李艳君

摘要：数学核心素养是在当今素质教育下提出的一种全新理念，是学生在受教育的过程中形成的一种品格，并且终身受用。可以帮助学生完善人性品格的养成，符合时代发展的要求。单元教学设计是落实数学核心素养的重要载体。文章以“比较线段的长短”为例，讨论单元教學与设计的一般流程及思考。

关键词：数学核心素养;单元教学设计;线段的比较

新版课程标准的出台将学生从应试教育中解放出来。对于教师来说在教学过程中不光注重知识的传递和方法的讲授，更要注重帮助学生实现数学核心素养的发展。课程标准提出数学学科的六大核心素养即数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析[1]。在培养学生数学学科核心素养的过程中，课堂教学从重点进行教学过程设计转变为学习设计，从每课时教学设计走向每个单元整体教学设计. 如何将数学核心素养落实到课堂教学中去，已成为现在课程改革研究的重要课题。因此，从数学学科核心素养的角度出发，研究单元教学设计，明晰单元教学设计的实施方法，探究单元教学设计中数学核心素养的方法及理论基础.因此研究单元教学与设计是培养学生数学核心素养的有效途径。

一、理论分析

1.培养初中学生数学核心素养的必要性

数学核心素养作为初中学生必备的一种基本素质和能力，反映了学生的数学思维和解决问题的能力。学生的数学核心素养在当前的数学学习体系中具核心地位，也是数学的教学目标之一。数学核心素养是具有数学基本特征的适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质。其描述性定义为“会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界。” [2]会用数学的眼光观察世界，就是用数学的眼光直观想象，数学抽象思维是靠直观想象作为基础，只有有了数学抽象，才能够形成数学的一般性结论。数学思维就是进行逻辑推理，数学推理包括逻辑推理和演绎推理，数学的严谨性就是靠逻辑推理。数学语言就是数学模型，有了数学模型才能将数学应用于生活实际当中。在大数据时代，数据分析提供了极为有用的参考，数据分析属于特殊的数学语言。数学核心素养是对课标中“四基”的传承和发展。数学核心素养是对基本知识的理解，对基本思想的感悟，对基本技能的掌握，以及对基本活动经验的积累的综合体现。

2.数学单元教学设计的原理和价值

数学中的单元教学设计中的“单元”是一个宽泛的概念，可以从不同的维度设计来体现。一般的是按照教材中的章节呈现，以知识点为单元呈现，按照重要专题为主题进行呈现，或者按照问题的发生、发展、解决过程为主题设计单元进行呈现，还可以以学习的方法进行呈现，甚至以数学想思想方法为主题设计单元进行呈现，不同单元的知识内容设计不同。从教学实践来看，传统教材每个单元都是独立的，单元的内容之间存在明显的壁垒，这样会导致学生在学习过程中出现建立知识结构片面性。注重单元教学设计可以使相联系的内容很完整的联系在一起，突出整体性效果。同时在素质教育下，对教学质量的目标要求越来越高，通过单元设计可以对教学的具体内容实施单元设计，有针对性的安排大大提高教学效果。单元设计可以根据不同的知识点的需要，将教学过程化成不同的阶段和类型，实现在教学过程中的综合利用，提高教学效率和提高学生学习完整性。

3.数学核心素养与单元教学设计

数学核心素养的培养不能一蹴而就，更不是靠一节课两节课而形成，而是靠每一个阶段的教学目标，每一个单元的教学目标形成。如何完成这一目标？教师是学生数学核心素形成的指导者。这就要求教师一定提升单元教学设计的站位，从关注零星的单一一个课时的知识点转变为单元教学设计，只有这样才能突出数学核心本质。所以单元教学设计要从整体上把控数学单元数学内容，挖掘培养数学核心素养的知识载体，不光注重每个课程目标，更要注重数学核心素养的阶段性任务，同时，既要关注课程目标的达成与评价，更要关注在每个课时的教学设计中，遵循学生学习的一般规律，特别要关注数学核心素养发展的过程和落实。实现单元教学设计与初中数学核心素养目标有效对接，更能体现数学学科的育人的宗旨，实现以人为本以学生为主体的教学理念。

二、实践探索

利用单元教学促进学生数学核心素养能力的发展，需要在具体的教学实践中实施。如何培养学生的数学核心素养，必须基于数学核心素养的教学目标设计，教学目标的设计在关注课时教学目标设计的同时，更要关注单元教学目标的设计。笔者以“比较线段的长短”为例谈谈具体的实践和思考。

1.教学分析

《比较线段的长短》是北师大版《义务教育教科书 数学》七年级上册，第四章“基本平面图形”第二节的内容.它是继学生学习了线段、射线、直线的定义、表示方法以及直线性质的基础上，展开学习和探究的，比较线段长短是初中数学知识体系中的重要知识。本节内容既是小学的延续，又为进一步学习本章的后续内容（角、角的比较）起到了引领作用，更是中学阶段研究平面图形问题的重要开端，对调动学生学习平面图形的积极性，以及学习以后的图形知识至关重要.本节的教学内容不仅承载着引导学生积累研究几何对象的一般方法的经验，还承载着引导学生对几何对象的认识从直观感知到理性思考的进阶.

2.教学过程

环节1.教学目标及其解析

教学目标：

（1）了解“两点之间线段最短”的性质以及两点间距离的概念.

（2）能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短

（3）能用尺规作一条线段等于已知线段

（4）理解线段中点的定义、表示方法及应用.

（5）归纳线段的研究路径，初步体会研究几何对象的一般方法，培养良好的数学思维习惯.

