中国马拉松路跑赛事产业高质量发展的实证研究：基于规模经济和范围经济视角

2022-06-13傅钢强刘东锋

首都体育学院学报 2022年3期

傅钢强　刘东锋

摘要：为了探究中国马拉松路跑赛事产业如何高质量发展，运用超越对数成本函数模型对中国9个马拉松路跑赛事企业的规模经济和范围经济进行实证分析。研究结果表明：1）马拉松路跑赛事企业的规模经济产生在样本企业长期平均成本不断增长而固定生产要素短期边际成本不断降低的阶段。范围经济则产生在综合举办多种赛事时样本企业长期平均成本不断降低而相关总利润却不断增长的阶段。样本马拉松路跑赛事企业的规模经济系数和范围经济系数计算结果表明，各个样本企业应提高所投入的生产要素的使用效率。2）大部分样本马拉松路跑赛事企业获得了规模经济效益，并且一部分样本企业的规模经济效益已接近峰值，应重新调整业务。3）赛事运营类企业以外的其他两类马拉松路跑赛事企业产生了范围不经济，并且赛前策划和培训类企业范围不经济有加剧趋势。基于以上提出打造中国马拉松路跑赛事IP，同时要避免盲目扩大赛事规模等建议。

关键词：中国;马拉松赛事;路跑赛事;马拉松赛事产业;规模经济;范围经济;体育企业

中图分类号：G 80-052 学科代码：040301 文献标识码：A

Abstract： To explore how to realize the high-quality development of marathon road running industry. Through the empirical analysis model， this paper analyzes the economies of scale and scope of 9 marathon race enterprises in China by applying the Trans-log Cost Function. The results show that 1） The scale economy of marathon road race industry comes into being when the long-term specialization cost of sample enterprises keeps increasing， whereas the marginal cost of fixed factors keeps decreasing. Economies of scope emerge in a period in which the average cost of the sample enterprises decreases， while the total profit increases when multiple events are held together. The calculation results of economies of both scale and scope of sample marathon race enterprises show that each sample enterprise should improve the use efficiency of production factors. 2） Most of the sample marathon road race enterprises have economies of scale， and the effect of economies of scale in some enterprises is close to the peak， so the business development strategy should be readjusted. 3） In addition to the event operation enterprises， two other types of marathon road running enterprises show a certain degree of scope diseconomy， and the pre-race training enterprises have a tendency of intensification. Based on the above， some suggestions are put forward， including developing high-quality IP marathon road running events and extending the industrial chain of marathon road running events.

Keywords： China; marathon events; road running events; marathon industry; economies of scale; economies of scope; sports enterprise

隨着中国经济社会发展和居民体育消费需求的增长，近些年中国马拉松路跑赛事的数量激增。有相关统计数据显示：在2015年，全国仅有79座城市举办了马拉松赛事，到2017年增加到了234座，而在2019年举办马拉松赛事的城市范围已覆盖全国70%的地级市。由此，马拉松赛事的数量也从2010年的13场增长到2015年的134场，截至2019年已增长到1 828场[1]。中国田径协会发布的《2019中国马拉松年度报告》中提出：要做大做强马拉松赛事规模经济，培育多元化马拉松运动产业市场主体，构建布局合理、功能完善的马拉松运动产业体系，推动马拉松运动产业新增长[2]。随之，中国马拉松路跑产业的规模也随着中国马拉松路跑赛事数量的增长而不断扩大。然而，在当前以马拉松路跑赛事数量规模拉动中国马拉松路跑产业产值增长已不太可行，那么如何延伸马拉松路跑产业链和提升路跑产业附加值尤为重要。由此，中国马拉松路跑赛事产业就要高质量发展，并且要从侧重规模经济向侧重范围经济转变，发展与马拉松路跑赛事相关的观光旅游业、马拉松运动装备制造业、马拉松运动培训等业态，逐渐形成“马拉松+健康促进”“马拉松+休闲旅游”等多元化发展的新业态[3]。基于此，本研究对中国马拉松路跑赛事产业高质量发展的经济学理论进行了分析，并选取了9个具有代表性的中国马拉松路跑企业进行实证分析，旨在探究中国马拉松路跑赛事产业如何高质量发展以及如何延伸产业链。

