邓芸芸

【摘 要】针对目前数学复习课教学中存在的问题，笔者试图通过将复习课中的素材结构化，让学生在主动梳理中发展抽象能力;方法关联化，在辨析沟通中提升推理能力;运用综合化，在把握本质中感悟建模思想，促进学生深度学习，提升学生的核心素养，达到学科育人的目的。

【关键词】复习课 整体建构 核心素养

相较于新授课，目前小学数学复习课的教学存在着不少问题。不少教师往往是用数量众多的好题、难题、趣题拼凑成一节课，但这些题目之间缺少联系，不成整体，因而教学内容散乱，缺乏脉络。局限于就题讲题，局限于对单项内容的讲解，而忽视对整体结构的把握，导致复习课缺乏整体性、系统性和深刻性，教学过程缺少结构生成，对不同层次之间的内容缺乏内在沟通和有效关联，导致学生知识堆砌、思维僵化。这种单一的、碎片化的复习活动效果低下，学生的学习负担越来越重，不利于学科核心素养的提升。

复习课是对单元内容的一次梳理，把知识点结成知识网，使学生逐步形成完善的知识结构。它承载着巩固与深化所学知识，回顾整合知识，发展思维能力、提升核心素养的独特作用。下面，笔者结合“100以内的加减法复习”的教学，谈谈自己的思考与实践。

一、素材结构化，在主动梳理中发展抽象能力

北京师范大学郭华教授指出，深度学习要“深”在系统结构中。所谓结构，是各个组成部分的搭配和排列。结构化，就是要将每节课逐渐积累起来的碎片化的知识素材加以归纳和整理，使之条理化、整体化。越是概括化、结构化的内容，越有利于学生进行迁移，越容易转化为学生自身的能力。

环节一：辨析改错，梳理算法，发现规律

课前让学生自主完成问题（如图1）。

待学生完成后，搜集学生出现的典型错误，课上出示让学生分析错因。学生获得了“评审权”，面对来自身边小伙伴的真实错误，学习的积极性高涨，主体地位凸显。分析错误原因后，引导学生对这些算式进行分类，并总结出算法中的相同点和不同点以及注意点，形成知识结构。（如图2）

在此基础上，让学生再次观察，并提出开放性的问题：你有什么发现？经过独立思考和小组交流，学生的发现可谓精彩纷呈：横着看，加法中，一个加数不变，另一个加数变大（小），和也会跟着变大（小）;减法中减数不变，被减数变大（小）多少，差也变大（小）多少;竖着看，减法中的被减数就是加法中的和，用和减去一个加数会得到另一个加数;如果加法是不进位的，对应的减法也是不退位的，如果加法是进位的，对应的减法也是退位的……

在上述学习过程中，学生通过分类、比较，横向整理，纵向联结，发现了加减法中的一些规律，探求了算法之间的联系，形成了认识上的整体概念，抽象思维能力得到了发展。在此过程中，学生作为一个探索者、发现者，获得了极大的成就感和愉悦感，意识到了数学内在的结构美，体验到可贵的理性精神。

二、方法关联化，在辨析沟通中提升推理能力

不少学生遇到做过的题型就能轻松应付，而面对新颖的题型就不知所措。这很大程度上是因为一些教师在复习课上经常会带领学生进行某一类易错题的单项突破，并进行强化练习。这种做法虽有一定的作用，但机械地重复操练，而不注重沟通方法之间的联系，不能有效促进方法的迁移，不仅效率低下、加重学生负担，而且也容易造成学生的思维刻板化、浅层化。

教师在复习课中应更注重呈现方法之间本质和内在的关联，打通路径，实现结构化学习，促进学生能力的发展、素养的提升。教师要多设计充满思考性和创造性的习题，并以结构化的形式呈现，激发学生的探究兴趣，调动学生思维的积极性，引领学生主动探寻这类问题在原有知识中的“原型”，把握方法本质，提高复习的效率，切实培养学生的推理能力等核心素养。

