杭太宏

[摘  要] 问题设计关乎课堂教学的成败，在教学中要进行问题设计的研究，通过富有思考性的问题调动学生的积极性，催生精彩的智慧课堂.

[关键词] 问题设计;教学策略;思维发展

课堂教学是通过问题进行贯穿和推进的，因此问题设计的质量直接决定了教学的效果. 好的问题设计不仅能紧扣教学目标，而且能引发学生思考，激发学生探究的好奇心. 在教学准备中除了准备教学内容和教学过程的设计之外，还要关注问题的设计，高质量的问题设计应是围绕教学目标环环相扣，可以帮助学生构建起知识的完整体系，引发学生的深度思考，使课堂教学更加流畅自然，立意高远.

当然在教学中因为问题设计的单一乏味或者脱离教学目标任性随意，也会影响整节课的教学效果. 因此，关注问题设计，使课堂富有活力和智慧，增添灵动和生命力，促进学生学习兴趣的保持就显得尤为重要. 笔者以两个教学片段为例，谈一谈课堂教学中如何进行有效的问题设计.

关于“平行四边形”教学的问题设计

关于平行四边形的教学，在传统的教学中一般会通过图片或者几何画板，让学生感知四边形的特征以及在现实生活中的应用价值. 长期以来，这样的导入方式因其直接和便捷，被很多教师推崇. 但是细细品味，这样的导入方式却少了一些数学的味道和值得细细欣赏的韵味. 下面笔者将展示一段别样的教学实录：

（一）课堂实录

师：如图1，请画一个平行四边形，要求以AB为一边，邻边的和为11，顶点在格点上（小正方形的边长为1）.

生：在纸上进行练习，画出符合要求的平行四边形.

师：同学们都非常厉害，已经找到了几种答案，下面请几位同学进行展示.

学生代表上台进行展示，如图2、图3、图4.

师：同学们已经可以画出图形了，那么谁能证明所画的图形就是满足条件的平行四边形呢？

生1：我们可以通过图上的网格来得到三角形全等，从而知道两组对边分别平行.

师：那么这几组平行四边形有哪些区别和联系呢？

生2：这几个平行四边形可以从边长、周长、面积、内角等进行比较，通过网格可以看到它们的相同点和不同点.

师：如果我们放宽限制，不要求平行四边形的顶点在格点上，那么可以画多少个满足要求的平行四边形呢？

生3：可以画无数个.

师：好的，那我们通过几何画板进行演示一下. （确实可以画出无数个）我们有没有思考一下，为什么在限定的条件下还可以画出无数个平行四边形呢？

生4：因为只要平行四边形的边长和周长不变，它的内角、面积和高都可以随意变化，形状会发生改变.

师：展示生活中的一些物体图片，如可以升降的晾衣架、校园的伸缩门等. 这些物体都具有平行四边形的形状，那么如果这些物体不使用平行四边形，还具有同样的特质吗？

生：（有的说应该有，有的说没有）

师：用一个由四根木棍组成的四边形进行演示，将四边形进行拉伸和挤压. 同学们观察一下这个四边形经过挤压和拉伸之后，形状是否发生了改变.

生：改变了.

师：这就是四边形的不稳定性，正是因为这种特殊性，其在生活中有着广泛的应用. 你们能列举出生活中的一些使用例子吗？

学生纷纷列举实例，并进行讨论.

（二）设计评析

观察整个教学实录，始终以问题为导向进行梳理和推进，学生在问题的引导下始终保持着探究的好奇心，积极思考讨论，踊跃地动手实践操作. 学生通过问题思考，自主发现了四边形的规律，理解了其“变”与“不变”的本质，感受到四边形的特质. 这些问题具有非常高的质量，使课堂充满了活力，仔细研究发现这些问题具有如下的特征：

1. 具有思考性

问题设计具有思考性，体现在思维的宽度和深度. 首先题目的设计不是封闭的，具有开放性的特点，因为其开放性可以调动学生积极思考，主动学习，从而保持思维的活力. 其次，从思维的深度来说，它是有一定的难度的，不是知识的记忆或者再现，而是需要经过思考之后才能获得的答案.

