许卫兵

摘要：新课标发布后，配套教材的编写、研读和使用，成为能否将新课程改革理念落地生根的关键。结合新课标精神，在研读教材时，可以重点把握素养导向、整合走向、实践取向和质量定向，关注教学内容的整体关联、教学过程的动态建构和教学评价的系统实施，并从跨学科组合、长链条融合、多版本综合等方面拓展视野。

关键词：数学新课标;新教材;把握方向;整体建构;拓展视野

2022年4月21日，《义务教育课程方案（2022年版）》（以下称“新课程方案”）与义务教育阶段16门学科最新修订的课程标准（以下称“新课标”）发布，而后在全国掀起了一股课程改革研究的新浪潮。这一阶段，最为忙碌的有三类人：一是与课程标准修订有关的行政决策者与专家团队，忙着解读新课标;二是各级各类教科研机构人员和一线教师，忙着研读新课标;三是各版本义务教育教材编写组成员，忙着修订新教材。前两类人的忙碌，我们从各种媒体海量的信息中能切身感受到，而教材修订方面则显得“静悄悄”。这主要是因为新课标的变化多、调整大，新教材修订任务重、难度大，要保证质量，时间上就快不了。

不过，新教材问世也是近在眼前的事了。而新教材一旦推出，大家的兴奋点将很快从新课标转移到新教材，尤其是广大一线教师将全部卷入基于新教材的课程教学改革大潮中。研读教材并非什么新鲜事，但怎么做到读懂、读通、读透，确实大有学问。本文从联系新课标的视角，提出一些研读将要到来的新教材的思考和建议。

一、把握方向

教材在整个教学系统中的地位举足轻重。数学新课标在“教材编写建议”中指出，“数学教材为学生的数学学习活动提供了学习主题、知识结构和基本线索，是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源”。教材编写，一要体现核心素养培养要求，二要有利于引发学生思考，三要选取贴近学生现实、真实可信的素材，四要注重创新。这些要求，既是国家对新时期课程改革的纲领性要求，也是教材编写的方向性要求。结合新课标精神，在研读新教材时，可以重点把握以下四个方面：

（一）素养导向

素养导向就是坚持“立德树人”“学科育人”的导向。数学新课标明确提出，数学课程要培养学生三个方面的核心素养：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。同时提及，“小学阶段，核心素养主要表现为：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识”。这样的理念看起来比较抽象，但是在教材中一定会通过某些方式加以表达。比如，例题采用“知识背景—知识形成—揭示联系”等结构形式呈现;知识运用体现“问题情境—建立模型—求解验证”的过程;主题活动强调活动规划、过程实施、效果评价的梳理和反思等。由于教材是文本形态的，理念又是居于上位的，因此，从教材的字里行间深入挖掘素养发展的教育教学价值，应该成为研读教材的首要任务。

（二）整合走向

相较于之前的各版数学课标，数学新课标中首次出现了“结构化”一词，且6处均指向课程内容。“课程内容组织，重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径”，深刻揭示了课程内容结构化与核心素养培养的密切关系。故而，新教材中会有大量的充分体现课程内容结构化要求的内容。正如郭华教授所言：“内容结构化，为的就是要活化和动态化，引领、推动教学，尤其是在‘双减’后。”“‘双减’怎么减？如果内容还是那么多细碎的、零散的东西，每一个知识点都要教，就不能‘双减’。我们要减，一定要从内容上下功夫，把最重要的、关键的、核心的东西讲清楚，学生才能举一反三、闻一知十。”这个方面，也可以从史宁中、马云鹏、张丹等一大批专家关于新课标的报告、文章中充分感受到。此外，跨学科主题学习的提出，综合与实践学习领域内容体系和实施要求的大幅度调整等，都充分表达了内容整合、学科整合、学习整合的趋向。可以肯定的是，这将成为教材修订的“重头戏”。

（三）實践取向

教育部教材局负责人就《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》答记者问时说：新课改的重点之一就是突出“实践育人”，“强化课程与生产劳动、社会实践的结合，强调知行合一，倡导做中学、用中学、创中学，注重引导学生参与学科探究活动，开展跨学科实践，经历发现问题、解决问题、建构知识、运用知识的过程，让认识基于实践、通过实践得到提升，克服认识与实践‘两张皮’现象”。数学新课标中很多地方出现了“现实世界”“具体情境”“生活实践”等词语，就是一种明确导向。当然，现行教材在这方面已经做得很不错了，能否有新的突破，值得期待。同时，我们也要看到，教材只是个“例子”，从教材到教学，需要教师的二次开发和创造，教材上“某某小学”的事情是可以换成自己学校的事情的，教材上的“小红”“东东”“小精灵”等人物是可以换成自己班上学生的，等等。贴近学生现实的素材，才会增加温度，提高信度，降低难度，拉近数学与学生的距离。

