杨军 刘扬

摘  要：文章基于课堂发生的意外事件，阐述学习解一元二次方程两种方法的必要性，即“配方法”和“公式法”，既有内在的联系，又各自独立存在.“配方法”是推导“公式法”的过程和基础，“配方法”本身也是一种独立的方法. 而“公式法”是解一元二次方程的“万能公式”. 从一元二次方程的“公式法”可进一步类比研究一元三次方程、一元四次方程的求根公式.

关键词：一元二次方程;配方法;公式法

一、问题提出

人教版《义务教育教科书·数学》九年级上册第21章第2节的内容是“解一元二次方程”，其中21.2.1是“配方法”，21.2.2是“公式法”. 笔者在教学解一元二次方程的“配方法”和“公式法”的过程中遇到了一件意外事件. 新课“公式法”布置的解一元二次方程作业竟然有相当多的学生依然使用前面学过的“配方法”求解，这无疑是对45分钟课堂教学的“全盘否定”.

之所以会出现这样的意外事件，笔者认为可能是因为学生对“配方法”先入为主，先烙下“印迹”，从而即使后面学习了“公式法”，学生仍对“配方法”情有独钟. 但细细思量，发现根本原因在于教师对解一元二次方程的“配方法”和“公式法”的认识较为片面，即教师没有深刻认识到“既然学生已经学习了一元二次方程的‘配方法’，为什么还要学习新的‘公式法’”的道理.

本文分别阐述对解一元二次方程的“配方法”和“公式法”的认识，进而理解“配方法”和“公式法”既相互关联又各自具有单独的作用和价值，从而才需要既学习“配方法……