赵加芬

摘要：数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是文化的重要组成部分。越来越多的人开始意识到数学文化的重要性，提倡把数学文化推广出去，让每个数学学习者重视数学文化，提高学生学习数学的兴趣，让数学教学充满生命力。本文试论数学文化对小学数学教学的影响。

关键词：数学文化 数学精神 数学教学

数学在学生的学习生涯中有着重要地位，不仅仅因为中考和高考要考数学。学习数学，不仅要学习数学上的概念、符号，更关键的是学习数学文化。教师的任务也不仅仅是教学生算术、解方程，更要给学生渗透数学文化，教会学生用数学思想思考问题，而不是只用数学公式进行简单计算。

数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现在文化的重要组成部分。在我国，数学文化最早出现于邓东皋、孙小礼等编写的《数学与文化》以及齐民友编撰的《数学与文化》一书中。如今，很多高校开设了数学文化选修课。反观基础教育，基本没有涉及数学文化的内容，对数学文化的重视不够。随着越来越多的人关注数学，关注数学的人文价值，数学是一种文化也被越来越多的人接受，并提倡把数学文化推广出去，让每个数学学习者重视数学文化，增强学生学习数学的兴趣。本文就数学文化在小学数学教学中的重要性展开论述，并尝试提出在小学数学教学中融入数学文化的途径。

一、数学文化的概念

泰勒认为，所谓文化或文明，就其广泛的民族意义来说，即知识、信仰、艺术、道德、法律、习俗和任何人作为一名社会成员而获得的能力和习惯在内的复杂整体。这是从个人发展角度给出的经典的定义，之后越来越多的学者对文化从不同的角度给出了不同的定义。

数学文化的定义则有在文化的基础上有了数学的特点，目前雖没有明确、统一的定义，但不同的学者对数学文化都有着自己的解读。李小平认为，数学文化不是数学外在的附属品，也不是简单的“数学”+“文化”，它的本质是指数学作为人类认识世界和改造世界的一种科学语言、思维工具、思想办法、理性精神及活动产品，是数学与人文的结合。王新民等强调从数学教育的文化视角，充分发挥数学的文化教育功能，理解数学文化的基本内涵。根据笔者查阅的文献，学界对数学文化的理解大致可分为两类：第一类，直接把数学作为一种文化，隶属于科学文化;第二类，把数学文化当作一个独立系统，认为数学文化是人们进行数学行为及数学活动创造的精神产品，包括数学思想、数学方法、数学问题及数学符号语言，等等。本文中的数学文化是指数学知识、数学精神、数学方法和数学意识。

二、数学文化对小学数学教学的影响

（一）传播数学知识

小学数学涵盖的知识包括数、基本图形（角、三角形、四边形等）、常见的测量单位等，在成人看来通俗易懂，但对于心智尚未成熟的孩子来说还是有点难度的，所以教师的任务是帮助学生克服学习上的困难，理解掌握课本知识。现在的小学数学课堂教学有些本末倒置，例如概念教学，很多教师带领学生读几遍概念，再用多媒体呈现几个注意点，在学生还没有理解概念意义的时候就迫不及待地开始做题，指望用题海战术让学生理解。这样没有交代概念的来龙去脉，没有讲清楚定理产生的前因后果，只是让学生死记凭空出现的东西，这种没有生命力的教学对于小学生来说简直就是折磨。

在苏教版一年级第一单元《10以内数的认识》教学时，一般都是先让学生认识数字：1是什么样子？2是什么样子？1是多少？多少是2？等等。有的还教学生唱数字歌：1像铅笔，细长条;2像鸭子，水上漂;3像耳朵，听声音……但我们就只满足于教会学生认数吗？学生难道不会问：我们为什么要学习这些数字啊？这些数字是哪来的啊？教师就要积极地去解决学生的疑问，可以从数学史的角度出发，给学生讲一些数字产生的故事;可以从我国古代的数学教育“结绳记事”讲起;甚至还可以给学生提前渗透一些“十进制”的知识。关于这方面的内容，可以是在教师完成教学目标之后的扩充;也可以在这节课的开始作为导课内容，激起学生的学习兴趣;还可以作为这节课的总结，完善学生的知识体系。

（二）培养数学意识

数学意识是数学素质的重要组成部分，又支配数学知识的应用。数学意识贯穿学生整个数学学习生涯，甚至影响学生一生。

古代数学来源于生活，以至于人们认为数学就只能来源于生活。但是最近数学的发展与生活实际已经相差甚远。《什么是数学》一书提到：数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理以及对完美境界的追求。它的基本要素是：逻辑和直观，分析和构作，一般性和个别性。那么，究竟应该把数学生活化还是把生活数学化？对于这个问题，我们不能持非黑即白的二元论，可以把这个问题先放下，来看一道小学数学应用题：小华和小丽同时从同一地点出发。小华向东走，每分钟走60米;小丽向西走，每分钟走55米。经过3分钟，两人相距多少米？