（四）质量定向

数学新课标第五部分“学业质量”为新增加内容。“学业质量是学生在完成课程阶段性学习后的学业成就表现，反映核心素养要求。学业质量标准是以核心素养为主要维度，结合课程内容，对学生学业成就具体表现特征的整体刻画。数学课程学业质量标准是学业水平考试命题及评价的依据，同时对学生的学习活动、教师的教学活动、教材的编写等具有重要的指导作用。”可以说，学业质量是一切教学改革的出发点，也是归宿。新课标特地给出了《义务教育数学课程学业质量标准》，虽然只有2页1700字左右的描述，但相信教材编写组一定会认真落实，确保新教材对学业质量达成应有的支持与保障。

二、整体建构

数学新课标在介绍课程内容时也有了很大变化：原来是以“学段”切分，每个学段里分别介绍四大领域的内容;现在是以“领域”切分，每个领域再按照学段来介绍内容。不仅如此，在介绍每部分内容时，还分为“内容要求”“学业要求”“教学提示”三个部分。这样的编排，形成了一个动态的、立体的课程结构，充分体现了整体性思想、结构性观念。因此，研读教材也应该不停留在一节课、一个单元、一个学期……而要从小学六年乃至义务教育九年的视角来进行整体建构。

（一）教学内容的整体关联

在数学新课标中，“整体”“关联”“结构”“一致性”分别出现了32次、22次、18次、18次，均为高频词，且大部分指向课程内容。比如，“体现义务教育数学课程的整体性与发展性”“学段之间的内容相互关联，由浅入深，层层递进，螺旋上升，构成相对系统的知识结构”“感悟数的概念本质上的一致性”“体会数的运算本质上的一致性”等。把握整体性的实质在于揭示关联性，而课程内容关联性的关键就在于结构化。数学新课标在教学内容结构化方面做了很多整合，比如数与代数领域，小学三个学段的主题由原来的“数的认识”“数的运算”“常见的量”“探索规律”“式与方程”“正比例、反比例”六个整合为“数与运算”和“数量关系”两个。马云鹏教授指出：“这不只是形式上的变化，更是从学科本质和学生学习视角对相关内容的统整，更好地体现了学科内容的本质特征和学生学习的需要。”

这样的变化和要求如何落实到教材修订中呢？我们需要进行整体关联。比如“数与运算的一致性”，以前的教材中，整数是从数量（物品计数）中得来的，小数是从现实背景（人民币等）中产生的，分数是通过等分形成的，三者产生的背景不同且缺乏数学化的过程，比较“简单”，也不一致。同样地，整数除法用平均分和包含除解释，小数除法用商不变的性质解释。这种“各说各理”的方式，增加了数学课程内容的分离度，提高了学习难度。新教材会怎么改？不考虑现实意义，形式化地看待乘法交换律，虽然实际意义不同，也让相乘的两数“对等”起来，从而统一地看待两种除法，学生能理解吗？不用商不变的性质，小数除法怎么教？或许课时会增加，但能否达到化繁为简、前后贯通的教学效果？有必要把这些问题一个一个列出来，到新教材中寻找答案。

（二）教学过程的动态建构

内容和形式具有同一性，教学内容整体关联是为了更好地服务于教学。将学科内容恰当地组织起来，进而形成适合学生理解和迁移的知识结构，避免学生简单孤立地学习，促其建立起合理的知识结构体系，这是课程内容结构化的基本理念。正如郭华教授所言：“课程内容结构化了，你才能够用整体有序、多样综合的方式来教学。当你这样来教学的时候，实际上学生就进来了，学生就成为主体了，他在活动，他在学习，他的学习就真正发生了。”

因此，研读教材需要读出“动感”来，即从静态的文本转向动态的教学实施。这就需要教师展开丰富的想象力，在平淡处开掘鲜活，于寻常处觅得风景，并做好理论的实践性解读和实践的理论性反思。2017年以来，我们大力推行的“小学数学结构化教学（学习）”，便非常切合这样的教学需求。所谓“结构化教学（学习）”，是指建立在数学知识系统和学生已有认知基础之上的，以整体关联为抓手，以动态建构为核心，以发展思维为导向，以发展基础学力和核心素养为追求的教学（学习）过程和方式方法。结构化教学的操作要领有着眼整体布全局、着重联系抓建构、着力反思促自为等;操作方法有结构化的表达、经验的改组或改造、合纵连横理顺教学结构等;通过“没有箭头不上课，一张板书看课堂”“数学很奇妙，关系最重要”等概括性语言引导师生关注结构呈现，增强思维自觉，涵养思维品性，追求“简教深学”。对此，郑毓信教授这样评价：“高度重视以‘整体关联的观点’指导教学，帮助学生逐步学会‘结构化思维’，可被看成认知活动建构性质的一个直接结论，即我们不可能单纯依靠外部输入来帮助学生建立认知结构和思维模式，而必须依靠学生自身积极的思维活动，特别是自觉的反思。”

