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摘要：数学作业是对课堂的延伸，学生独立完成作业的过程也是学生参与数学教学的过程。通过一定数学作业可以帮助学生进行知识正向迁移把知识内化为技能，培养学生的数学思维还可以提升学生解决问题的能力。在双减政策下教师必须对数学单元作业进行优化设计，针对单元作业的有效性进行研究。

关键词：双减政策;初中数学;单元作业

随着教育改革的深入初中数学课堂基本上已经做到了课堂教学氛围，教学形式丰富。但是数学作业仍然是数学教学中的一个薄弱环节，教师要基于单元教学理念来进行数学的单元作业设计。单元作业是基于单元教学内容以及相应的教学目标来设计的，单元作业设计可以帮助教师弥补教学中的不足让学生强化对单元知识之间的联系，从而更好的实现单元教学目标。学生在做单元作业时可以在学数学以及用数学的过程中获得更加丰富的发展，教师也可以在批阅单元作业的过程中对学生的真实学习情况进行了解。

一、初中数学单元作业设计的理论依据

恩格斯曾经这样说如果工人没有理论那么社会主义就不会这样深入的刻在他们的血肉中。没有科学理论指导的实践具有不成熟性与盲目性，教师在进行单元作业设计时也同样需要科学的理论指导。

（一）布鲁纳的认知结构理论

布鲁纳在认知结构理论中说道学生在对知识进行探索时，教师要让学生把学科的基本结构转换为学生头脑中的认知结构，不管是哪门学科最终的目的都是为了帮助学生建立认知结构。学生在学习时不是被动的，学生要主动的获取知识并将新知识与现有的知识经验进行联系_[1]。在认知结构理论中还对教师提出了要求，首先教师要了解构成学生认知结构的要素，如果教师能因此构建出认知关系图更好。然后教师要选择有效的手段来帮助学生获取知识以及转化知识，这样可以把书中刻板的知识转变为学生灵活的思维。在数学教学中基础概念以及基础知识必须要和教学课堂、教学形式、教学手段以及学生的认知结构结合起来，并把单元作业融合在数学教学中，这样可以形成一个高效的、完整的教学流程。

（二）有意义学习理论

意义学习是指将符号背后所代表的新知识与学习者已经具备的认知观念建立起联系_[2]。这个联系是实质性的联系，尽管表达形式有差异但是代表的事物却是一样的。学生在进行有意义的学习时要具备三个主观条件：1.学生的认知结构中必须要有可以对新知识进行内化理解的旧知识。2.学生要具备有意义学习的想法，并树立积极转变新旧知识之间联系的意识。3.学生要自主探究出新知识的意义。作为教师要意识到在学生进行有意义的学习时，仅凭学生的完全主动是难以达到教学目标的，教师必须要在这一过程中对学生进行科学的指导帮助学生进行高效学习。为此教师要进行高效的单元作业设计。作业就是教师对学生进行指导的具体表现，教师通过作业给学生指引新旧知识转化的方向，这可以有效的提高学生的学习效率，在作业中帮助学生在潜移默化中建立起知识之间的联系。

（三）加工学习理论

加工学习理论是由加涅提出来，加工学习理论对指导教师展开教学实践有十分重要的意义。在加工学习理论中有两个十分重要的概念，一个是“期望事项”一个是“执行控制”。“期望事项”是指教师期望学生在学习之后达到的效果或者说是在学习后期望达到的学习目标;“执行控制”是指学生在对知识进行加工时的认知策略_[3]。加工学习理论对教师提出了更加严格的要求，教师要合理安排学生的学习材料让学生可以强化对知识基本要素的掌握程度;随后教师可以给学生提供各种学习方法来帮助学生内化知识;最后就是要让学生建构认知结构。学生认知是在不断的学习中逐渐构建起来的，初中数学教师在设计单元作业时，要以单元教学目标为基础，将教学目标渗透在作业內容中让学生通过作业的指导探究各个单元知识之间的异同，从而帮助学生不断建构数学认知。

