熊 飞，苏 波，王 岗

(江苏大学 土木工程与力学学院，江苏 镇江 212013)

随着人们工程安全意识的逐渐提高，公众对结构安全性评估也愈加重视[1].在混凝土结构中，裂缝、孔洞是最常见的缺陷，裂缝的存在和扩展势必影响结构安全稳定性，所以有必要对裂缝等缺陷进行监测研究[2-4].目前，在健康监测和损伤识别领域，主动监测法分为压电波动法和阻抗分析法[5-6].由于压电智能材料的出现大大提高了监测的可靠性[7]，基于压电波动法的健康监测也愈发受到研究人员的青睐.研究者将压电智能材料应用于建筑结构监测，如监测桥墩结构受冲击后的裂缝损伤、识别核心混凝土损伤、对梁和板混凝土结构进行裂缝损伤监测等[8-12].但是，目前仍缺乏对混凝土裂缝位置监测的相关研究报道.

为此，笔者借助模拟与试验双重手段，系统研究压电陶瓷的尺寸、厚度对输出信号的影响，对比信号幅值方法与小波包能量方法显示结果的差异，分析裂缝的深度与位置对输出信号的影响.

1 压电波动与小波包理论

1.1 压电效应与压电波动法

当压电材料内部的电介质晶体在外力作用下发生形变时，材料表面会出现异号极化电荷，晶体内部产生电极化的现象称为正压电效应.当对压电材料施加与极化方向平行的电场时，晶体不仅产生极化，还会产生应变和应力，这种由电场产生应变或应力的现象称为逆压电效应[13].基于压电材料的正、逆压电效应，压电材料在健康监测中既可制成驱动传感器，又可加工成接收传感器.

基于压电波动法的混凝土结构监测技术是一项主动监测技术，由压电驱动传感器和压电接收传感器构成的智能结构，与外部监测设备组成主动监测系统.

1.2 超声波监测混凝土裂缝理论

根据应力波传播理论可知，若结构内部出现损伤缺陷，如裂缝、孔洞等，由于混凝土声阻抗率远大于空气声阻抗率，应力波遇到缺陷界面会发生衍射、透射等现象，压电传感器提取的信号因子(幅值、能量等)就会产生变化.因此可以通过分析声学信号参数的变化，掌握有关结构状态的信息，实现对结构健康状态的监测与控制[14].

1.3 MATLAB小波包基本理论

小波包分析是在小波分析的基础上对高频信号进行分解.图1为小波包的信号分解示意图.

图1 小波包的信号分解示意图

文献[15]采用特殊能量向量代替能量向量，即原始信号S经过N层小波包分解重构，得到2N个子信号Si，即

(1)

小波包能量各子信号可用向量EI表示为

EI=[e1,e2，…,ei，…,e2N]，

(2)

(3)

2 有限元模拟及输出信号影响因素

2.1 有限元模拟

2.1.1压电材料的方向指定

压电材料的弹性常数矩阵、压电应力常数矩阵及介电常数矩阵都与极化方向息息相关，一般指定极化方向为沿着压电陶瓷厚度方向.因此，模拟中为避免指标方向轮换引起的不便，保持压电陶瓷圆片的厚度方向沿着整体坐标的Z轴.

2.1.2激励信号

在陶瓷电极面施加从MATLAB导出的激励信号，模拟应力波在混凝土中的传播过程.激励源选择汉宁窗调制的5个周期、电压幅值为1.0 V的五峰波.图2为激励信号时程图.

图2 激励信号时程图

其激励信号表达式为

(4)

式中：P(t)为激励信号；f为激励信号中心频率，f=60 kHz；N为选取的周期数，N=5个.

2.1.3网格划分与三维时域黏弹性边界的设定

本模型采用三维时域黏弹性边界吸收模型边界处的应力波.通过在模型边界设置相应的阻尼器和弹簧来实现黏弹性人工边界.通过文献[16-17]中的相关公式，结合材料属性，可以确定三维时域黏弹性边界的刚度系数和阻尼系数.公式[16-17]如下：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

网格尺寸选择中心频率所对应瑞利波波长的1/10，水平空间的局部网格加密.三维时域黏弹性人工边界包裹整个构件，但为方便展示仅绘制了三维时域黏弹性人工边界的上面和右面.图3为压电陶瓷-混凝土耦合模型网格和人工边界设置示意图.

