郑向光

摘   要：通过现代教育技术，利用编程思维“理解问题——找出路径”。透过问题表象，了解问题的本质以提高学生数学学习素养。

关键词：编程思维;数学学习;核心素养

很多人都在探寻这样一个问题：“学生成绩的优与劣，天赋起着决定作用，还是努力起着决定作用？[ 1 ]”  这个问题究竟应该如何看待呢？研究以后大量的事实表明这样的“天赋”，叫“伪天赋”更加恰当。 “学神”之所以能在通常情况下不用怎么花时间，却会有好的成绩的，总结起来有这样两个原因：一是养成良好的学习习惯;二是养成良好的思维习惯，这两个原因的作用明显，但细节却又很少有人探寻，所以到了学习的表象中，给人的映像就是很有“天赋”的感觉。作为一个教师应该对此有清楚的认识。联系本轮课改中提出“中国学生发展核心素养是学生应该具备能够适应终生发展和社会发展所需要的必备品德和关键能力”[ 2 ]的要求。在本轮的课程改革中，有必要全方位紧扣着核心素养来培养学生，从身心健康，学会学习，学会做人，实践创新，科学精神，国家内认同，国际理解，人文底蕴，审美情绪等等几大方面深入探索。

作为一名数学教师，更多的思考如何提高学生的数学素养[2]，并进行探索。在此先认识下“核心素养”产生的背景和内容，并且对编程思维做个大致的了解。

1  核心素养是如何发展而来的

核心素养的由来涉及到“经济合作与发展组织”。这个组织启动了“能力的界定与遴选的理论和概念基础”项目，这个项目就是要确定一组关键能力。这组“关键能力”就是当下所称的核心素養。汉语环境中，“核心”是独步一时的，有着它自身强大的感召和延展性;同时要认识“素养”是要在“基本知识、基本技能、情感态度价值观”这三维体系之上的。假设没有搞清“关键能力”的产生背景和原始含义，仅仅看“核心素养”这四个字，很容易对它的意思产生误解。而且这样的误解已经出现了。理论和概念基础项目认为，现如今在这个科技不断进步的时代，青少年儿童要面对多种多样的挑战，要不断超越不断进步，特别是拥有新思维新理念来获得更大的进步，让自身带有责任感，争取更有品味的生活，应该具有三组能力：一是对工具能够灵活交互使用的能力;二是把握概念并转化为行动的能力;三是在各种不同情境中灵活使用工具的能力。灵活地使用工具，对于我们来讲就是要学生如何在各种情况下具有使用物理工具如电脑之类的和社会文化的工具如语言之类的能力。 “工具”的操作应用不应是被动的使用，而是学生对于自己所面临的不同情况积极进行对话的操作。而对于“在各种不同情境中灵活使用工具”是要比较不同情境然后根据具体情况进行的，是让学生具有提升自我的较好感觉体验。当下，对《中国学生发展核心素养》之“核心素养”的探讨没有停止过。“核心素养”应该是多学科、多领域的共同协作，学科核心素养是怎么出来的呢？在新课改中，核心素养是一个什么样的角色？能对我们的课程、课堂、评价以及教师专业发展等带来什么样的影响？还有很多很多的问题，都需要我们一一搞清，只有这样才能给我们的改革带来新的活力。对学生核心素养的教育培养主要针对三个方面，其核心就是要培养全面发展的人，在有文化基础知识、能够自主发展和灵活自主的社会参与等;综合起来为六大素养：人文底蕴、学会学习、健康生活、责任担当、科学精神、实践创新等，还有具体细化起来的包括国家认同等等十八个基本要点[ 2 ]。根据此前教育部在《关于全面深化课程改革  落实立德树人根本任务的意见》，当中要求“各级各类学校要从实际情况和学生特点出发，把核心素养和学业质量要求落实到各学科教学中”[ 3 ]。所以“通过探寻编程思维来提高数学素养”正是基于此进行的一个实践活动。

2  编程思维对于提高数学素养有何益处

所谓编程思维就是编程中要用到的思维方式，在学习编程的过程中了解编程思维，有资料表明“编程思维”就是一种高效的思维过程，是一种“寻求对问题理解——建构有效途径”的过程，它由四个步骤“分解、模式识别、抽象、算法”[ 4 ]构成。