环节二：快乐游戏，变式练习，锻炼思维

以游戏“分气球”的形式展开教学，引入卡通人物米妮、米奇，创设分气球的情境，让学生快速抢答：每组两个算式，哪个得数大。教师首先出示78+14○78+24，65-49○65-39， 56-25○50-25 。学生要想快速回答，自然不会再去计算，而是会根据刚才发现的加减法中的规律，进行观察、比较、分析，思维的敏捷性自然得到了发展。接着出示48+24○6★，85-27○6★，问学生：个位上有的数字被★遮住了，现在你还能判断吗？学生观察后发现，因为48+24是进位加，所以结果一定大于60;85-27是退位减，所以结果一定小于60，在此过程中，学生的估算意识必然产生。再接着出示5★+4○60，学生发现这一题的答案是不能确定的，因为5★+4可能是进位加，也可能不是进位加，需要分情况讨论。这就让不进位加法和进位加法的关系从静态走向动态，从独立走向关联。此时教师再趁热打铁，提问：“★盖住的是哪些数，左边的算式大于60？”学生讨论得出：★盖住的是7、8、9，也就是大于6的数，左边的算式大于60。“为什么？那★盖住的是哪些数，左边的算式小于60？”接着再把问题变换形式：“5□+4=6Δ，□可以填（       ）。”学生细心观察后，发现这道题和刚才的问题，思考方法上有相同之处，都要考虑是否为进位加，但是又略有区别，因为刚才的算式要大于60，所以个位的得数要大于10，而这道题个位等于10也可以。随后，再出示一组减法相关练习：“ 7★-5 > 70，★盖住的可能是（       ）。7□-6=7Δ，□可以填（        ）。”由学生独立完成。

在上述对比、辨析中，学生对进位加法、退位减法结构特点的认识会更深入、更全面。他们感受到这些题运用的知识点和思考方法是有联系的，本质上是相通的，都要关注是否要进位、退位，从而做出判断。在此过程中，學生的细节观察能力、比较分析能力、推理能力都得到了培养，思维的条理性、准确性、全面性得到了提升。

三、运用综合化，在把握本质中感悟建模思想

学以致用是学习的最高境界。运用不同于练习，练习通常是围绕某一知识点展开，而运用则需要调动更多知识、方法和策略;练习通常仅仅指向解决问题，而运用则包括发现问题、提出问题和解决问题，是一个更具综合性的过程。复习课中，我们应该更多地为学生创设综合运用所学知识、方法、策略的情境，通过综合应用，让知识、方法、策略融合生长，让学生在运用的过程中重新发现与构建，逐步感受建模思想，体会数学的应用价值。

环节三：自主编题，数形结合，深度建模

课前，教师先请学生自主完成预学单：“你能提出一个实际问题用23+27来解决吗？50-18呢？可以写一写或画一画。”待学生完成后，搜集典型题课上出示。以减法题为例，学生提出的问题各种各样，教师选择其中有代表性的呈现（如图3）：

教师首先让学生辨析数量关系，明确“这几道题都是用50-18计算吗？为什么”，具体分析后再让学生比较、分类，“这几道题中，哪些是同一类？为什么”，引导学生发现：第①题是求剩余的部分，也就是求部分数;第②题是求一个数比另一个数多多少，也就是求相差数;第③题求物品的价钱，这应该是付出的50元中的一部分，也可以看成是求部分数;第④题是求比香樟树棵数少18的数，也就是求较小数。所以第①题和第③题可以看作同一类，在此基础上，提问：减法可以解决哪些问题？总结得出可以求部分数、相差数、较小数。

还有些学生用画图的形式来提问，有情境图、直条图等。教师选取其中有代表性的直条图呈现，如图4：

请学生思考：这几幅图都是用50-18计算吗？为什么？经过集体讨论，明确图意和数量关系，学生确定这几幅图都是用减法计算的。此时，让学生进一步思考：这里的每一幅图又可以对应刚才的哪种类型呢？学生惊喜地发现，图①其实就表示求部分数，图②是求相差数，图③是求较小数。

在上述教学过程中，学生通过自主编题，用数学的眼光观察世界，用数学的语言表达世界，他们积极投入到加减法意义的建构中去，找到了不同问题之间的联系和区别，对加减法不同实际问题的结构有了更为清晰的理解，对加减法模型有了更具概括性的认识，在以后的运用中也一定会更加得心应手。而且通过文字表述的问题和直条图问题的对接，学生还体验了数形结合的思想。图形的简洁明了、高度概括，让学生感受到模型的简洁美，而加减法的意义又以某种更直观的形式表现出来，学生的理解也必然更加深刻。这样的教学跳出了单纯解决某一道题或几道题的模式，让学生对加减法的意义有了更深入全面的理解，对加减法的模型也形成了更为深刻的、结构化的认识。

在整体建构的视角下，教师在数学复习课中，应引导学生沟通知识之间的联系，使学生在头脑中逐步形成完善的认知结构;注重方法之间内在的关联，培养学生的思维品质;在综合运用中，加深关系甚至是重新建立关系，实现结构化的深度学习。这样既能有效提高复习质量，做到低负高效，又能切實提升学生的核心素养，达到学科育人的根本目的。