邓念

摘要：随着新课标的改革深入推进，初中数学教学模式也随之不断丰富与扩充，数字与图形作为数学的重要知识，其内涵也在不断增加。数形结合教学法是一种将图形与图表相结合的新型教学方法。通过学习数形结合，学生可以探索数学的本质规律，实现对初中数学知识的理解和灵活运用。本文就数形结合的教学方式做出探讨，对这种教学方法在在北师大版初中数学的具体应用进行讨论。

关键词：数形结合;数与形;初中数学

【正文】在初中数学教学中，数形结合指的是，在日常教学中通过数字和图形的对应及转化关系来解决初中数学问题。数不仅是某个数，也可以是数量关系，也可代指数理。数形结合包含以形辅助数和用形求解数等两个方面。利用数与形之间的关系可以很大程度上将问题简单化，抽象的问题具现化。数形结合的优点在于通过严格的数字和直观的图形展示，是优化求解的关键方法之一。它是初中数学中的一种常见和基础的数学教学方法，初中数学教师应对该类教学方法给予一定程度的重视。因此，本文探讨了数形结合的教学方法在初中数学教学中的具体应用。

一、在知识点教学上应用数形结合

数形结合主要功能和作用是通过将数学文字转化为图形，或将数学图形转化为数学数据，从而加强初中生在初中数学学习中理解数学知识，提高独立解决数学问题的能力。因此，在初中数学教学新课标背景下，扩大数形结合的应用范围成为关键。在学生不能理解初中数学知识点时，教师在这时应该积极采用数形结合的教学方法，通过这样的方式以提高学生对初中数学知识的理解能力，进一步加强学生的理解效率。

以北师大版初中数学为例，在勾股定理的学习中，学生很难构建出三角形的数学等量关系。这时教师可以在1×1的方格内建立三角形，通过三边来建立三个正方形，探索三角形三边的数量关系。如果勾股定理公式仅基于书面数值建立，一些学生会感到困难，但通过多个正方形直接将三角形拼合起来以建立定量关系要容易得多。

二、合理的利用数形结合教学手段

数形结合在初中数学中的作用十分巨大，它不仅可以帮助学生解题，还可以作为一种有效的教学手段，可以通过直观、形象的展示形式将问题呈现出来，可以更好的提高教学的效率。这种教学手段不需要教师专门的进行讲解，教师在日常初中数学教学过程中，可以尝试将数形结合思想灵活地运用到各种难度较大的知识点中，让学生更加简单理解知识。

比如在进行北师大版初中数学的一次函数的教学中，教师需要对一次函数进行了重点讲解，让学生了解初等函数的基本知识。然后运用数形结合的方法，让学生从更深层次上思考为什么会有这样的结果。这样的好处是可以让学生明白理解知识点，那么当一次函数的图像有两个函数的常数k值相等时，而另一个常数b值却不相等，这样的结果就是可以证明这两个一次函数图像相互平行，可是学生会对产生这样的结果存在疑问。如果从图像转为文字化分析，那么如何证明两个函数图像互为平行的关系，这就需要证明函数表达式里的两个常数k是相等，而b不相等。由此可以发现第一种是从数字转化成图形的关系，而第二种是由图形转化成数字的关系，通过这种方式可以充分体现出数形结合的教学方法在初中数学具有巨大的应用价值，可以使学生更为全面系统地学习和理解数学知识。同时，通过数形结合，学生可以更灵活地掌握知识点，加深数形结合在初中数学学习的运用。因此，初中数学教师在日常教学过程中将数形结合作为一种教学手段，以帮助自己提高初中数学教学的效率。

三、多媒体技术和数形结合的有机结合

在初中数学教学中，通过多媒体技术，可以更好地应用数形结合的教学模式，将数字和图形进行有机结合，更加直观展示知识点。特别是几何图形是一种特殊的图像，可以给学生們直观的呈现出相关的数学理论知识。多媒体技术的应用可以让数学教学中更加灵活的划分和随意的组合图形，更为有效合理的呈现出观点，科学合理的进行数形转化。多媒体技术可以将三维图形转化成直观平面的图形，让学生的视觉得到满足和刺激，提高学生参与数学学习的主动性。

比如在北师大版的平方根的教学中，这是初中数学中较为困难的章节。要想解决这个问题，需要初中数学教师结合教学内容，采用多媒体技术将勾股定量通过多个三角形等几何图形进行转化，让学生理解无理数和有理数的区别。通过数形结合的理念来启发初中数学教学的灵感，结合多媒体技术来展示相关的图形，并进行动态的转化演示，让学生记忆更加深刻。同时也可以将空间图形、三维图形通过虚拟切换方式更加直观地展示出来。在传统黑板教学中是难以将以上形式通过静态的方式反应出来。依靠学生去想象也是无法实现的。而将多媒体技术应用到数学教学中可以更为直接的进行动态演示转化，如此可以更好的加深学生对知识点的理解。将数形结合与多媒体技术手段相结合能够更好地将枯燥静态的教学内容，通过生动灵活的方式来最大程度地激发学生的探究与学习欲望，拓展学生的数学思维广度和深度。

【结束语】数字与图形是数学最基础的知识，数形结合的教学方法在在初中数学教学的应用，首要作用是让学生理解与数学有关的基本概念，进而让学生学会数学知识，并将其应用于生活中。数形结合的应用不仅有利于数学知识网格体系;也有利于加强初中生对日常生活的观察能力，培养初中学生的数学核心素质，扩宽学生的数学思维，进一步强化学生数学知识的理解与运用，为下一步的学习打下基础。

参考文献：

[1]纪华香. 数形结合思想在初中数学教学中的应用[J]. 科学咨询（科技·管理）， 2021（05）：278-279.

[2]李飞龙. 数形结合在初中数学教学中的应用分析[J]. 试题与研究， 2021（10）：9-10.