因此我认为可以尝试把编程思维和提高数学学习素养结合起来。

2.1  分解——训练学生能够把复杂问题拆解的一种能力

所谓“分解”，它的思维经历是把繁琐的问题拆成能够执行、更易明白的小步骤。

比如，学生思考解决一道解析几何的问题，就会寻找并列出这道题包含哪些知识要点，然后分别拆解成想要解决的几个问题，理清其中的逻辑步骤，逐步弄清思路。

当然我们有些平时觉得比较简单的结果，在分解训练中实现起来却需要拆解不少的步骤。但是孩子在编程的分解训练的过程中，就能够通过不断地训练把复杂而又繁琐的问题拆解、达到理顺的目的。不要轻视了这种训练，它可是解决数学问题的基础之一，在把问题分解清楚的前提下，才有“可能”实现问题的进一步解决。更会给数学学习带来许多好处！往往会表现在审题能力或说是读题能力的提高上。这种分解能力加强后，今后不论是解数学综合题、还是阅读理解、写作、制定一项计划思路都会顺畅起来了。

例如，《人教版》七年级上数学课本上有道电话计费问题，同样面对这道具有挑战的数学题，有较好分解能力的学生会列出清晰的解题步骤，分块解决问题，具体操作中他可能就会列出表格逐步的解决问题，即便最后不一定把问题完全解决，也能很清楚的知道自己解决了哪些问题。而分解能力较差的学生此时往往不知从哪里入手，整个思维成了一团浆糊，解答是这里一点那里一点，没有一点条理，想到什么写什么，最后不得其解.

2.2  模式识别——训练学生观察总结“重复规律”的一种能力

所谓“模式识别“，其实也就是找出模式相似或相同，最有效把问题细化解决。逐步建立经验库，从中调出以往解决类似问题的办法，套用解决。一旦出现越多重复的模式，那么解决问题的速度就会大大提高。

例如，我们现在批量画100只马，那怎么操作呢？是用100只马逐个临摹？还是找出马的“模式”？若是后面一种，你可能只要知道马的毛色，高矮胖瘦、尾巴形态、站卧等一些小细节。之后根据这个“模式”，你就可以“批量”画马了，而不需要每次重新画一个完全新的，只需要改变下它的局部特征：白色的马还是棕色的马，低头吃草的马还是仰头长啸的马。这是一种效率的急速飙升，对于在数学的题海中找不到方向的学生是一种质的提升。

编程就是这样发现一些可以重复的单元，然后把它整合起来，让计算机去重复它。许多学生解题快，就是因为能够善于发现并总结出“可反复用的一些规律”，心里装有各种规律的“方法库”，遇到问题需要解决时直接调用类似情况，就无需把问题从头到尾再想一遍，这样不仅仅能够节约时间，还能够避免不必要的错误。

2.3  抽象——训练学生深度学习的一种能力

所谓“抽象”，其实也就是说需要找到问题的本质，然后滤除其它非关键的因素。有了这种能力，以前是单纯的做数学题，有了编程思维以后可以透过数学题的表象，考虑到背后实施的步骤，了解数学题的本质，从多维的角度来了解数学，进而理解数学，提升数学素养。

2.4  算法——训练学生高效解决问题的一种能力

算法，其实就是根据之前对一系列问题已有的理解，设计出一步一步的解决路径，从而解决整个问题的方法。

对于问题在实际解决的过程中，有两项特别关键的能力——“逻辑思维”和“检查纠错”。在逻辑思维中有个非常重要的原则叫 MECE，中文意思就是 “不重复，不遗漏”。而编程的算法中，需要处处考虑MECE原则。解数学题时，也是同一个道理——我们要保证答案中考虑到所有的情况，而这些情况既不遗漏，也不重叠。学生在拆解好步骤以后，就要思考比如： “分类数学讨论题如何不重不漏”，“怎样使循环、条件判断让数学问题展现透彻”等，在整个数学思考時，将算法合理的安排其中。这当中必须做到条理要清晰，分析要严谨和细致，这样就不会使得解题功亏一篑。通过这种编程思维的严谨，来改掉自身粗心大意的毛病，最直接的体现就是做数学题时的的正确率大大提高了。

总之，在教学实践中探索了用编程思维来提高学生的数学素养，效果是比较明显的。它不仅激发了学生学习数学的兴趣，也加强了学生思考数学问题的缜密性。学生提高了“数学核心素养”后，他们在解决数学问题方面的能力，可从多方位和多角度得到进步。

参考文献

[1] 衷曲无闻.努力和天赋.哪一个更重要[J].文苑，2018（2）.

[2] 核心素养研究课题组.中国学生发展核心素养[J] .中国教育学刊，2016（10）.

[3] 申继亮.把握育人方向 创新育人模式——解读教育部《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》[J] .基础教育课程，2015（2）.

[4] 朱琴.Scratch编程对数学思维培养的提升[J].数学 学习与研究，2020（8）.