在上述案例中，组织学生进行作图符合要求的平行四边形和讨论四边形的相同和不同之处，就是两个具有开放性的问题，这样的問题既具有一定的挑战性，可以激发学生的探究欲望，训练学生的深度思维，又具有开放性，能给予学生充分的思考空间.

2. 具有合适的难度

难易适中是高质量问题的重要特点，具有一定难度的问题才有思考的价值，可以激活学生的思维. 如果问题过于简单，不能起到锻炼学生思维的作用，难以深入探求问题的本质;相反，如果难度太大，学生经过思考难以解决，则会挫伤学生学习的积极性. 因此在问题设计中应既符合学生的“最近发展区”，在学生已有的知识经验的基础上进行设问，又要通过新旧知识的联系才能解决，即需要“跳一跳”才能“够得着”，使学生的现有知识不断跃升到新的层次，发展为更高水平的“最近发展区”.

如本例中要求学生根据已经学习的平行四边形的定义进行作图，就符合学生的“最近发展区”理论. 在此基础上，教师又进一步追问，如何证明平行四边形？这样的设问在新旧知识之间架起了桥梁，提升了难度，达到了既锻炼学生的思维又巩固学生所学的效果，提升了学生的认识.

关于“认识函数”教学的问题

设计

（一） 课堂实录

学生在学习了函数的知识之后，教师进行了如下的问题设计：

国内投寄信件应付邮资：

1. 提问：如果邮寄质量为5克的信件应付多少邮资？邮寄10克的呢？

生：第一个空格应该是0.80.

师：还会有其他的数值吗？

生：不会.A770A41B-28F9-47F0-8DC2-DE44C06F6493

师：那么我们把表格的其他答案也填一下，当m的值为5时，y的值为0.80.

2. 讨论：y是m的函数吗？

生1：y不是m的函数，因为当邮寄5克和10克的信时，所付的邮资都为0.80元.

师：大家觉得他的说法对吗？

生2：我觉得他的说法是错误的，因为虽然寄5克和10克的信时，所付的邮资都为0.80元，但是寄5克的信时，所付的邮资是唯一且固定的，寄10克的信时，所付的邮资也是唯一且固定的. 以此类推，对于m的每一个确定的值，y都有固定且唯一的值. 因此根据函数的概念，y是m的函数.

师：非常精彩，那么为什么第一位同学判断错了呢？

生3：因为他把判断的标准搞错了，他认为相同的y值对应不同的m值就不是唯一了.

师：是的，在判断函数的定义时要抓住y值对应每一个m值是否唯一且确定. 如果把表格中的条件稍作变动，将40

生4：不是的，因为假如m的值为31，那么y就有1.60和2.40两个值，就不是唯一的值了.

师：讲得非常好，这是一种通过反例验证的方法.

（二）设计评析

首先，在学生学习了函数问题之后，进行了“邮资问题”的检测，看起来挑战过大，其实却有着特定的用意：第一是为了激活学生的思维，通过有一定难度的试题给学生造成一定的困难. 第二是关注不同层次的学生，学生在面对困难之后会积极地调动已有的知识，在不断探索中逐渐深化认识. 从课堂的实践看来，对于邮件数量与邮资之间的关系，学生产生了不同的认识，这种不同的观点激发了学生思维的火花，使学生对于函数的概念逐渐清晰，并在讨论中逐渐产生共同的观点. 通过师生和生生互动，使课堂不断生发出新的增长点，推向高潮.

其次，本案例中体现了对学生学习热情的保护，教师创设了平等交流的氛圍，营造了良好的环境，给了学生充分的思考空间，使学生敢于质疑. 通过教师的引导学生能够发现并提出问题，并在教师的鼓励下敢于提出问题，促进了思维的发展.

第三，教师还注意追根究底，当学生已经回答出正确答案之后，教师仍然继续追问，上一位学生的错误在哪里？这样适时的追问，可以让问题的本质逐渐呈现，也培养了学生敢于打破砂锅问到底的精神.

总之，问题的生发是促进学生不断提升自身能力的关键点，如何引导学生提问，是教师在教学中要思考和研究的问题. 通过教师的引导、创设，学生通过解决问题到再次发现和提出问题，能推动自身思维的发展和学习能力的不断提高.A770A41B-28F9-47F0-8DC2-DE44C06F6493