邵欣 李成福

摘要：本文立足《高等数学》课程的教学内容，以《高等数学》课程思政元素挖掘为研究对象，对不同教学内容的思政结合点进行详细分析，做到知识传授与价值引领相结合。

关键词：高等数学;思政元素

党的十八大以来，党中央高度重视课程思政建设。2016年，在全国高校思想政治工作会议上提出：“要用好课堂教学这个主渠道，思想政治理论课要坚持在改进中加强，提升思想政治教育亲和力和针对性，满足学生成长发展需求和期待，其他各门课都要守好一段渠、种好责任田，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应。”这为课程思政建设指明了方向。2018年，在北京大学师生座谈会上要求，要“形成高水平人才培养体系”，并指出“人才培养体系涉及学科体系、教学体系、教材体系、管理体系等，而贯通其中的是思想政治工作体系”。这一指示明确指出思想政治工作是高校人才培养体系的重中之重，这凸显了课程思政建设的重要性，也是对课程思政建设认识的深化。在全国教育大会上，对新时代高等教育作了全面阐述，强调要“深化教育体制改革，健全立德树人落实机制”，使课程思政建设方向更坚定、目标更明确。

《高等数学》是理工类各专业的一门重要必修课程，是其知识体系的基础和支柱。该课程为后续学习概率论与数理统计、复变函数与积分变换及工科专业课程奠定了必要的数学基础;其数学思想和研究方法对培养学生的逻辑推理能力、抽象思维能力、空间想象能力及分析问题、解决问题的能力具有不可替代的先导性作用;课程内容主要包括函数、极限与连续，一元微积分等;它对学生形成科学、严谨、缜密的思维习惯，精益求精、追求卓越、攻坚克难的工匠精神和激发学生提出新问题、新思路、新见解的创新精神，具有正向的思政培育功能，也是高等数学课程思政建设的重要目标。

本文主要以《高等数学》课程中的几个知识点为例，从思政元素与实际案例的结合为出发点，谈论笔者如何更加具体、更加直观的将德育融入教学内容。

案例1、在数列的极限的教学过程中有一个数列为： ，在讲解此题时，用如下语言：“一尺之椎，日取其半，万世不竭”，让学生了解到，在两千多年前我们的祖先已经认识到了有限与无限的辩证统一，由此来增强学生的民族自豪感，理解1尺长的木棒，可以将其无限的分割下去，永远分不完，有限中孕育着无限，反之，若把取下的无限段接在一起就是原来的1，无限的和为有限，为极限的学习做好坚实的铺垫。

案例2、在说明无穷小与函数极限的关系时，有以下定理，若 时，有 ， 时的无穷小，讲完此定理后，及时进行认识人、认识事、认识社会的科学方法，即一个人，或一个民族，一个社会若有高尚的目标，并努力的实现着这个目标，那么尽管在实现目标的过程中有这样或那样的小错，但主流、主体方面是好的，那么其它的就可视为无穷小，可忽略不记，培养学生要有博大的胸怀，学会认识人、认识事、认识社会。

案例3、在讲授隐函数的求导公式这节内容时，会讲到隐函数存在定理，结合例子 ，可进行民族团结教育，各族人民共同拥有一个家，一个国，这就是中华人民共和国，大家平等共处，你离不开我，我离不开你，就像x与y是平等的两个变量，共同满足一个方程，谁都可以做函数，谁都可以做自变量，谁做函数，谁就要满足 ，即做领导者就要承担责任，两者的依存关系是不可分离的。

案例4、学习了偏导函数后，接下来要学习方向导数，利用这个契机对学生进行公平、公正的道德观教育，站在平面上任何一点（x、y）处，可面向 中任何方向，为什么只有沿x轴与y轴有偏导数呢？其它方向不应该有偏导数吗？回答是肯定的，沿任何方向都应该有导数，进而引出方向导数的概念并记作 ，有了基本概念，再推导出计算公式 ，这个公式又说明，虽然沿任何方向都有导数，但任何方向的导数，最终要用两个偏导数来表示，也就是说任何人在追求自由、民主的同时，还要遵守法纪、法规、法律，要自由于法律之中。