1 马拉松路跑赛事产业高质量发展的经济学理论基础

1.1 马拉松路跑赛事企业的规模经济

新古典经济学理论认为，某一企业生产成本的变化由规模经济和范围经济引起。经济学理论认为：任何企业的生产成本均是由固定成本和可变成本组成，并且可变成本可以划分为短期边际成本和长期平均成本[4]。对于马拉松路跑赛事短期边际成本而言，由于存在制作奖牌和购置参赛装备等成本，在路跑企业产值增加初期，其可变短期边际成本是逐步递增的。而当消费人数突破某个临界值后，由于马拉松路跑赛事对所有参赛者具有共享性，在一定人数范围内众多参赛者可以同时参与，其短期边际成本是逐渐递减的[5]。那么从长期平均成本而言，一般商品的长期平均成本很少，而对于马拉松路跑赛事来说则需要不断地长期投入成本。虽然马拉松路跑赛事企业可以通过提升工作效率减少一定的办赛成本，使初期举办的马拉松路跑赛事的长期平均成本有所下降，但是当参赛人数超过某个临界值后，1个马拉松路跑赛事企业投入的赛事组织资金、风险防范资金等成本的增速将会高于产值的增速，从而会使该企业后期举办的马拉松路跑赛事的长期平均成本逐渐增加（如图1所示）。

规模经济也称规模效益，美国企业史学家钱德勒将其定义为，当生产或经销单一产品的某个企业因扩大生产规模或经营规模而减少了生产或经销的单位产品成本时产生的经济产值[6]。也就是说，规模经济是由于企业不断扩大规模，当产出收益的增长幅度大于投入要素成本的增长幅度时，就产生了规模经济。反之，则规模不经济。新古典经济学理论认为：规模经济的原因主要有两方面，一是固定成本（生产要素）的不可分割性，二是专业化分工与合作生产[7]。马拉松路跑赛事的生产要素成本的不可分割性是指马拉松路跑赛事的正常举办必须要有固定成本投入，包括场地、器材、安保人员、医护人员等，否则赛事将不能正常举办。马拉松路跑赛事的专业化体现为赛事组织过程中各个环节的高度专业化。例如：马拉松运动技术的专业化、赛事组织的专业化和相关衍生品的专业化等。从马拉松路跑赛事的固定成本而言，主要体现为短期边际成本不断下降，即每增加一名路跑参赛者，在参赛人数容量内产生的边际成本几乎为零。然而，马拉松路跑赛事的专业化则是一种长期平均成本的持续投入，即为了满足更多路跑参赛者的需求，赛事组织者要不断提高营销水平和服务质量，必要时还要提高比赛获奖运动员的奖金。从总体来看（如图1所示），马拉松路跑赛事企业的规模经济产生在长期专业化成本不断增加而固定生产要素短期边际成本不断下降的阶段（q的右边）。此时，赛事的固定成本会随着路跑参赛者数量的增加而不断降低，规模效益却会逐渐增长，接近资源的帕累托最优。规模不经济则产生在长期平均成本不断增加，并且短期边际成本也同样增加的阶段（q至q之间）。此时，1个马拉松路跑赛事企业已经度过了长期平均成本不断下降的“甜蜜期”，处在短期边际成本不断增加的“扩张期”，企业在这时就要果断地选择走范围经济之路。

1.2 马拉松路跑赛事企业的范围经济

利润最大化是理性经济体不断发展的内生驱动力。但是，从技术经济学理论而言，企业受其生产条件局限性的影响，产量不可能无限地增长，当一个企业的产量达到一个峰值，利润空间也将释放完毕。在这种情况下，该企业就要通过产出多种产品来降低成本，从而获得更多利润，即形成范围经济。微观经济学相关理论认为：一个企业最终的利润是由该企业的总收益减去总成本得出，当然，收益和成本都与消费需求密切相关，并且会呈现出一定的线性波动。从某一马拉松路跑赛事企业而言（如图2所示），在利润函数中，当Q=1时，此时的利润为某一赛事收益减去该赛事成本;当Q=2时，此时该企业的利润为2个赛事产出收益减去这2个赛事的成本，并且总利润超过2个企业分别举办赛事产生的利润之和;当Q=q（q>2）时，赛事总利润是q个企业分别举办赛事产生的利润之和。

