王迎慧, 宋春光, 陈顺龙, 王 勇

(1. 江苏大学 能源与动力工程学院，江苏 镇江 212013； 2.泰州沪江特种设备有限公司，江苏 泰州 225300)

变风量(variable air volume，VAV)空调末端单元是变风量空调系统的重要组成部件，可实时调节一次风的送风量，满足室内热负荷动态变化的需求，实现系统的经济运行[1].均速管流量计是布设于末端单元后部风道中的传感器，通过测量流经风道中空气的体积流量，获得与用户需求流量的偏差值，进而调节风阀开度，补偿或减少送风量[2].系统运行时，测量值高于实际需要的风量时，则无法满足室内热负荷需求，反之，会造成不必要的能耗，降低用户体验[3].实际运行中，末端单元在低风量时往往会出现调节失效，甚至引发湍振、噪音等问题.因此，提升末端单元中均速管流量计的传感特性，对于提高变风量空调系统动态调节的准确性、可靠性、经济性十分关键.国内外学者主要关注影响末端单元风量传感特性的因素.邹志军等[4]研究不同工况下的末端单元，结果发现，入口条件、低风量等因素对风量传感特性的影响较大.W. KLACZEK等[5]、LIU R.等[6-8]开展的试验研究发现，风量过小会导致均速管流量计测量误差增大.王文修[9]数值模拟末端单元内部气流场，分析得出风道内的不均匀流场是影响均速管流量计测量精准度的重要因素.

现有的研究就影响末端单元的风量传感特性的因素方面已有比较一致的结论，然而，有关末端单元风道中均速管流量计具体的布设方法的研究较为少见.事实上，因风道中气流场实际的不均匀性，流量计测量位置不同，其所在截面上的气流速度分布并不相同，测量值必然有所差别.如何保证流量计的测量值真实反映风道中送风量的理论值，直接决定送风量的有效调节和系统运行效果.为此，笔者从寻求合理的均速管流量计的布设方法入手，旨在削弱、消除因末端单元中风道内的气流场分布不均造成的无效和错误调节，实现其风量传感特性(线性度、灵敏度等)的提升.具体地，针对变风量末端单元的气流入口至后部风道进行数值模拟，计算获取末端单元中气流流动的全过程，特别是风道中各处截面上的气流速度分布.在此基础上，提出均速管流量计的布设方法及优化途径.

1 物理及数学模型

1.1 物理模型

所研究的末端单元属于单风道压力无关型.空气从进风口流入末端单元，经风阀、滤网的整流，流进后部风道直至室内排风口.根据末端单元风道的几何特点及气流流动的具体情况，适当简化变风量末端单元的结构，简化后，变风量末端单元的物理模型如图1所示，其中：uin为空气在进风口的流速；uout为空气在排风口的流速；Din为进风口管径.

图1 变风量末端单元的物理模型示意图(单位：mm)

1.2 数学模型

末端单元计算区域及边界条件的设定见图2.

图2 计算域及网格划分示意图

气流入口设定为速度入口，风量Q变化范围为100～300 m3·h-1.出口设为压力出口.为消除入口效应，入口段延长10倍管径.

鉴于气流在末端单元内的实际流动状态，可用三维不可压缩流体的雷诺时均方程组与k-ε模型描述气流流动.数值计算时，对流项离散格式为二阶迎风，扩散项为中心差分，速度压力耦合选择SIMPLEC算法，迭代收敛残差设为10-6.

连续性方程为

(1)

动量守恒方程为

(2)

能量守恒方程为

(3)

k方程为

(4)

ε方程为

(5)

式中：ρ为空气密度；ui、uj分别为空气流速沿i、j坐标轴的分量；t为时间；μ为空气动力黏度；p为空气压力；λ为空气导热系数；T为空气温度；cp为空气定压比热容；k为湍动能；μt为湍流黏性系数；G为湍动产生项；ε为湍动耗散率；σk、σε、C1、C2为常数.

1.3 网格划分

针对变风量末端单元结构尺寸较大、局部差异明显的特点，计算区域网格需分块划分，滤网邻近区域、风道宜采用非结构化网格，入口段及单元后部区域采用结构化网格.经网格无关性检测，网格数量确定为800万个左右，网格划分如图2所示.

2 结果分析及流量计布设方法

2.1 模拟结果验证

原末端单元均速管流量计位于X=346 mm、Y=13.5 mm截面处的数值模拟结果与试验结果的比较如图3所示，其中u为流量计测量的风速.

图3 数值模拟结果与试验结果的比较

从图3可以看出：模拟结果与试验结果基本一致，误差不超过20%，误差主要是流量计的不合理布设所致；Q与u之间的线性关系不佳.

2.2 变风量末端单元风道中的流场分析

考察末端单元的气流场主要基于风道内的速度分布情况.不同风阀开度下，原均速管流量计所在高度(Y=13.5 mm)截面上沿流程方向(X向)的速度分布云图如图4所示，截面上的速度分布沿流动方向基本对称，且沿流程方向的后部可以观察到若干漩涡(见图4d中的B、C、D处).

