苏凤 何晓云 伍妙冰

【摘要】探究项目式学习活动既要考虑课标的相关要求，又要考虑激发学生的发散性思维能力。因此，探究项目的选择尤其重要。本次探究项目式学习活动以测量教学楼高度为例，初三学生利用数学、物理知识进行跨学科学习，使用适当的测量工具、自由落体运动规律，运用三角函数、三角形相似等知识求解教学楼高度。

【关键词】初中;数学;物理;皮尺;自由落体;三角函数;三角形相似

一、活动确定

本探究项目式学习活动的确定充分考虑以下几个因素：（1）知行合一，能用所学数理知识解决实际问题。选用适当的测量工具来完成教学楼高度的测量，能用所学的数理知识来解决生活中的实际问题，在实践中完成知识的构建，积累数理活动经验，提升知识的应用能力。（2）贴近生活，通过生活化的探究式项目，让学生理解物理知识来源于生活并且可以服务社会，在实践活动中培养学生的逻辑思维能力和创造力，让学生在项目探究中获得成就感，产生学习和研究的内在动机。（3）培养学生勤于实践、勤于反思、敢于创新及团队合作的精神。小组成员经历制订方案、实施测量、数据处理、分享与交流等过程，提升学生的科学探究能力，培养学科核心素养。因此，本次活动选取测量教学楼高度作为项目任务。

二、活动过程

（一）设计方案

小组讨论：通过试验估算教学楼高度的方法。

小组汇报：1.利用大气压强。2.自由落体运动。3.利用太阳光测人、教学楼影长和人高。4.测教学楼仰角，利用三角函数计算教学楼高。5.利用皮尺。

教师提问：哪些方法操作可行性比较低？为什么？

学生讨论：利用大气压强方法不是很好。因为楼高约在25米左右，压强差小。

（二）分组

分成4个小组采用不同方法进行实验。

第一组：利用太阳光测人、教学楼影长和人高。

第二组：选用适当的测量工具直接测量。

第三组：利用自由落体运动的相关知识计算教学楼高度。

第四组：测教学楼仰角，利用三角函数计算教学楼高。

（三）测量过程

第一组：

1.在同一时间，在楼、雪糕筒和人的影子边缘做上标记。

2.用刻度尺分别测出楼、雪糕筒和人到影子边缘的长度。

教师提问：在测量过程中，花槽影响了两点线段测量？怎样减低误差？

学生回答：首先测出草丛距离地面的高度;接着在人身上测出同样高度;然后再次测量楼影子长度。

3.再用刻度尺分别测出雪糕筒和人的实际高度。

4.数据统计分析

利用雪糕筒、楼的数据算出楼高约为20.84米，利用人、楼的数据算出楼高约为19.79米。

第二组：

利用卷尺来测量五层教学楼的高度。选用量程为0-30m，分度值为1cm的皮尺作为测量工具。一位学生把刻度尺的0刻度津贴地面，另一位学生在教学楼楼顶尽量拉直皮尺，第三位学生进行读数并进行记录。为了减少测量误差，A小组的学生决定采取多次测量求平均值的方法减少误差。记录如下：22.685m;22.630m;22.654m;22.618m。平均值为：m。

第三组：

初三学生经过查找资料后发现，可以利用自由落体运动的相关知识求解教学楼的高度。铁块从教学楼楼顶静止下落可以抽象理解成物体做自由落体运动的模型。一位学生在教学楼的楼顶让铁块静止落下;另一位学生站在地面上看到铁块开始下落时计时，铁块落到地面后停止计时;第三位学生负责做好数据记录。用同一铁块进行三次重复实验，实验数据记录如下：1.91S，1.85S，2.06S。平均值为：S。

该小组的学生通过讨论后，认为时间的测量存在较大的误差，需要进行校正。学生们认为，小球在5楼楼顶释放，而计时的同学是站在地面上计时的，往上看到小球下落后才开始计时，需要反应时间，测量的时间比小球实际下落时间要小。于是，他们设计了实验方案来计算反应时间。实验器材：直尺。实验过程：一位学生竖直拿着直尺，直尺的0刻度刚好对准手的上方，静止释放，负责按表计时的学生用手去抓住直尺，此时手的上方对应的刻度为12.0cm，如图所示。从而在教师的指导下计算反应时间，S。

修正后，小球的下落时间为：1.95S+0.16S=2.11S。楼的高度：m。

第四组：

（1）把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的另一端系一个小重物，制成一个简单的测角仪;

（2）在教学楼顶端前的平地上，选择一点M，三个人站在点M处，分别将仪器用手托起，拿到眼前，使视线沿着仪器的直径刚好到达教学楼的最高点;

（3）测出仰角∠BAC的度数m;

（4）再选择一点N，重复步骤（2），测出仰角∠BAC的度数n;

（5）再选择一点S，重复步骤（2），测出仰角∠BAC的度数s;

（6）分别测量得出：点M到教学楼底部的距离为10米，点N到教学楼底部的距离为20米，点S距离教学楼底部的距离为30米;

（7）分别测出三个人的高度（眼睛到地面的距离）;

（8）用三角函数正切来计算教学楼的高度。

（四）实验计算得出的数据

（五）实验小结

第一组学生在实验中做得好的地方：马上确定楼影子的位置，同一时间内立马测量雪糕筒的高度，配合紧密，尽量减少太阳移动对于测量的影响。本小组在实验中做得不足的地方：在测量教学楼影子长时有草丛阻碍，造成了两点距离间有一个地面高度差，在测量时影响较大，给最后的计算结果带来较大误差。

第二组学生采用了直接用皮尺来测量教学楼的高度，实验方法简单直接，实验过程也比较顺利，但实验方法还是可以进一步完善，如，从一楼到五楼的高度20多米，测量过程中皮尺不一定是竖直的。教师建议把所学物理知识综合运用，可以在皮尺旁边放一个铅垂线，保证在测量过程中皮尺是保持竖直方向的。

第三组学生通过查找自由落体运动的相关资料来求解教学楼的高度，有超前学习的意识，这是值得鼓励的。但如何进一步准确测量铁块的下落时间，还需学生进一步思考和完善。教师建议利用高速摄影技术对下落时间的测量进行优化。

第四组学生在这次实践活动中，项目进行得较為顺利，能认真完成每一个环节的内容，能很好地团结合作。但测量过程中也有一些地方值得反思，如，测地面水平距离时有些弯曲、每个人看楼房时的高度不同等因素带来的误差应该如何进一步改进。

三、活动评价

第一组学生能利用太阳光线是平行线，根据三角形相似知识，测量教学楼高度。在实验过程中能进行反思，利用数理知识解决问题，减少误差，勤于实践、勤于反思、敢于创新。第二组学生在学习使用刻度尺后，可以选用合适的刻度尺来解决生活中的实际问题，体现了学生具备科学观念的核心学科素养。第三组学生通过利用数字式秒表、直尺等工具，经历实验方案制订、实验测量、抽象模型、讨论交流等过程，体现了科学观念、科学思维、科学探究等核心学科素养的培养。第四组实验目的明确，设计合理，在实验中操作步骤和过程完整，学生能很好地将课堂上学习的知识灵活运用到实验中，能理论联系实际、用理论解决实际问题。

责任编辑  杨  杰