这是一道小升初的题目，在平常的教学中，教师也是着重抓基础的。这是一道现实生活类的题目。教师应该给学生渗透一些数学意识：这是一道数学题，它的数学本质是（60+55）×3等于多少的问题，也就是个位数乘两位数的问题。许多学生小学的数学成绩很好，一到了初中、高中数学成绩就直线下降。数学内容越来越难是一方面因素，但更多的原因是学生没有养成数学意识，遇到问题时没有抽象其数学本质，只是停留在解题训练上。因此，教师在平常的教学中要着重培养学生的数学意识，备课时钻研教材，教学过程中通过具体的概念、公式、定理教学有目的地培养学生的数学意识，在教学反思中更要总结教学方法。

（三）塑造数学精神

数学具有严密的逻辑体系，数学上的一些公理更是科学客观的存在，不会因为某位卓有声望的人说的一句话就能成为数学上的定理，也不会因为某人默默无闻发现的数学事实就不能成为数学定理，数学上的每一个结论都不会掺杂私人情感。数学家波莱尔曾说过：数学是我们确切知道我们在说什么并肯定我们说的都是正确的唯一一门学科。

数学不同于其他科学，它是人类根据自己的需要而抽象建构起来的，它的真理性必须经受逻辑和实践的双重考验。数学就是要唤起人们的求真精神，做个诚实、正直的人。小学生正处在世界观、价值观、人生观形成的关键时期，要通过数学教学，借助数学文化塑造其求真务实的精神。

在平面几何中，教师教授的第一个定理是“对顶角相等”，这个定理显而易见，非常直观，貌似不用讲解。如果教师只是单纯地讲解“对顶角相等”的话，就此定理进行教学不能说效果不好，只是好像还缺少点什么。在《几何原本》中，古希腊数学家就把它作为一个命题，采用“等量减等量其差相等”的公理进行证明，从而使数学“从显而易见不要证明”发展到“崇尚理性需要证明”。正是因为数学家求真的、理性的精神，才建立起公理化的数学。

小学生时最喜欢听故事的，历史上有很多关于数学家的趣闻轶事，教师可以选取一些典型的数学家故事讲给学生听。例如创立微积分的牛顿和莱布尼茨，一开始由于创立的理论还不是很完善，有些概念缺少必要的逻辑证明，虽然微积分解决了许多数学难题，还是受到当时很多人的怀疑。之后，经过几代数学家的不断努力，最终由柯西和维尔斯特拉斯完善了理论，使得微积分得到了世人的公认。

科学发展是真实的，小学生是天真淳朴的，教师教学来不得半点虚假。教师要从小培养学生的求真精神，让学生不仅知其然更要知其所以然。

（四）传承数学思想

数学思想是数学的精髓。其实大家都知道，在学校里学到的数学知识到了大学或者工作的时候，如果不是专业从事数学或数学教育类的工作，基本都是用不到的。那为什么我们还要继续学习数学呢？学习数学不单单是为了学习数学知识，更多的是学会用数学思想去解决问题。

数学家萨彼得曾经说过：数学家往往不是对问题进行正面的攻击，而是不断地将它变形，直到把它转变成一个能够解决的问题。这其中就蕴含了重要的数学思想——转化思想，又称化归思想。在中国古代，回归思想也早已存在。祖冲之父子在计算圆的面积时，就是把圆不断地细分，然后拼接成矩形进行计算，因为矩形的面积公式是已经掌握的。祖冲之父子通过转化思想把不熟悉的问题转化成求解矩形面积的问题，进而计算出了更加精确的圆周率。波利亚《怎样解题》中也不止一次地强调：观察未知量！并尽量想出一道你所熟悉的具有相同或相似未知量的题目。

论数学文化对小学数学教学的影响2022年5月中第14期（总第114期）在小学课本中，求解三角形的面积也是一个重难点问题。教材对三角形面积公式的推导，逻辑严谨、结论严密。教师教学时，完全可以使之成为一节渗透数学思想——转化思想的示范课。在学习三角形面积公式之前，教师可以先带领学生回顾平行四边形的面积公式，在对两个全等三角形进行拼接时，引导学生能不能总结出三角形的面积公式。整个教学过程把求解三角形面积的问题转化成求解平行四边形面积，把不熟悉的问题转化成熟悉的问题。

数学文化涵盖数学思想，把数学思想渗透于数学文化中，便于学生理解。数学思想是所有数学知识和方法的升华，通过数学思想的学习可以更好地帮助学生在头脑中形成知识体系，提高学生的思维能力。

与其把数学演变成一种难以掌握的算法或者工具，成为冷冰冰的逻辑或者是烦琐的符号，不如引导学生在数学文化中发现数学，还原数学的本来面貌，丰富数学的人文价值。毕达哥拉斯学派认为：数学美在于形式。数学的美有对称美、简洁美、奇异美等，但这些美又都蕴藏在数学文化中。教师应该尝试把数学教育回归到文化层面，关注数学的文化属性和人文经历，重现数学的“火热”。学生由此不仅可以掌握基础知识和基本技能，同时也积累了丰富的学习过程性经验。

参考文献：

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责任编辑：黄大灿