图4 原均速管流量计所在高度截面上的速度分布云图(Y=13.5 mm)

值得注意的是，风阀开度为10%时，截面中心区域的风速较高，气流分布均匀性较好.而随着风阀开度的增大，截面中心区域的气流场呈分化迹象，均匀性发生较大波动，不利于流量计准确测量.因此，均速管流量计的布设应考虑因风阀开度不同导致的气流场变化.

2.3 均速管流量计布设方法及优化

均速管流量计通过测压孔测得的平均全压和平均静压来推算末端单元的入口风量[10]，即

(6)

式中：Ain、A分别为入口截面积和风道截面积；pt、ps、Δp分别为平均全压、平均静压、平均动压.

式(6)中入口风量与风速之间呈线性关系.均速管流量计的布设(安装位置与测孔位置)不但应考虑气流场分布的均匀性，而且须保证其测出的风速满足式(6)，即测量的风速与该截面的风速理论值(u=Q/(3 600A))一致.

基于风道截面(Y=13.5 mm)的速度分布状况，提出63种均速管流量计的安装位置，沿气流方向

9处：X=226、246、266、286、306、326、346、366、386 mm，沿风道截面高度方向7处：Y=11.0、13.5、16.0、18.5、21.0、23.5、26.0 mm，共9×7=63处，(见图1b).

综上，均速管流量计在风道内的布设须考虑气流实际分布的不均匀性.流量计布设方法及优化依据如下：① 分析不同风阀开度下流量计在相同高度截面上的速度分布曲线，得出该高度下对应的较优水平位置；② 根据风道高度截面上的理论风速值，确定每个风阀开度下的速度分布曲线与理论值的交点位置(交点处的风速等于理论值)；③ 选取不同风阀开度下对应的交点位置为测孔位置，比较该交点在其他风阀开度下速度测量值与理论值之间的平均相对误差，误差最小者可视为最优布设方案.

以原均速管流量计所在高度(Y=13.5 mm)为例，均速管流量计分别在不同水平位置的速度分布曲线如图5所示.

图5 均速管流量计在不同水平位置处的速度分布曲线(Y=13.5 mm)

从图5可以看出：相同风阀开度下，不同位置处的速度分布及变化趋势基本一致；在风阀开度小于50%时，速度分布曲线与理论值的交点数目较少，且位于截面的两侧；随着风阀开度的增加，交点数目增多，且趋向于截面的中心区域，与较小风阀开度时的交点位置偏离较大，在此情况下，均速管流量计无论如何布设，均无法满足较小风阀开度下测量值与理论值基本一致的要求.据此方法得到，均速管流量计不宜安装在高度Y=13.5 mm截面处.类似地，可以发现，均速管流量计在对应高度为Y=18.5、21.0、23.5、26.0 mm的截面上，其速度分布曲线与理论值的一致性较好，对应的较优水平位置分别为X=286、306、366、386 mm.

X=306 mm、Y=21.0 mm截面上对应不同风阀开度的速度分布曲线与理论值的一致性如图6所示，其中水平虚线为理论值.

图6 均速管流量计在不同风阀开度下的速度分布曲线

4种优选方案(方案1：X=286 mm、Y=18.5 mm；方案2：X=306 mm、Y=21.0 mm；方案3：X=366 mm、Y=23.5 mm；方案4：X=386 mm、Y=26.0 mm)在不同风阀开度下的交点作为测孔位置时的风量测量平均相对误差如表1所示.

表1 选取不同风阀开度下的交点位置作为测孔位置时的风量测量平均相对误差 %

从表1可以看出：均速管流量计的4种优选方案的风量测量平均相对误差均低于原布设方案(平均相对误差为9.58%).在优选方案中，取风阀开度为50%时的交点作为测孔位置(相对误差最小)，在10%～90%开度下，X=306 mm、Y=21.0 mm处对应的风量测量平均相对误差为最小.可以认为，均速管流量计位于X=306 mm、Y=21.0 mm的截面处更为合理.相应地，4个测孔(对应4处交点)分别位于相应截面上的Z=116、188、264、330 mm处.

3 结 论

1) 不同风阀开度下，风道沿程截面上的气流场呈对称分布，但随风阀开度的变化发生明显波动，不利于均速管流量计的布设与准确测量.

2) 原均速管流量计所在高度Y=13.5 mm的沿程(气流方向)截面上，无法保证较小风阀开度下测量值与理论值一致性.不同风阀开度下，4处截面(X=286 mm、Y=18.5 mm；X=306 mm、Y=21.0 mm；X=366 mm、Y=23.5 mm；X=386 mm、Y=26.0 mm)上的速度分布曲线与理论值的交点数目较多且分布合理.

3) 取速度分布曲线与理论值的交点作为测孔位置，比较不同风阀开度下4处截面处对应的风量测量平均相对误差大小.均速管流量计最优的布设位置为X=306 mm、Y=21.0 mm，相应的测孔坐标为Z=116、188、264、330 mm.