高娟

【摘要】数学思想是数学的精髓和灵魂，隐藏于知识背后，是联系数学知识与数学能力的纽带，对发展学生的数学能力，提高思维品质具有不可忽视的促进作用.作为数学教师，应精心挖掘数学知识背后的数学思想，自然地渗透给学生，让学生学会数学思考，以提升他们的综合素养.文章就数学课堂如何融入数学思想进行积极的探索，旨在发展学生的思维能力，建构更加精彩的小学数学课堂.

【关键词】小学数学;课堂教学;数学思想

随着科学技术的不断发展，社会也在不断的进步，数学的社会地位也显得越来越重要，体现在数学重在培养学生适应未来社会发展的关键品格和重要能力.《数学课程标准》（2011版）提出：学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识，以及基本的数学思想方法.数学思想是人类积淀的瑰宝，也是学生数学核心素养的重要组成部分，在课堂教学的过程中，教师应将数学思想悄然融入数学课堂，以强化学生了解、理解所学知识，帮助其建构良好知识体系.而传统的数学教学模式，多采用机械的形式将知识灌输给学生，这种弱化数学思想植入的教学方式，显然已经不能满足高速发展的社会步伐.因此，教师需要顺应时代的要求，改进教学方法.这就要求教师在教学过程中，融入先进的数学思想，以增强学生的数学意识，培养学生的数学思维，提升学生的学习能力，使学生的综合素质得到有效的提高，与社会的发展相适应.当然，兴趣才是最好的老师，如何才能在融入数学思想的同时，激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地投入到教学活动中呢？

一、把握数学目标，融入数学思想

当下的数学课堂教学目标包括知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观目标，所以教学目标体系的建立，需要教师在挖掘教材确立知识目标的同时，恰到好处地融入数学思想，使每一课的知识价值、过程方法及情感态度得到体现，使学生在课堂的积极参与中，自己的综合素质能够得到有效的提升.知识与能力，能够使学生在逐渐探究中掌握知识，并且从中探求学习数学奥秘的精神.方法与过程，能够使学生掌握技能，同时培养学生的数学应用意识，这样既可以掌握数学知识，又可以受到相关思想的浸润，使学生得到全方位的提升.

例如，在学习“分数乘法”的时候，教师可以尝试把握教学目标，在教学过程中融入数学思想，邂逅别样的课堂精彩.这一课的教学目标是理解掌握一个数的几分之几是多少的分数应用题的结构与解题思想，并且适当渗透迁移思想和对应思想.教师可恰当地运用已学知识，如学生都知道几个相同的整数相加可以运用乘法来计算，引入几个相同的分数相加可以这样计算吗？进而引导学生利用切割圆的方法，试着分析归纳分数乘法的相关计算方法.这样，学生在动手操作、观察分析、猜测验证、归纳总结等一系列的活动中，就可以借助直观的数学图形形象地把分数乘法完美地演绎出来.在这一教学过程中，学生不仅可以掌握、理解、运用相关知识，而且在不知不觉中获得了数形结合思想、推理思想、转化思想、迁移思想、对应思想等一系列的数学思想;教师在达成教学目标的同时，恰到好处地融入各种数学思想，使学生在一系列的教学活动中感受到数学的逻辑性、严谨性，也培养了学生的动手操作能力.

二、把握形成过程，融入数学思想

数学知识的学习与数学思想方法的学习是相互联系不可分割的.数学知识是无法摆脱数学思想而独立存在的，当然，数学思想也不可能与数学知识相分离而单独存在.可见，数学知识的形成过程，其实就是数学思想的呈现过程.所以在教学过程中，就需要教师关注知识的形成过程，并且引导学生逐渐对融入数学知识中的数学思想有所领悟.这样在知识的学习中，学生会试着去体会别样的学习过程，在不断领悟中增强课堂效果，使学生邂逅别样的数学精彩.

例如，在学习“圆的面积计算”的有关知识时，教师可以借助圆的面积公式的形成过程，帮助学生去理解.首先，教师可以展示长方形、平行四边形、三角形、梯形等图形，帮助学生回忆这些图形的周长及面积应该如何求解，从而引导学生联想这些面积公式的推导过程，对这些公式的推导思想有更新的认识，从而激发学生借助旧知识去探索新知识.接着，教师可以出示圆，并且组织学生试着用卡纸制作圆，尝试概括出圆的周长及面积的概念，进而引导学生思考用前面所学的面积公式推导的方式，推导圆的面积公式.比如，用平移法、割补法等是否可以推导出圆的面积公式？能不能用其他学过的图形来代替呢？你打算如何来推导，能不能用其他图形来代替圆呢？你打算如何来转化推导？学生大胆设想，激烈地商议着各自的方案.大家开始试着把圆分隔成很多的小份，用剪刀减下来后，试着拼接……各小组展示各自的成果.当学生发现圆可以拼接成近似长方形的时候，教师可引导学生进一步发现它们之间的关系，从而推导出圆的面积公式.这样在大家的共同努力下，学生不仅掌握、理解了圆的相关知识，而且在探索过程中领悟了转化思想、分割思想、拼接思想等数学思想.