范围经济是指同时生产或销售2种及以上的产品时，一个企业的总利润大于只生产或销售单一产品的利润之和。与规模经济理论侧重由产品数量增加和短期边际成本减少产生的经济效益不同，范围经济理论则侧重综合生产2种及以上产品产生的利润增长。当然，此处的“综合”是有界限的，并不是产出产品种类越多越能形成范圍经济。当超过某个临界值时，一个企业种类太泛的产品线将导致产品之间的关联度降低，同时，其他成本会随着共享生产要素成本投入的消失而逐渐增加，即范围不经济。与有形产品不同的是，马拉松路跑赛事还面临鲍莫尔困境，即马拉松路跑赛事无法与以流水线生产的工厂模式为主的传统制造业一样通过现代科技手段实现产量增长[8]。那么，随着马拉松路跑赛事成本的不断增加，可能会出现由于收不抵支而导致赛事无法正常举办的情况。当然，通过现代科技手段提高赛事服务质量或增加相关衍生品的科技含量来增加非劳动收益时，其前提是路跑参赛者必须首先选择参加马拉松赛事才有可能消费赛事主办方提供的产品和服务。由此可见，马拉松路跑赛事的规模经济和范围经济均要求对赛事主办方投入的生产要素的高效使用，但是范围经济侧重通过市场机制实现资源互补和共享，从而提高相应的经济效益。从马拉松路跑赛事产业总体来看（如图2所示），当马拉松路跑赛事产生范围经济时，所有赛事的长期平均成本会随着赛事的多次开发和资源的共享而不断降低，从而能使总利润不断增长，由此实现马拉松路跑赛事的全价值链延伸。范围不经济则产生在一个企业举办的马拉松路跑赛事数量不断增多时，其综合总利润却低于单一赛事利润相加之和。此时，马拉松路跑赛事企业会通过提高参赛报名费的价格或降低服务质量来促进利润的再次增长，但是这会影响马拉松路跑产业内部的良性竞争。

2 相关变量的内涵界定、实证分析模型及数据来源

2.1 相关变量的内涵界定

2.1.1 成本

本研究中的成本指的是一个时期内的总成本，即固定资产成本、劳动力成本和材料成本相加之和（A）。其中：1）固定资产成本（W1）是指举办马拉松路跑赛事需要的相关场地和设施，例如：赛事组织和运作时所需的建筑物，赛事举办过程中所需的各类通讯与运输工具、计时器等。参照经济学函数公式，本研究中的固定资产成本计算公式为：W1=固定资产折旧/固定资产净值的均值。2）劳动力成本（W2）是指举办马拉松路跑赛事需要有竞赛组织、后勤保障、宣传推广、市场开发等人员，其赛前、赛中和赛后均需要大量的劳动力，由此形成劳动力成本。虽然劳动力中有一定数量的志愿者，但是培训志愿者等也有成本投入。参照现金流量表，本研究用“支付给职工及为职工支付的现金”衡量马拉松路跑赛事的劳动力成本。即劳动力成本计算公式为：W2=支付给每个职工及为每个职工支付的现金×劳动力总数。3）材料成本（W3）是马拉松路跑赛事最主要的成本。按照马拉松路跑赛事实际情况，材料成本有3类：第1类是实物材料，例如，补给食品与饮料、相关服装、纪念品等;第2类是比赛奖金，经济学相关理论认为这是为劳务所支付的现金;第3类是赛事运作的其他成本，例如宣传费和营销费等。本研究将这3类成本之和算作材料成本总额，计算公式为：W3=（购买原材料及商品+为劳务支付现金+赛事运作其他经费）/主营业务收入总额，该公式用以计算一个企业在某一时期的主营业务产出要投入的材料成本。

2.1.2 收益

根据相关证券网公布的企业半年报和年报业务收入数据，将马拉松路跑赛事企业的收益分为以下4类：马拉松路跑赛事业务收入（x1）（包括报名费、广告费、版权费等本体业务收入）、马拉松路跑技术培训业务收入（x2）（包括赛前训练营收入、赛后恢复专业按摩服务费等载体业务收入）、马拉松路跑旅游业务收入（x3）、非马拉松路跑业务收入（x4）（马拉松路跑赛事企业主营业务收入之外的其他所有收入，例如：住宿、餐饮等）。