图3 压电陶瓷-混凝土耦合模型网格和人工边界示意图

2.2 影响输出信号的因素

2.2.1外部激励频率

改变信号源频率，模拟不同激励源对信号输出幅值的影响.图4为激振频率分别为30、60和100 kHz时对输出信号电压幅值的影响.

图4 不同激振频率对输出信号电压幅值的影响

由图4可知，输出信号电压幅值随激励频率而变化，在某个特定频率下，输出信号电压幅值会较大，即存在最优激励频率，此发现可在后续试验中进一步得到验证.

2.2.2压电陶瓷形状和厚度

由于压电陶瓷具有易裁剪的特性，因而能够被加工成方形和圆形等形状各异[10]、厚度不同的压电传感器.笔者借助ABAQUS研究压电陶瓷形状与厚度对输出信号的影响.图5为压电陶瓷形状和厚度对输出信号电压幅值的影响，其中的F代表前端驱动传感器，B代表后部接收传感器，其后的数字0.5、1和2分别代表传感器厚度0.5、1.0和2.0 mm，S代表方形，C代表圆形.

模拟分析表明：相同激励条件下，相同外形传感器的厚度越厚，接收端传感器接收到的信号输出幅值越大；圆形传感器输出效果要略优于方形传感器；根据压电陶瓷片尺寸对驱动和传感性能影响的相关理论[18]，模拟结果表明F1B2C压电片信号输出效果最佳.因此在后续裂缝模拟中，采用F1B2C压电陶瓷片进行模拟.

图5 压电陶瓷形状和厚度对输出信号电压幅值的影响

2.2.3混凝土裂缝的深度与位置

2.2.3.1裂缝深度

采用F1B2C压电片，仿真模拟混凝土梁在健康状态和裂缝深度分别为9.675、19.350、29.025、38.700和61.300 mm下的信号传播情况，从而判断结构损伤状况.不同健康状态对输出信号电压幅值的影响如图6所示.

图6 不同健康状态对输出信号电压幅值的影响

由图6可知：裂纹的存在抑制了入射波的传播，导致信号能量的降低；健康状态下信号输出幅值最高，随着裂缝深度增加，信号衰减程度逐渐增大.

2.2.3.2裂缝位置

首先预制一个沿宽度方向的贯穿裂缝，宽度为1 mm，深度为40 mm.再设定不同的混凝土梁裂缝位置，各个裂缝与右侧面(靠近发射传感器)的距离分别为125、175和250 mm.不同裂缝位置对输出信号电压幅值的影响如图7所示.

图7 不同裂缝位置对输出信号电压幅值的影响

由图7可知，裂缝位置距离发射传感器越近，接收传感器接收到的信号越强烈，反之，则信号衰减程度增大.该结果可以通过后续的混凝土裂缝损伤试验进行验证.

3 裂缝损伤监测试验与结果分析

3.1 试验概况

3.1.1试件设计

压电陶瓷与混凝土结构的结合方式有外贴式和埋入式.鉴于外贴式压电传感器监测时易受到外部环境干扰，因此本试验制备埋入式压电智能骨料.脱模前、后的压电智能骨料照片如图8所示.本试验压电陶瓷PZT47均由云浮陶晶有限公司生产.发射端和接收端压电陶瓷厚度分别为1 mm和

2 mm.

图8 压电智能骨料照片

试件为C30素混凝土梁，其外观尺寸为500 mm×100 mm×100 mm.压电智能骨料分别埋置于距梁两端的100 mm位置. 试件中压电智能骨料埋置示意图如图9所示.

图9 试件中压电智能骨料埋置示意图(单位： mm)

3.1.2混凝土裂缝损伤试验

对混凝土梁试件进行割缝处理.为了考虑深度的影响，在距右侧面175 mm位置切割5条宽度为1 mm、深度分别为10、20、30、40和60 mm的贯穿裂缝，与模拟工况保持一致.此外，为了进一步分析裂缝位置的影响，人工贯穿裂缝与右侧面(靠近发射传感器)的距离分别设置为125、175和250 mm，裂缝深度均为40 mm，宽度均为1 mm，如图10所示.