可见，教师借助探索过程，引导学生把圆转化成学生熟悉的图形，化复杂为简单，化未知为已知，化抽象为具体，使学生在熟悉的知识中学习新的知识，并尝试理解运用新的知识.

三、把握知识巩固，融入数学思想

数学知识的掌握离不开重复地练习.只有在不断练习中才能够更加准确熟练地把握、理解数学知识.所以，加强练习是对知识巩固必不可少的手段.当然，这些习题需要教师精心挑选，不能一味地让学生去刷题，而要使这些题目承载着重要的数学思想，充分体现出数学思想与数学知识及方法之间的关联，使知识由简到难，层层深入地呈现出来.这样，不仅可以为学生提供一个深入学习的机会，而且可以帮助学生实现技能的转化，锻炼学生的思维，使学生在邂逅数学魅力的同时，提升自己的综合素质.

例如，在学习四则混合运算的时候，教师可以首先引导学生回忆四则混合运算的顺序，之后借助相关题目来巩固所学知识.教师可以出示这样的题目：42+6×12-4 ，42+6×（12-4） 请学生先试着画出运算顺序，再进行计算.然后组织学生观察这两个式子，在對比过程中学生很快就会发现，上面这两道题目的数字符号以及数字排列顺序都是相同的，但是计算结果却不相同.经过学生的认真思考，大家会发现这是因为计算顺序不同导致的，进而总结归纳出四则混合运算的顺序.教师可以乘机再出示相似但相对有一些难度的计算题目.这样，不仅可以有效帮助学生理解这些抽象的定理，还可以引导学生运用融入其中的数学思想.

教学中，教师在组织学生探究学习的过程中做到了层层深入，并在帮助学生巩固知识的同时，引导学生深入感悟蕴涵其中的数学思想，进而提高课堂效率及学生的综合素质.

四、把握知识本质，融入数学思想

比较思想是重要的数学思想之一，也是学生了解世界，试着掌握知识本质的有效途径之一.在教材中有一些内容相关、表达相近，却又有所不同的知识点.学生在面对这些抽象枯燥的知识点时，很难抓住它们的内涵、看到它们的本质.所以，在教学过程中，就需要教师适当地渗透数学思想，使学生能够借助比较的思想探究这些类似知识的异同，找到知识的本质规律，帮助学生建構数学知识体系，提升他们分析问题、辨别问题的能力，培养学生的数学思维，使学生在感悟数学魅力的同时，提高学生的综合素质.

例如，在学习“分数应用题”的有关知识时，教师可以借助比较的思想来帮助学生分析问题、解决问题.在讲授这节课的内容时，教师会发现学生对单位“1”的判断有些混淆不清，解题时若不能看准题目的本质，就无法做出准确的判断.为了解决这一问题，教师可以设计如下比较性的题目：①水果店运来60千克苹果，运来的香蕉比苹果多14，水果店运来了香蕉多少千克？②水果店运来60千克苹果，比运来的香蕉多14，水果店运来了香蕉多少千克？教师在引导学生分析这样的比较性题目时，学生就会在不知不觉中认清单位“1”.第一道题目中苹果的质量是单位“1”，题干中已经给出了苹果的质量，用乘法就可以了.第二道题目中香蕉的质量是单位“1”，香蕉是我们所求的，求单位“1”，应该用除法.这样借助对比性题目，学生很容易抓住关键性词语，充分理解单位“1”.

五、注重有效建模，融入数学思想

建模是一种重要的数学思想，也是学生应该具有的重要素质，在小学数学课堂中到处都可以看到建模的身影.数学家华罗庚说过，我们在进行教学时，对于书本上某些原理、定律、公式等，不能只让学生记住，还要让他们明白这些内容是怎么来的.这其实就是倡导让学生经历数学建模的过程，掌握知识的来龙去脉，逼近知识的本质，提升课堂学习效率.在以往的教学中，很多教师以讲解为主，将数学知识生硬地灌输给学生，这种“重结果轻过程”的做法，致使学生无法深刻地掌握所学知识，也无法留下深刻的印象，在后续的学习中，会出现认知障碍，甚至会形成错误.因此，作为新时期的数学教师，在教学中，应充分放手，让学生主动探索，经历建模的过程，使数学思想更好地沉积、凝聚，产生智慧的火花.

