发现千千万起点是一问

2022-04-25夏春芳

数学教学通讯·小学版 2022年3期

夏春芳

[摘要] 培养学生发现问题与提出问题的能力是小学数学的重要教学目标之一。文章通过理论研究与教学实践，探索培养学生发现问题与提出问题的能力的教学实践路径：创设生活情境，创建“数学广角”，留足时间与空间。

[关键词] 发现;提出;问题;小学数学

“发现千千万，起点是一问。”问题是思考的源动力，也是创新的基础，培养学生发现问题与提出问题的能力是小学数学的重要教学目标之一。实际上，学生发现问题与提出问题比分析问题和解决问题更重要，因为很多创造往往是从发现问题开始的。从目前课堂教学现状来看，大多数问题都是课本或是教师提出，真正由学生主动提出的问题数量很有限。如何引导学生发现并提出有价值的问题呢？笔者将通过理论研究并结合自身工作经验，论述在小学数学课堂中培养学生发现问题与提出问题的能力的基本策略，以期能取得抛砖引玉的效果。

[⇩] 一、创设生活情境，引导学生发现、提出问题

实践证明，当学习的材料来自现实生活时，数学才是活的、富有生命力的。生活情境指的是教师把教学内容融入生活，从而创设出的一种富有趣味性、真实性等的学习情境[1]。教学中，教师创设生活情境，能激发学生的探究欲望，使学生产生一种强烈的想知道“是什么”“为什么”的冲动，进而引发学生主动发现问题、提出问题。

比如，在教学“平行四边形不稳定性”时，笔者以学校的伸缩门为例创设生活情境。

师：同学们，你们注意观察学校的伸缩门了吗？它是由什么图形组成的？

生（齐）：平行四边形。

师：你们还见过生活中有哪些平行四边形的物体呢？

生1：我们家的伸缩衣架也是由平行四边形组成的。

生2：为什么伸缩门、伸缩衣架都要设计成平行四边形呢？

师：这个问题提得好。现在，让我们通过实验来进行研究。

随后，笔者让学生拿出课前用吸管和丝线串成的平行四边形，让学生拉动平行四边形的两个对角，使它变成不同的形状。在反复拉动的过程中，学生体验到了平行四边形的不稳定性。然而，这种看似严谨的数学操作却并未打消学生对平行四边形不稳定性的疑虑。一个学生提出这样的问题：“在我家墙上挂着一个平行四边形的木板装饰画，我取下来玩过几次，并用力地拉动它的四个角，发现它根本就不容易变形。这又该怎么解释呢？”这个时候，笔者要求学生以小组为单位用完全相同的四根小棒摆出平行四边形，结果他们发现每一个小组摆出的平行四边形的形状都各不相同。笔者趁势总结道：“我们已经知道，三角形的稳定性指的就是一旦确定了三角形的三条边，那么，它的大小和形状就完全确定了。同样的道理，平行四边形的不稳定性指的是尽管确定了平行四边形的四条边，但是它的大小和形状却依然会发生变化。”至此，学生才准确、全面地理解了平行四边形的不稳定性。

教学中，笔者通过学校的伸缩门创设生活情境，调动了学生已有的生活经验，激发了学生思考的主动性和探究的兴趣。在现实生活中，伸缩门是平行四边形，伸缩衣架也是平行四边形，有了这样的经验积累，学生提出“为什么伸缩门、伸缩衣架都要设计成平行四边形呢？”这一问题水到渠成。此外，在笔者通过伸拉实验初步阐释平行四边形不稳定性的基础上，学生结合生活经验又进一步提出了颇有探究价值的问题，这就为教学的进一步探索指明了方向。笔者引导学生通过操作理解平行四边形不稳定性的内涵，从而使学生的认知层次提升了一个台阶。由此可见，创设生活情境有助于学生“有感而问”，在探究的过程中，学生又会产生新的疑问，由此形成一个以提问、探究、释疑又再次回到提问的良性循环。

[⇩] 二、创建“数学广角”，引导学生发现、提出问题

这里所说的“数学广角”指的是在班级中创建的一个供学生讨论研究数学问题的专门区域。值得注意的是，学生发现问题、提出问题并非总是集中在教师授课的过程中，学生在课下用数学知识解决问题时，或是与同学探讨交流時也会产生各种疑问[2]。因此，要提高学生发现问题与提出问题的能力，教师可以采取建立“数学广角”的方法，让学生把遇到的问题集中起来，写在问题档案卡片上，并粘贴在“数学广角”的区域，供同学们共同探讨交流。在此基础上，教师可以在课上留出时间来专门引导学生共同探讨、解决一些典型的、具有研究价值的问题，消弭学生思维的困惑，进一步建立学生发现、提出问题的信心。

比如，在讲解“圆锥的体积”时，有的学生在“问题档案卡片”上记录了这样的问题：“圆柱是由长方形旋转得到的，而与它等底等高的圆锥则是由图1中的三角形旋转得到的，不难看出，三角形的面积是长方形的面积的1/2，所以我认为圆锥的体积应该是它等底等高的圆柱体积的1/2，而不应该是1/3。”为了弄明白这一问题，学生纷纷提出了自己的看法。有的学生提到：“旋转的平面图形的面积和旋转后形成的立体图形的体积之间并没有直接关系。”有的学生提到：“面积和体积是不同的概念，二者之间没有数量上的关系。”而有的学生则更进一步地提出：“比如一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，以长为轴旋转出的圆柱体积与以宽为轴旋转出的圆柱体积是不同的，这就说明尽管是同一个图形，不同的旋转方式得到的立体图形的体积也是不相同的，面积和体积二者之间并无直接关联。”

学生将课中、课后以及与同学交流时发现的问题记录在“问题档案卡片”上，为进一步的探索提供了绝好的素材。“真理越辩越明”，正是在你一言我一语的讨论和交流中，学生的认识逐渐变得清晰起来，思维的困惑自然也就不复存在。建立“数学广角”，不但可使学生学会提问，学会思考，还可促进学生对知识的深度理解，提升学生的学习力。

[⇩] 三、留足时间与空间，引导学生发现、提出问题

清代郑燮曾说过：“读书好问，一问不得，不妨再问。”可见，主动发现问题、提出问题在学习过程中具有至关重要的作用[3]。然而，在传统教学中，教师过分关注知识的传授和灌输，学生处于被动学习的地位，一般是教师讲到哪里，学生就听到哪里，学生缺乏自己的思维时空，无暇去发现问题、提出问题。因此，在教学中，教师的“教”要让位于学生的“学”，教师要由“台前”转向“幕后”，要预留一定的空间运用启发性语言，为学生的问题萌发创造机会，把原本教师想要提出的问题改为让学生主动发现和提出，进而使学生体验到发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程。

師：我们刚学习的百分数和以前学过的什么知识比较相似？

生1：和分数比较相似。

师：那么，关于二者之间的关系，你们有什么疑问吗？

（学生思考。）

生2：我们已经学习了分数，为什么还要再学习百分数呢？

生3：与分数相比，百分数有什么优势呢？

师：谁能谈一谈自己的看法呢？

生1：我认为百分数更形象一些。比如在比较升学率（48%和56%）的时候，很容易就能够想象到把单位“1”平均分成100份，56份比48份要多一些，而如果用分数就需要进行通分才能比较，比较麻烦。

生3：分数后面可以带单位，百分数可以带单位吗？

生2：百分数不能带单位。

师：为什么呢？

生2：百分数表示的是两个数的倍比关系，而分数既可以表示两个数的倍比关系，也可以表示具体的量，在分数表示具体量的时候，是可以带单位的，比如可以说米，但不能说成80%米。