赵金丽

核心素养视角下的阿波罗尼斯圆

赵金丽

（杭州市余杭中学，浙江杭州311121）

数学素养是通过数学学习获得的提出、分析与解决问题的能力，本文笔者以阿波罗尼斯圆为授课载体，以培养和提高学生的六大数学核心素养。阿波罗尼斯圆是阿波罗尼斯本人在圆锥曲线内容中留下的美妙一笔。在人教版必修二对于直线和圆的学习章节中，有涉及以阿波罗尼斯圆为背景的习题，可见该内容在学生需要掌握范围内。

数学核心素养；阿波罗尼斯圆；比值；轨迹

本文笔者着重解释了阿波罗尼斯圆的定义、某些重要性质，并给出用阿波罗尼斯圆解决数学问题的范例，并自编两题供练习，以此加强学生的数学建模、直观想象、数学计算以及数学分析等数学核心素养。

一、数学核心素养的概念

数学核心素养包括如下六个方面：1.数学抽象；2.逻辑推理；3.数学建模；4.数学运算；5.直观想象；6.数据分析。史宁中教授指出：数学教学的终极目标，是要让学习者学会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。而数学的眼光就是抽象，数学的思维就是推理，数学的语言就是模型。因此数学教师如何在课堂上渗透数学核心素养成为课堂上的重要责任，而思考问题、研究问题的方法本身高于数学知识的学习，让学生通过数学学习获得的提出、分析与解决问题的能力正是教师们数学教学的重点。

二、阿波罗尼斯圆的背景和定义

在人教版数学选修2-1第二章的《圆锥曲线与方程》章节开头展示了椭圆、双曲线、抛物线可以用对顶的两个圆锥，通过不同的截面得到。……