二、在作业设计时融入单元思想的优势

（一）统揽全局把握结构脉络

数学是一个非常庞大的知识体系，在数学教学中教师要帮助学生建立数学知识的框架。首先教师要梳理单元教学目标，深入分析各个数学概念以及数学公式之间的关系，让学生既可以看到小鱼又可以看到大海_[4]。在教学中教师不仅要教知识还要教结构，在作业设计中也是一样。作业不仅要体现各个知识点还要体现整个单元的知识结构，这样才可以让学生在做完作业之后把新知识构建到原有的知识体系中。

（二）促进学生思维的发展

单元作业是指教师在作业设计时从整体单元结构出发，让学生通过作业能够对教材有更好的把握。在单元作业中，教师是基于整体结构进行作业设计的，那么学生在完成作业时也要从单元结构层面来对知识进行思考。在这一过程中，学生对知识的整理归纳能力、梳理能力、知识探究能力、知识建构能力等等都可以得到有效的发展。教师还可以通过创新作业内容来让学生对知识产生更加深入的认知，从而在这一过程中促进学生思维的发展。

三、双减政策下初中数学单元作业设计的策略

（一）规范细化作业目标科学引导作业设计

教师在设计单元作业时要先制定单元目标，在单元目标下又要实现单元目标到课时目标的细化_[5]。在单元目标下细化课时作业和跨课时作业的目标并在进行作业内容的设计时还要均衡、充分的体现目标并合理的反映目标。通过具体的题目来体现细化后的课时目标，通过跨课时作业来达到整体单元目标将整个单元学习贯彻于各个细化的作业之中。

以浙教版七年级下册《因式分解》这一单元为例，教师先设计一个统一的单元教学目标：了解因式分解、公因式的概念;了解因式分解的作用;理解因式分解和多项式乘法之间的互逆关系;运用提公因式法公式法等方法分解因式。《因式分解》这一个单元又可以分为三部分的数学内容：1.因式分解，2.提取公因式法3.用乘法把公式分解公因式。随后教师又要根据这三部分的内容细化课时目标：1.在因式分解这一部分的内容中学习的主要目标是掌握因式分解的意义、学会判断一个变形是否是因式分解，并理解因式分解与整式乘法之间的联系与区别，那么教师在涉及教学时就要将了解公因式概念的单元目标与理解因式分解意义的课时目标结合起来设置作业。

教师可以设计选择题和填空题如：

①下列由左边道右边的变形中属于因式分解的是？

A.x²-5x+6=（x-1）²B.x²-1=3x

C.x²-3+4x=（x+6）（x-6）+4x D.（x+2）（x-2）=x²-4;

②a²-b²=（a+b）（a-b）从左到右的变形是___

③依据因式分解的意义因为（x+3y）（x-3y）=x²-9y²，所以x²-9y²因式分解的结果是___。

第一道题题目和第二道题目考察的重点是学生对公因式的概念的理解，学生通过这两道题目能够正确区分公因式，第三道题目则是让学生对公因式的意义进行掌握，先通过演示让学生在理解公因式的意义后写出因式分解的结果，帮助学生检验自己是否正确的理解到了因式分解的意义。

2.在提取公因式法中，教师的主要教学目标是让学生学会利用提取公因式法来进行因式分解并学会添括号法则，本节课的教学难点在于让学生可以正确的找到公因式并利用公因式进行因式分解。为此教师可以依据这一目标设计两个目标作业第一个是让学生对因式分解的概念进行复习，然后再将本节课的学习目标渗透在作业中：

在这几四个作业1、2作业都是对因式分解意义的复习，第3个作业初步考察学生提取公因式、进行因式分解的能力，第4题就是对提取公因式的综合运用。在做这题时学生需要用到的知识有公因式的意义、公因式的分解，这样就可以把第一课时的知识与第二课时的作业结合起来，帮助学生深化知识之间的联系。

3.乘法公式分解因式这一部分的教学目标是：会判断多项式就是完全的平方式并用乘法公式来分解因式，在这一课的教学中教师要培养的学生的换元思想。那么教师在设计作业时就要设计与利用乘法公式分解因式相关内容的作业：

通过这样的形式，教师可以将本单元的教学目标贯彻在不同课时的学习中，尽管不同课时的目标侧重各有不同，但是通过教师单元思想的渗透学生可以在做作业的过程中对“因式分解”这整个单元的知识进行层层深化探究，这样可以帮助学生构建系统的数学知识体系。

