一小队平均每人了收集的数量。这样做的目的是让学生能更好地理解例1的问题，从而探索出解决方法。

那么在呈现第二小队收集矿泉水瓶的情况后，就直接抛出问题：你们知道第二小队平均每人了收集瓶子吗？你们是怎样理解这个问题的？启发学生求如果他们收集同样多的时候是多少。然后就重点探索“移多补少”和“先合后分”（公式法）等方法。得到“13”这个数后，着重让学生理解这个“13”并不是实际收集的数量，而是一个虚拟的数，由于我们假設他们收集来的矿泉水瓶平均分了，因此我们把这个数叫做“平均数”。同时引导学生发现“平均数”和“平均分”是不一样的。

接着我们用不同的方法求第三小队收集矿泉水瓶的平均数，意在巩固求平均数的方法，又为了让学生发现“平均数”有可能是其中一个数据，但表示的意义不一样。这时就可以渗透平均数的价值。

（三）在练习设计上尽可能渗透人文素质教育

笔者认为在数学课堂上一定要充满生活气息，体现人文素质。例如，为了巩固求平均数的公式法，可以设计这样的背景：给出多名同学为灾区小朋友捐书的情况。求平均每人捐了几本？再通过改变捐赠本数，看平均数有何变化。

再例如，为了体会平均数的含义，可以设计关于“爱心捐款”的活动、河水深度等判断题，并且每个问题解决之后都要提出这样的思考：解决这个问题后你有什么想说的呢？从而渗透环保、献爱心、防溺水等人文素质教育。

（四）要注重用自己的语言解释平均数的实际意义

学生除了领悟平均数的含义与作用以外，还要学会用自己的语言表达其实际的意义。因此，在课堂教学中，应该要让学生用自己的语言说出平均数的由来与计算的方法，从中锻炼了学生的口头表达能力，与增强其学习的自信心。

（五）创造学生可动手操作、讨论交流的学习平台

在数学课堂上应该尽可能地创造学生可动手操作、讨论交流的学习平台。学生能在动手操作、合作学习的过程中真正学到令人深刻的数学知识和方法，还发展其自主探索、与人交往等技能。

（六）另设综合实践课，发展统计能力和数据分析观念

笔者认为，可以通过另设一节综合实践课，使“平均数”与统计学紧密联系，让学生在经历数据的收集、整理和分析的过程中，学会了数据处理技能，发展数据分析观念。

三、反思与总结

从统计学的角度来探索小学数学“平均数”的有效教学策略，使学生既能深刻理解“平均学”的作用与价值，也使学生在经历探讨与实践中，学会主动思考与归纳总结，培养了小学数学的核心素养。

参考文献：

[1]付巍.数据分析观念的内涵及培养——以北师大版初中数学教材为例[J].数学通报2015，54（8）： 28-35

[2]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社， 2012： 6.

[3]人民教育出版社课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心编著.义务教育教科书教师教学用书数学四年级下册[G].北京：人民教育出版社，2016. 10月（2018.12重印）653FD5BC-4D93-42AB-81A1-8B4D196A9A28