在学习“乘法分配律”相关知识时，教师出示了这样的生活问题：一件上衣180元，一条裤子90元，买5套这样的衣服需要多少元？题目出示后，学生想到了这样的两种解答方法：

解法1：180×5+90×5=1350（元），也就是用5件上衣的总价，加上5条裤子的总价，实现问题的最终解决.

解法2：（180+90）×5=1350（元），先算一套衣服的总价，再算5套衣服的价钱，得出正确的结论.

因为两种算法都最终解决了问题，且结果相等，所以（180+90）×5=180×5+90×5.教师让学生仿照样子，再写几个这样的等式，然后说一说自己的发现.学生发现：两数之和乘另一个数，等于这两个数分别乘另一个数然后相加.在此基础上，教师让学生想办法表达出自己的发现.

生1：（甲数+乙数）×丙数=甲数×丙数+乙数×丙数.

生2：（△+□）×☆=△×☆+□×☆.

生3：（a+b）×c=a×c+b×c.

尽管学生的表示方法不同，但都揭示了乘法分配律的内涵，教师让学生比较了这几种表示方法的优劣，最后肯定了（a+b）×c=a×c+b×c这种表示方法的简洁和方便，至此完成了乘法分配律的有效建模.

可见，上述教学过程，教师从学生的生活经验入手，通过解决生活实际问题，经历数学建模的过程，体验建模的乐趣和价值，为后续进行简便计算奠定了坚实的基础.

六、把握课堂反思，融入数学思想

课堂反思是数学教学中的一个重要环节，就像孔子所说，学而不思则罔，思而不学则殆.数学的学习离不开自我反思，只有把学习与思考有效地结合在一起，才可以把所学知识彻底掌握理解，学以致用.因此，教师需要引导学生在每节课的讲解结束后进行归纳总结，对其中似懂非懂的知识尝试去重新理解，并有效地去领悟其中的数学思想.这样，学生在回顾中会清楚自己之前陷入了哪种误区，哪些题目是自己的弱项，应该如何去更好地解决.可见，课堂反思的过程，其实就是学生提炼其中蕴含的数学思想的过程.

例如，在学习“认识体积与容积”的有关知识的时候，教师就可以通过教学反思，引导学生领悟蕴含其中的数学思想.教师可以借助乌鸦喝水的故事来激发学生的学习兴趣，并且组织学生去做实验.向两个相同的杯子里倒入同样多的水，之后向其中的一个杯子里投入小石块，请同学们仔细观察水面的变化情况.大家再把比小石块大的马铃薯放入第二个杯子里，仔细观察水面的变化情况，并与第一个杯子做比较.学生运用已有的生活经验很容易做出判断.教师可以引导学生举出生活中类似的现象，并且体会物体所占空间大小的不同.教师还可以组织学生用同一块儿橡皮泥捏出不同的形状，去感悟体积的概念，再联系实际生活中的一些容器，从中认识容积.最后，教师组织学生针对探究体积和容积的过程进行反思，回顾这节课所学的知识，认真思考自己大脑深处的误区，得出准确的结论.

可见，教师通过组织学生进行反思，使学生把形象的知识抽象化，逐步形成抽象思维并在反思中使学生明白这些抽象的知识是源于生活，却又高于生活.

总之，在小学数学课堂中，恰当地融入数学思想，可以有效地帮助学生理解性地学习，使学生逐渐学会思考，形成技能，增强数学素养.因此，在以后的教学过程中，作为数学教师，应践行新课标，精心剖析和挖掘教材，适时地融入数学思想，让学生深刻、透彻地掌握所学知识，触及知识的核心要领，真正让学生从“要我学”走向“我要学”，领略学习数学的价值和魅力，让学生邂逅别样的数学精彩.

【参考文献】

[1]姜申群.数学思想在小学数学教学中的渗透策略[J].基础教育论坛，2020（36）：56-57.

[2]陈循金.数形结合思想在小学高段数学教学中的应用[J].小学教学参考，2020（36）：26-27.

[3]徐士波.在小学数学教学中渗透数学思想方法的有效路径探讨[J].读写算，2020（36）：187-188.