案例5、在学习了方向导数的计算公式 后，该公式可变形为 ，即它是两个向量之点积，向量 称为函数 在点（x，y）处的梯度，记为 ，或 ，这是函数 在点（x，y）处的固有属性，而向量 是自由可选择的，只有选择的方向与梯度方向相一致时，才能获得方向导数的最大值，这个数学事实告诉我们，每个人的出身不由己，有的家庭富裕，有的家境贫寒，但人生的道路是可以自己选择的，要想获得人生效率的最大化，只有把自己的理想和追求与国家和民族的发展目标相一致、相结合，才能实现自我的最佳发展，有了这种认识就应该明白自己四年的大学时光该如何度过。

案例6、在讲授多元函数的极值这部分内容时，其定义为：函数 的定义域D， ，且是D的内点，若满足对 ，则称函数 点处取得极小值（极大值），为了加深对这一个概念的理解，可结合党史学习教育，中国共产党在成立之初很弱小，为了取得新民主主义革命的胜利制定了科学的军事斗争策略，坚持游击战与运动战相结合，不和强敌硬拼，在运动战中，寻找战机形成局部优势，即取得极大值，用优势兵力歼灭弱敌（局部）积小胜成大胜，然后取得最终胜利。

案例7、在讲二重积分的概念时，告诉学生二重积分是定积分的延续，先复习定积分的定义过程，分割、取近似、作和、取极限，利用这个素材进行党史教育，在抗日战争时期，面对抵抗必亡，投降苟安的错误思想，中国共产党挺身而出，深入敌后，建立一个又一个大大小小的敌后抗日根据地，对敌人进行分割，放手发动人民群众、宣传全民抗战路线，选择人民战争的战略，在困难的时候要看到光明，把敌人消灭在人民战争的汪洋大海之中，也就是近似、求和、取极限。

案例8、在二重积分的计算中，有时需要通过换坐标系来计算，例如计算 ，其在直角坐标系中属于不可积型，但利用极坐标与直角坐标系的交换公式： 便可迎刃而解，这个事实告诉我们，在同學们的学习和生活过程中，要经常进行换位思考，换位思考是人际关系的需要，是智慧的来源，是协调合作的必然，也可以让我们变得更加强大。因为每个人的立场总是不同的，所以要学会倾听、学会理解，从别人的角度出发，那么人与人之间的许多矛盾就会冰雪消融，云开雾散。

案例9、再讲无穷级数这部分内容时，有一特例调和级数： ，它是发散的，利用此例对学生进行勤俭节约教育，家有万贯不敌日进分文，尤其是粮食，如果不养成光盘习惯，每天浪费一点，和起来将是无穷的。“一粥一饭，当思来之不易;半丝半缕，恒念物力维艰。”告诫人们勤俭节约要从日常生活、穿衣吃饭做起，不要铺张浪费。切莫看轻日常微小的事情，从而不知珍惜。要知道每一件东西的背后有多少人的辛勤付出，有多少能源的消耗，桩桩来之不易。

本文在立足课程内容的基础上，厚植爱国主义情怀，助力树立正确人生观、世界观、价值观，引导学生正确做人做学问，继而实现思政寓课程、课程融思政，充分发挥教师角色在思想政治教育中的作用。然而要在《高等数学》课堂教学中贯穿课程思政，是一项长期而艰巨的任务，还有许多元素需要我们去挖掘与探索，从而更好的将课程思政落实到《高等数学》课程教学当中。

参考文献

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作者简介：邵欣（1990—），女，汉，甘肃，讲师，硕士研究生，拓扑与序结构，新疆科技学院。

基金项目：新疆科技学院教学改革研究一般项目：课程思政在财经类院校数学教学中的探索与实践（编号：JGYB-20-05）972B2A73-4566-4DF2-8CFB-50CB447AE3B7