2.2 实证分析模型

2.2.1 超越对数成本函数模型

在计量经济学中，对企业规模经济和范围经济的计量函数有很多，例如：固定投入比例生产函数、超越对数成本函数等。相对而言，超越对数成本函数在其他学科的规模经济和范围经济定量研究中已得到广泛应用[9]。鉴于估计参数的经济性和样本数据的可得性，本研究采用超越对数成本函数作为实证分析模型，并进行综合量化研究，函数公式如下。

（1），

式中：A为所有成本;qi 为第i种生产要素成本;xi为第i种生产要素产出;，RO、Ri、Pj、Rij 、Pij、Cij为假设估计参数（要同时满足齐次性和对称性要求）;ε为随机误差项。

将成本和收益代入公式（1）中可得到超越对数成本函数模型，见式（2）：

（2），

式中：假设估计参数须同时满足齐次性和对称性要求，即R12=R21;R13=R31;R14=R41;R23=R32;R24=R42;R34=R43。P1+P2+P3=1;P11+P12+P13=0;P12+P22+P23=0;P13+P23+P33=0。C13+C23+C33+C43=0;C12+C22+C32+C42=0;C11+C21+C31+C41=0。

2.2.2 规模经济系数（S）

本研究采用公式（3）计算规模经济系数（S）[10]。式（3）中：？着i为第i种产品或服务的成本弹性，计算公式为（4）。

（3），

（4）。

根据微观经济学理论，规模经济系数通常可以用总成本对产值的弹性衡量，如果弹性系数小于1，则认为存在规模经济，否则是规模不经济。在式（3）中：如果S<0，则存在规模不经济，说明随着赛事数量的增长，马拉松路跑赛事企业的长期平均成本将不断增加。如果S>0，则存在规模经济，说明随着赛事数量的增长，马拉松路跑赛事企业的长期平均成本将不断降低。当S=0 时，说明此时的赛事规模达到最优，要继续维持。 2.2.3 范围经济系数（E）

依据经济学原理，以范围经济指标衡量企业同时生产多种产品或提供多种服务时能否降低相关成本，用公式（5）[10]计算范围经济系数。

（5），

式中：A为生产4种产品或提供4种服务时的所有成本之和，Ai为生产第i种产品或提供第i种服务的单一成本。当E >0时，说明单一生产某种产品或单一提供某种服务时的成本大于联合生产某种产品或联合提供某种服务时的成本，即存在范围经济。当E<0时，说明联合生产某种产品或联合提供某种服务时的成本大于单一生产某種产品或单一提供某种服务时的成本之和，即出现范围不经济。

2.3 数据来源

本研究以企业经营业务为依据，将数据源界定为以马拉松赛事运营、马拉松运动培训服务、马拉松赛事保险与医疗服务、马拉松赛事旅游、销售马拉松运动用品中的一种或几种为主营业务的企业。通过在上海证券交易所和深圳证券交易所的网站中搜索，选取了9个企业（ZMTY、ZTCY、LYTY、SFHW、DXHD、XZTS、FHTY、HXXF和KSLY）的经营数据作为本研究的数据源。由于马拉松路跑产业属于新兴产业，一方面是可搜集的相关数据的时间段较短，另一方面是马拉松路跑赛事在很多体育企业经营的业务中占比不大。在向国内相关统计学专家咨询后，选用了以上企业的半年报数据和年报数据为本研究的分析数据。对于样本中的缺失数据，通过计算平均数、电话咨询和浏览相关商业数据库等进行填补，从而获得一组平衡面板数据。

3 实证分析结果

对公式（2）中的参数采用极大似然法（MLE）进行估算，然后使用软件“Eviews8.0”对估计值进行统计分析，得出相应估计值结果（见表1）。依据调查法和统计学相关要求，一般认为，在显著性水平为0.01时，超越对数成本函数中有50%以上的参数能通过t检验，则可认为该函数模型是具有科学性的。本模型共有29个参数，其中的19个参数在显著性水平为0.01时通过了t检验，说明该函数模型具有科学性。

