张敏 张倩男 邵光祖 孟慧慧 王雪锋

【摘要】本文根据地图1分析玩家走最优路径和其他路径两种情况，列出赢得矩阵，根据对手的策略来选择自己的策略.笔者发现无论对手选择什么样的策略，玩家都会选择最优路径，因此得到两人博弈的支配性策略组合（纳什均衡）：需要在起点购买72箱水、84箱食物.本文根据地图2确定在悲观状态下的天气情况是除沙暴天气以外其余全是高温.三个玩家互相避开在同一时间内挖矿、购买物资和行走相同路径，最终均分三人总的剩余资金.计算得出：一人在挖矿，两人直达终点的情况下，总剩余资金是28175元;在3人轮流挖矿的情况下，总剩余资金是26628元.通过对比，我们发现一人挖矿，两人直达终点的方案最优.根据玩家在最优路线过程中消耗的物资和在行程中购买的物资，我们得知在起点时，玩家A、C均需要购买180箱水、180箱食物.玩家B需要购买137箱水、335箱食物.

【关键词】纳什均衡;悲观准则;乐观准则

玩家凭借一张地图，利用初始资金购买一定数量的水和食物（包括食品和其他日常用品），从起点出发在沙漠中行走.游戏途中会遇到不同的天气，玩家也可以在矿山、村庄补充资金或资源，在游戏设定的规则下和规定的时间内到达终点，并保留尽可能多的资金.

一、问题分析

对于玩家来说，玩家同时从起点出发时会增加玩家“同行”时的消耗，降低玩家“同挖”时的收益，提高玩家“同买”时的价格.

在地图1的情形下，游戏有2名玩……