图10 各贯穿裂缝位置

3.2 激励频率的影响结果分析

不同激励频率的应力波在混凝土梁中传播时会发生衰减，相较于低频波，高频波衰减幅度更大.输出电压幅值与激振频率的关系曲线如图11所示.

图11 输出电压幅值与激振频率的关系曲线

整体上，激励电压峰值随着激振频率的增大而降低.当激振频率为1 kHz时，输出信号电压振幅为17.20 V.而当激振频率为60 kHz时，输出信号振幅为2.16 V.由于本试验压电驱动电源的有效工作范围为3～200 kHz，为得到更高输出电压，电压激励信号设定为频率3 kHz，对应的激励电压峰值为80 V的简弦正弦波.

3.3 裂缝深度与位置的影响结果分析

3.3.1裂缝深度

应力波在健康状态及裂缝深度分别为10、20、30、40和60 mm时的衰减结果如图12所示.

图12 健康状态和损伤状态下的输出信号

当应力波遇到混凝土构件的裂缝或孔洞时，其传播路径会发生改变，即通过反射、衍射的方式绕过裂缝进行传播，表现为信号幅值减小.由图12可知：在健康状态下，混凝土梁信号输出幅值最大，为9.80 V；当裂缝深度为10 mm时，信号衰减为8.60 V；随着裂缝深度进一步增加，信号振幅会进一步衰减.可见，压电波动法能通过输出端信号的变化，反映混凝土裂缝开展的损伤过程.

借助MATLAB对各传感器接收的信号进行小波包分解，并计算小波包能量值，选取“sym4”小波包对所测信号进行3层小波包分解，小波包能量值计算结果见图13.

图13 传感器接收信号的小波包能量值计算结果

由图13可知：当裂缝深度为10 mm时，小波包能量最大；随着裂缝深度的增大，小波包能量逐渐减小.随裂缝深度的变化，小波包能量值变化规律与试验直接测得的输出端电压信号幅值变化规律保持一致.

3.3.2裂缝位置

不同裂缝位置对输出信号影响如图14所示.

图14 不同裂缝位置对输出信号的影响

由图12、14可知：混凝土梁在健康状态下，信号输出幅值最大，为9.80 V；当贯穿裂缝与发射端距离为125 mm时，接收端传感器测得电压为8.80 V；当距离为250 mm时，接收端传感器测得电压为3.92 V.试验表明：贯穿裂缝与发射端距离越近，接收端传感器接收到的信号越强烈；相反，当裂缝距离发射端越远，对应力波传播的阻碍作用越明显.压电波动法能有效监测混凝土损伤部位.

3.4 试验结果与有限元结果对比

数值模拟结果表明，激励频率在某范围内存在最优频率，信号输出幅值最大.试验发现，随着信号频率增加，信号幅值逐渐减少，相较于低频波，高频波衰减幅度更大，但激励频率为1 kHz时信号振幅最大，与模拟结果一致，即存在最优激励频率.试验和模拟结果均表明：随着贯穿裂缝越接近发射传感器，输出信号的振幅越强烈；随着贯穿裂缝深度的增加，输出信号振幅逐渐减小.但是，试验中发现应力波能敏锐捕捉到初始裂缝，信号幅值瞬时大幅衰减，而模拟中却未发现此现象.究其原因是模拟中将混凝土材料假设为均匀弹性介质和三维黏弹性人工边界，消除了应力波的衍射作用.

4 结 论

1) 压电陶瓷的尺寸、厚度对输出端接收信号的影响较大.根据有限元模拟结果，相同面积的圆形压电陶瓷片比方型输出信号幅值大；压电陶瓷厚度越厚，其输出幅值也会越大；F1B2C压电陶瓷片传输性能最佳.

2) 裂缝的存在和加深会对信号传播造成阻碍，随着裂缝深度增加，电压输出幅值逐渐降低，小波包能量也随着裂缝深度增加而逐渐减少.

3) 贯穿裂缝与右侧面(靠近发射传感器端)距离越近，接收传感器接收到的信号愈强烈，反之信号衰减程度增大.

4) 压电波动法能有效识别裂缝的深度与位置，通过对输出端电压信号的分析，能对混凝土的损伤过程进行有效监控.