目标解析

达成目标标志是借助具体情境感受两点之间距离最短;理解两点之间距离的意义.通过生活中的实例抽象到数学中得到比较两条线段长短的方法，实现由感性认识上升到理性认识. 在叠合法的基础上自然的引出用尺规作线段引出线段中点的概念。复习线的研究内容、研究方法，通过对特例的研究：即定义、表示方法、度量、比较线段的大小、线段的性质从整体上把握线段的知识结构，归纳研究几何对象的基本路径，初步体会研究几何对象的一般方法.

环节2. 教学过程

（一）复习回顾

情境1：感受“直”的线的研究路径.

问题1：上节课学习了哪些基本的几何图形？是从哪几个方面研究学习的？区别于射线和直线的特征，线段有什么特殊性？

【设计意图】本节课采用这种导入法是因为线段是学生进入初中后系统研究的第一个基本几何图形，研究线段这个基本几何图形，先从概念（包括定义、表示）性质，特例几个方面研究，这种单元设计是让学生体会研究几何图形的基本套路。

情境2：引出新课.

问题2：已经研究了线段的定义、表示，接下来你想研究什么内容？线段的性质。

我们还将研究同类元素间的比较（两条线段），主要从数量关系和位置关系，本节课主要研究线段的性质及从数量关系的角度研究同类元素间的比较.

（二）新课探究

1.线段的性质

问题3：PPT播放观察图片1——为什么会在山体里修两条隧道呢？图片2——从北教学楼走到南教学楼你会选择走哪条道路？

学习回答：更近.（路程短）

教师追问，为什么？体现了数学中的哪一个基本事实.

【设计意图】通过贴近生活的实例，引导学生自探索，得出两点之间线段最短这一基本事实.

2.比較线段长短的方法

播放PPT：三张图片，提出问题

问题4：上图中哪棵树高？图片中窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较两个人身高的？两个人比较身高（举出几种情况）.教师追问抽象数学中来可以近似看成线段，如何比较两条线段长短？比较方法有哪些？

【设计意图】三张图片的呈现是有层次的，可直接观察判断难以直接观察判断（其中又分两种情况），教师在学生展示结束后，要做适当的提炼和归纳，这样不仅有利于学生体会比较线段大小的必要性，而且有利于从中归纳比较线段长短的方法。

问题5：阐述叠合法比较两条线段长短结果;叠合的过程中，是否产生了新的线段？（观看动画演示，回答问题）.

（教师强调叠合的方法：点叠合，线段叠合）.

问题6：用尺规作一条线段AB等于已知线段a.观察作图：作一条线段等于已知线段的二倍，这一点分得的两条线段有什么关系？

【设计意图】让学生通过尺规作已知线段的二倍归纳出线段中点定义，感受中点的唯一性，定义的双重性

问题7：已知一点M到A、B两点的距离相等，那么点M是线段AB的中点，对吗？

学生回答：学生可能会回答不对（举例）

【设计意图】定义的双重性，强调定义中的条件，同时给出定义的符号表示

（三）巩固练习

1.如图，AB=6 cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，则AC=____，CD= _____，AD=_____ 。第1题图示：

2.如图，在直线上顺次取A，B，C三点，AB=4 cm，BC=3 cm，如果O是线段AC的中点，线段OB的长度为 _____. 第2题图示：

3.在直线上取A，B，C三点，AB=4 cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，线段OB的长为________.

【设计意图】巩固所学知识，使学生熟练的进行简单的计算.让学生感受位置不确定，对应线段的数量关系也随之不确定，因此需要分类，培养学生分析问题、解决问题的能力.

（四）课堂小结

1.今天我们研究了哪些内容？还有哪些疑问？

【设计意图】引导学生回忆、总结、归纳，进一步加深对本节课学习内容的理解，同时为下一节探索角做铺垫， 并使学生掌握研究几何图形的“基本套路”.

（五）作业设计

1.教材113页知识与技能1—3题.

三、课例说明

线段是学生进入初中后系统研究的第一个基本几何图形，研究线段这个基本几何图形，先从概念（包括定义、表示）性质特例几个方面研究，这种单元设计是让学会体会研究几何图形的基本套路，本节课教学设计从单元教学整体上把握线段的知识结构，让学生在操作探究活动中发现图形的特征，并总结规律，归纳出研究几何对象的基本路径是先研究定义、表示、性质，为下节研究角以及今后学习三角形，四边形圆等几何图形的学习积累研究经验，初步体会研究几何对象的一般方法。数学核心素养不是仅仅依靠课堂中单纯的教师讲学生听的这种局面，而是让学生参与其中的知识发生发展过程，学生经历观察、动手操作、合作交流等活动，提炼出线段长短的比较方法。让学生成为学习的主体，关注学生对知识的掌握，对问题的生成的理解，在实际操作中出现的问题的理解，以及将实际问题转化成数学问题的思维转化全过程的把控。

新的课程背景下，如何高效进行初中数学教学，培养数学核心素养是值得探讨的问题。将数学核心素养的培养与单元教学联系起来，以发展学生数学核心素养为教学目标，以单元教学设计作为核心素养培养的基本路径，就可以使两者相得益彰，有效进行单元教学设计，是培养学生数学核心素养的有效途径。

参考文献：

[1]周九星.初中数学单元教学的设计策略 [J].数学学习与研究.教研版.2020（3）：26

[2]史宁中.推进基于学科核心素养的教学改革[J].中小学管理，2016（2）.

[3]史宁中.高中核心素养的培养、评价与教学实施. [J].中小学教材教学.2017（5）