总之，结构化教学实践研究为我们研读教材提供了一条理想路径：知识系统化→教学结构化→思维自能化。最终，达成“越学越懂数学，越学越爱学习，越学越有智慧”的数学育人目标。

（三）教学评价的系统实施

新课程方案的前言指出：“各课程标准针对‘内容要求’提出‘学业要求’‘教学提示’，细化了评价与考试命题建议，注重实现‘教—学—评’一致性，增加了教学、评价案例，不仅明确了‘为什么教’‘教什么’‘教到什么程度’，而且强化了‘怎么教’的具体指导，做到好用、管用。”教材作为课程理念和课程标准精神的集中体现与智慧结晶，在“助教”“立学”“导评”方面发挥着十分重要的作用。面对教学评价“方式丰富、维度多元、主体多样”，命题规划“原则上客观题分值要低于主观题分值”“适当精减题量，着重减少单纯考查技能熟练性的题目，保证学生有充足的作答时间”等新规范，新教材一定也会有所体现。至少，我们要带着这样的思考来研读教材，并全方位开展教学评价改革，以评促学，以评促教，发挥并放大教材在评价方面的育人导向作用。

三、拓展视野

数学新课标前所未有地增加了“教学研究与教师培训”部分，指出：“教学研究对于课程标准的有效实施具有不可或缺的作用”“教师培训是落实课程改革要求、提升育人质量的关键”。这部分内容，除了研训机制、方式方法的建议，大部分都聚焦课程与教学的核心话题。比如，培训内容应包括：“课程改革的背景和要求，课程改革的顶层设计意图和数学课程的理念等;数学课程性质、课程理念、核心素养、课程目标、课程内容、学业质量、教学与评价建议等各部分的核心要义及彼此间的关系;整体把握结构化课程内容体系、单元整体教学、跨学科主题学习、基于核心素养的学业质量标准与考试评价等关键问题专题研修;结合典型案例对数学教学中重点难点解析，教学实施路径和策略示范引领等。”这在一定程度上提醒我们，研读教材不能局限在读教材，而要有更宽广的研究视野。

（一）跨学科组合

虽然课程标准是分学科的，但新课程方案是统领16门学科课程标准的。因而，在关注数学新课标和新教材时，也要关注其他学科的新课标及新教材，尤其是新课程方案所提出的各学科共同性、共通性的专题，如培养目标、核心素养、课程综合、育人方式、教育评价等。同时，“跨学科主题学习”“项目式学习”可以联合多个学科共同开展，数学课程实施过程中的问题、特殊学生学习个案研究等都可以通过跨学科教师联席会议来推动解决。从专业性更强的单科教师走向综合性更强的全科教师，是新课改给广大教师提出的新挑战。

（二）长链条融合

新课程方案要求：“注重学段衔接与科目分工，加强课程一体化设计。”数学新课标提出：“第一学段是学生进入小学学习的开始，要充分考虑学生在幼儿园阶段形成的活动经验和生活经验，遵循本阶段学生的思维特点和认知规律，为学生提供生动有趣的活动，更好地完成从幼儿园阶段到小学階段的学习过渡。”因而，我们十分有必要了解和熟悉幼儿园的数学课程以及相关教学情况。同样，我们也要关注初中数学课程的延伸，特别是“方程”“反比例”等内容移到初中后，教材又是如何定位、如何编写、如何导教导学的？与之前放在小学里学习有什么变化？这些变化是否能反观小学数学教学中存在的问题？如果跳出内容层面，还可以通过教材研读，进一步思考幼儿园、小学、初中的核心素养培养、数学学习方式等，是怎么不断演进又层递发展的。

（三）多版本综合

跟语文等学科不同，小学数学教材有多个版本。人教版、北师大版、苏教版等教材编写质量很高，使用面也很广;沪教版、浙教版、青岛版、西南师大版等教材虽然普及面不是很广，但是亮点、特色也很多。一线教师不应该用什么版本就读什么教材，更不能教哪个年级就看哪个分册，而要把视域打开。多年来，笔者所在学校有一个传统：每个数学教师不管任教几年级，学校发给他的都是一到六年级的全套数学教材;学科带头人和骨干教师，至少要备有三套国内有影响的国标教材;名特优教师，要收集国内所有版本的小学数学教材，最好还能看看国外的教材或教学资料。每当我们借助不同版本的教材来聚焦一个研究主题时，总会感受到数学教学的世界精彩无限。从某种意义上说，一位教师、一个学校占有的教材资源越多，教学和研究就越容易“向四面八方打开”。

当然，我们并不是“一个人在战斗”，新教材一旦推出，教材编写组专家对教材的解读、相关教材培训、教研活动等也会同步推进。届时，一幅以新课标为轴心的教学改革全景图将徐徐铺展。