张丙亮

思维导图具有架构简单、实用性强的特点.高中数学知识比较抽象，且知识点较多，因而在高中数学教学中，运用思维导图辅助教学，不仅能帮助学生快速构建知识网络，还能使其明确知识之间的联系，有效提升学习的效率.

一、思维导图在新授课教学中的应用

在新授课上，为了帮助学生很好地理解新知识，教师可利用思维导图来建立新旧知识之间的联系，使学生明白各个定义、公式、性质等是如何得到的，其应用条件和适用范围等.

例如，在讲解《直线与圆的位置关系》时，笔者首先引导学生回顾了初中所学的直线与圆的知识，问道：“直线与圆的位置关系有哪几种？”学生通过回忆很快回答到：“相离、相切、相交.”然后笔者逐步绘制出如图1所示的部分思维导图.接着问道：“那么如何判定直线与圆的这三位置关系呢？”有的学生表示：“可以观察图形中直线与圆的位置.”有的学生表示：“可以比较圆的半径 r 和直线与圆之间距离 d 的大小.”接着笔者说道：“我们已经学习了圆的方程、直线的方程，那么能不能根据它们的方程来进行判断呢？”很快学生想到了，将直线与圆的方程联立，构造一元二次方程，通过讨论方程的根的判别式来确定直线与圆的位置关系，即：当△<0时，直线与圆相离;当△=0时，直线与圆相切;当△>0时，直线与圆相交.最后得到了如图1所示的完整的思维导图，这样学生便能将直线与圆的三种位置关系跟方程的判别式、直线与圆的距离……