3.1 规模经济系数计算结果及其含义分析

首先，将参数估计值分别代入函数公式（3）和（4）中，得出9个马拉松路跑赛事企业的规模经济系数。为了分析马拉松路跑赛事产业高质量发展的规律，本研究按照马拉松路跑赛事产业链将9个企业划分为3类：1）赛事运营类（主要通过承办赛事获得经济效益，包括ZMTY、ZTCY和LYTY），2）赛前策划和培训类（主要通过对马拉松路跑赛事参赛者进行培训等获得经济效益，包括HXXF、DXHD和FHTY），3）赛后开发类（主要通过马拉松路跑赛事衍生产品和相关旅游业务获得经济效益，包括SFHW、KSLY和XZTS）。按照统计学的“KISS原则”，同类企业在某一时间段的规模经济系数之和的平均数为该类企业在该时间段的规模经济系数（见表2）。

从中国马拉松路跑赛事举办现状来看，马拉松路跑赛事已经成为一个现象级赛事，与马拉松路跑赛事相关的企业均存在规模经济。从表2中不同类型企业的S值来看，ZMTY和ZTCY在举办马拉松路跑赛事的初期S值较大，并且在近些年爆发式增长后已达到了峰值，说明这两个企业在举办马拉松路跑赛事的初期（2016—2019年）通过快速抢占市场走上了规模扩张之路，并在马拉松路跑赛事数量大幅增长的态势下已经达到了长期平均成本最低的最佳规模。如果继续依靠数量规模扩张降低赛事成本将不再有效，甚至可能会是一种盲目扩张。这两个企业这时应及时调整业务重点，从规模扩张转向提升产品内涵价值，打造具有国际影响力的精品赛事。作为综合型体育企业——LYTY的S值则在2016—2019年的前几年有所增大后出现平稳下降的趋势，说明该企业未能把握住举办马拉松路跑赛事初期的时机持续扩大规模。究其原因在于：马拉松路跑赛事有一定的专业化要求，而LYTY的经营业务范围较广，其赛事组织的专业化水平一直未在市场中形成竞争力。加之，近几年越来越多的企业涉足马拉松路跑赛事运营业务，样本体育企业之间的成本价格竞争不断加剧，路跑参赛者的赛事体验满意度不高，直接影响了该企业的规模经济效益。其他6个样本企业的S值则在2016—2019年间逐年稳步增长，说明其已经有一定的规模经济效益。当然，SFHW、KSLY和XZTS这3个企业由于拥有较好的“母体产业”，其规模经济效应在2016—2018年略大于赛前策划和培训类的3个企业。但是，赛前策划和培训类的3个企业也要警惕随着业务的多元化，可能出现因经营主体增加而导致企业内部管理成本增加等问题，从而弱化规模经济效应。此外，从表2可知，赛事运营类企业因经营业务的进入门槛高，其规模经济效应明显大于其他两类企业，这也符合目前的实际情况。当然，在我国马拉松路跑消费需求持续增长的情况下，一部分马拉松路跑赛事企业在未来仍有规模扩张空间和形成规模经济效应的机遇[11]。

3.2 范围经济系数计算结果及其含义分析

参照规模经济系数的分类和计算方法，将参数估计值代入公式（5）中，得出9个马拉松路跑赛事企业的范围经济系数（见表3）。

范围经济体现的是样本体育企业多元化经营的经济效益。从表3中不同类型企业的范围经济系数平均数来看，除了赛事运营类企业实现了范围经济之外，其他两类企业均存在范围不经济，并且赛前策划和培训类企业更明显，这与其处于中国马拉松路跑赛事产业链的前端有一定关系。因此，赛前策划和培训类企业和赛后开发类企业应加强与赛事运营类企业的合作，共享营销对象和服务对象，形成关联资源互补的范围经济。而赛后开发类企业由于缺乏马拉松路跑赛事运营经验，在马拉松路跑赛事旅游和马拉松路跑运动装备的销售过程中容易产生其他附加成本，并且也未能使路跑参赛者对销售产品的企业产生较高的忠诚度[12];因此，该类企业应增强与马拉松赛事运营类企业的业务关联度和企业形象契合度。而赛事运营类企业应在提高核心业务端服务质量的同时，深入拓展关联业务，形成以赛事运营为核心的多样化业务经营模式，实现相关业务资源共享，从而提高经济效益。从表3中每个企业的E值来看，部分样本企业存在更为明显的范围不经济。特别是从其他行业转型到路跑行业的企业，其中就有房地产、生物制药、机械制造、服装贸易等行业的企业，这些企业的固定资产成本和材料成本与马拉松路跑赛事的固定资产成本与材料成本相去甚远，很难实现生产要素的资源共享，极易导致此类企业产生范围不经济。对于另外一部分以马拉松路跑赛事为主营业务的样本企业产生范围不经济，可能是因为形成了不合理的业务组合而导致，因此应重新调整业务结构。