（二）关注学生的学情的体现作业品质

学生的实际学习情况在作业设计中十分重要，教师在进行单元作业的设计时，必须要对学生的实际学习情况进行了解。教师可以通过自主观察和学生反馈这两种形式来实证学生的实际情况。教师自主观察主要是让教师对学生的学习情况从整体上进行把握，由于教师的精力与时间有限只能从一般特征上观察学生的实际学习情况以及学生对知识的掌握点，如通过考试或者课堂检验的形式可以看出全班学生在哪一个的知识点上掌握较好，或在哪一个知识点上出错较多，在教学时就可以针对出错较多的知识点进行重点教学。但是在这一过程中，还有部分学生可能会出现其他的情况，这是教师难以顾及到的。但通过教师对学生整体学习情况的把握，可以发现学生在学习当中的兴趣点或学习阻碍并依据学习阻碍和兴趣来进行作业设计。

而让学生自主反馈，主要是对学生个体的实际情况进行掌握，由于每个学生对知识点的掌握情况不同，有些学生可能在大部分学生容易出错的地方掌握较好，但是在大部分学生不容易出错的地方掌握较差。通过学生的自主反馈，教师就可以对每个学生的具体情况进行了解，为此教师可以采用问卷调查的形式，让学生对自己在本单元的学习情况进行分析总结，将知识分为“完全掌握”、“一般掌握”、“基本掌握”和“存疑较多”这4个方面，学生要依据自己的情况填写问卷，通过这样的形式教师可以非常明确的知道学生对具体知识的掌握情况。同时在调查表中教师还要对学生的学习习惯学习兴趣进行了解，这样才能够让教师明确作业设计的要点。

进行问卷调查的最终目的是为了对学生进行分层，在作业设计中教师要关注学生在学习上的差异，根据学生对知识的掌握情况和单元教学目标来分层进行作业设计。教师在分层时可以从大方向和小方向来进行划分，大方向就是指学生整体的学习基础、学习能力，也就是学生现目前的学习水平，如有些同学的思维能力强，数学基础扎实，而有些学生数学基础知识掌握还不够牢固。小方向就是教师针对某一单元的学习进行了解，重点关注学生在这一个单元当中知识的掌握情况，在设计单元作业时要将大方向和小方向结合起来，这样才能够设计出符合学生发展的作业。

如教师在浙教版八年级上册的《一元一次不等式》这一单元的作业设计中，教师先从大方向上将学生的学习情况分为了优秀、中等、后进。那么从小方向上教师就可以设计一个这样的调查表：单元知识了解情况：1.认识不等式2.不等式的基本性质3.一元一次不等式。评分等级：A.十分熟悉B.较为掌握C.一般掌握D.存疑较多。让学生对这个调查表进行进行填写，随后根据学生对知识的掌握情况设计作业，如A同学在大方向上属于优秀组在认识不等式的评分中为A，不等式的基本性质和一元一次不等式的评分中为B和C。那么教师就要把作业的设计重点放在不等式的基本性质和一元一次不等式上。

在一组的作业中可以非常明显的看出教师把作业重心放在后两方面，这样基于学生对本单元知识学习的程度来设计作业，可以提高作业的有效性。

结语

教师在基于单元结构进行作业设计时要把学生放在中心，让学生可以通过课后作业对课堂进行拓展学习，在单元作业中深化对知识的理解。

参考文献：

[1]王新苗，劉达，徐炜蓉.初中数学高品质单元作业设计的四个特征[J].上海教育，2022（07）：58-59.

[2]李生军.初中数学单元整体教学研究[J].数学学习与研究，2021（33）：35-37.

[3]刘文涵.新课改背景下初中数学作业设计探析[J].数学学习与研究，2021（30）：102-103.

[4]魏敏. 初中数学“单元结构化”教学模式理论与实践研究[D].济南大学，2020.DOI：10.27166/d.cnki.gsdcc.2020.000766.

[5]王梦丽. 提升初中数学作业有效性的实践研究[D].扬州大学，2016.