4 结论与建议

4.1 结论

1）根据微观经济学理论，样本马拉松路跑赛事企业的规模经济产生在长期专业化成本不断增长而固定生产要素短期边际成本不断降低的阶段。范围经济则产生在综合举办多种赛事时样本企业长平均成本不断降低而相关总利润却不断增长的阶段。样本马拉松路跑赛事企业的规模经济和范围经济分析结果说明，各个样本企业要进一步提高生产要素的使用效率。

2）样本马拉松路跑赛事企业的规模经济实证分析结果表明：大部分样本马拉松路跑赛事企业获得了规模经济效益，并且其中一部分企业的规模经济效益已接近峰值，应重新调整业务重点。此外，还有一部分样本马拉松路跑赛事企业出现规模经济效益下降的趋势，这些企业应抓住马拉松路跑消费需求增长的时机举办高质量马拉松路跑赛事。

3）样本马拉松路跑赛事企业的范围经济实证分析结果表明：从企业类型来看，赛事运营类企业以外的其他两类马拉松路跑赛事企业存在范围不经济，并且赛前策划和培训类企业有加剧趋势。从每个样本马拉松路跑赛事企业来看，一部分企业由于非马拉松路跑赛事的经营业务比例较大或业务组合不当，难以实现生产要素的共享，产生了范围不经济。

4.2 建议

1）打造中国马拉松路跑赛事IP，同时要避免盲目扩大赛事规模。目前，中国许多马拉松路跑赛事的经济效益主要来源于地方政府补贴或政策引导下的广告赞助。从长期而言，主要依靠政府财政补贴“上马”的马拉松路跑赛事不利于马拉松路跑赛事市场的持续发展。而在市场经济体制中，马拉松路跑赛事的市场价值由赛事服务质量直接决定[13]。然而，当前中国境内举办的马拉松路跑赛事并不缺少参赛者和投资者，缺少的是优质的赛事服务。根据科特勒的营销学理论，产品或服务的质量是产品或服务满足消费者需求的核心要素，并且决定了产品或服务的增值价值[14]。因此，相关企业在当前举办马拉松路跑赛事时，应在一定“量”的基础上着重提升赛事服务的“质”，打造中国马拉松路跑赛事IP。

2）相关企业要延伸马拉松路跑赛事产业链，发展多元化业务和进行资源互补合作。从国际知名马拉松路跑赛事的举办情况来看，国际马拉松路跑赛事的利润主要产生在赛事产业链前端和赛事产业链后端。其中：马拉松路跑赛事产业链上游业务包括赛事的策划、推广及培训;马拉松路跑赛事产业链下游业务则延伸到赛后在赛事举办地旅游、赛事衍生品的开发及销售等。例如，波士顿马拉松赛事主要以出售电视转播权和冠名权、收取商业广告费、销售衍生产品、收取报名费等盈利，其中的电视转播权销售收入和商业广告费在马拉松赛事经济收入中占比较大，报名费并不是其主要经济效益[15]。由此，在本研究的样本企业中，大型马拉松路跑赛事企业要改变以往的规模竞争理念，开拓多元化业务市场，促进马拉松路跑赛事产业链上游业务和下游业务的联动;中小型马拉松路跑赛事企业则要找准市场定位，寻求与其他马拉松路跑赛事企业的相关资源的互补合作，形成特色业务。

3）本研究的局限性及未来研究展望。由于ALTY、XMWG、DHLS和ZJTY等具有头部赛事资源的企业的相关经营数据并未公开发布，因此，本文选取的9个企业中的一部分企业仅以短程马拉松路跑赛事为主要业务。同时，由于部分样本企业涉及马拉松路跑赛事业务的年限不长，本文的相关结论可能对同类型其他企业并不一定适用。下一步研究可深入探讨中国马拉松路跑赛事企业形成范围经济效应的影响因素，特别是应探讨特定业务组合形成的范围经济效应，为中国马拉松路跑赛事产业的高质量发展提出更精准的策略。

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