葛剑

摘 要：因为面临着升学上的压力高中阶段的数学教学自始至终都视分数提升为主要目标然而这却导致无形中忽略了数学文化方面的教育问题这一现状需要改变. 现针对性指出高中数学文化于核心素养发展、数学精神养成等方面所具有的教学引导功能并对教师素质、教学情境、实践活动等几种和学生数学文化启发有关的策略要点展开说明.

关键词：高中数学ꎻ数学文化ꎻ教学价值ꎻ启发策略

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）03-0002-03

一些学者研究认为：数学及同数学发生互相影响作用的各种类型文化对象如教育、艺术、历史、思维等构成统一的动态化系统这样的动态化系统即可被叫做数学文化. 教育部所颁布的高中数学课程标准中也关注到了数学文化的培养问题. 所以不管是在高考模拟还是平时教学期间教师都需要对其给予足够的关注将其价值彰显出来对其启发策略进行改善研究.

1 数学文化的内涵

文化或者文明的定义若从广泛的民族学角度说其中将涉及到知识、道德、信仰、艺术、习俗所共同构成的复杂整体从文化或者文明的定义出发则数学文化便可定义为：数学和与数学出现相互影响作用的各类文化对象像教育、艺术、历史、思维还有各门自然科学等构成的动态化系统. 作为人类文化的重要结晶数学文化一直以来都倍受人们的关注它在科学技术、人类生活、社会发展之中的贡献和价值应当引起教师的重视并将其中一些适合于高中生吸收与借鉴的内容积极引入到课堂中来.

2 高中数学文化的教学价值

作为人类文化的一种数学文化主要的作用体现于人生意义、学习发展、公民素养等方面的影响上特别是它非常显著地影响到学生数学学习行为及学科发展态度、价值观念重点在于以下两点.

2. 1 学科素养发展

数学学科之中的核心素养内容可以被看作是学科课程目标的集中表达它可以把和数学基本特征有关的思维、能力、情感态度等体现出来. 高中数学教师在教学期间将数学文化内容更多引入进来将使学生看到数学家为了探索真理而付出的努力看到数学知识取得的背景、定理公式发展的过程等等这些都会让学生感觉到数学高峰虽高而可攀使之形成正确的学习态度这将对他们的数学学科核心素养进步产生帮助.

2. 2 数学精神养成

传统教学对于知识传授比较重视将教学过程全面指向应试能力然而当置于新课标背景之下时学生对于数学严谨求实特点的了解同时深入感受数学家的品质和精神从而激发其形成一定数学精神则变得愈加重要而这也恰恰是数学文化融入的价值所在. 而且有调查结果表明在若干年后如果不经常复习与使用学生很容易会遗忘所学习的数学知识可不管其未来从事何种工作数学精神、思想方法均能够深深铭刻在心里使其终生受益. 教师在课堂上对数学文化的重视通过合适契机、利用恰当方法使学生养成必要的数学精神将让学生驱使自身不断完善思维对现代科学拥有建立于理性思维基础上的重新审视这对于其未来发展是有益的并不会因为知识的遗忘而受到过多影响.

2. 3 数学之美体认

数学文化是人们于真理探究期间所逐渐构造的一种特殊文化体系正因如此数学文化一方面体现出了一定的科学探究精神另一方面也蕴藏了极为丰富的人文精神与美学内涵. 进行高中数学教学时以恰当的方式引入数学文化其美育功能也便显而易见能够于课堂之上给学生提供数学之美体认的宝贵机会. 具体讲由于在大量数学知识应用过程中数学之美都有或显或隐的分布像轴对称、黄金分割等等此类数学知识产生与应用期间其美学意蕴完全可以通过教师有意识的引导使学生感受到数学在逻辑性、严肃性之外的另一重味道这将极大地提升教学趣味性同时也会在学生审美意识与审美能力提升方面创造有利条件而教师在此基础上对教材基本内容以及有关文字、图片、视频等的再度整合则会引导学生由美的角度重新深入探究与学习数学文化.

3 高中数学文化的启发策略

3. 1 教师文化素养的深化

高中数学教学或成或败同数学教师的关系可谓密不可分在渗透数学文化时同样要注意到这一点. 构建形成高素质教师队伍使教师个体得以持续提升自我文化素养将成为高中数学文化启发策略中的一个重要环节. 高中数学教师有必要充分了解数学文化内容对其中的基本形式、变革历程、经典故事、人文精神等多做研究这样才可以在教学期间做到游刃有余、有的放矢充分展现出数学文化的价值. 另外考虑到数学文化的核心素养与数学精神的指导、引领功能可认为教师在拥有一定数学文化底蕴之后才会真正做好数学教育指导工作用文化润泽课堂用能力辅助发展可这又不是在短期之内能够实现的. 因此高中数学教师需要视继续学习为基本原则持续从教育改革需求及目前的教育形势出发进行数学文化的思考同时持续做丰富自我知识储备的努力包括阅读数学文化书籍等做法要始终贯彻下去.

3. 2 良好文化情境的创设

数学学习主阵地是课堂这一点没有疑义为了达到良好的文化渗透效果要求高中数学教师可以做到在课堂教学时对文化内容的系统引入和有效应用. 在此期间良好文化情境将成为文化介入的重要载体. 具体文化情境创设工作包括问题式、片段式、专题式、研讨式等等要求教师能够基于本次教学的理论知识创设同数学史、实际应用关联密切的情境并以必要的数学文化内容为依托开展文化色彩浓郁的教学设计使学生因此感受到数学思想的深刻性还有数学文化的广泛性. 如在面对指数函数图像和x 轴无限接近内容时应当意识到学生存在理解的实际困难教师可将«庄子»中所说的“一尺之棰日取其半万世不竭”引入到教学话语中让学生意识到：随着时间推移在这个例子中木棒长度将无限接近于零即和x 轴无限接近. 再比如在教学概率和统计内容时教师可以给学生展示和概率有关的故事用故事带动情境：1654 年一个赌徒向一名数学家提出问题“有两个赌徒约定了若干局赌博声明谁先赢得m 局谁就算胜利将获得全部赌本. 而在一人赢取a 局另一人赢取b 局时赌博终止那么这时候应当怎样分发赌本才是最合理的做法？ 數年以后数学家终于解决了这个问题并将问题的解决过程编入了概率论著作«机会游戏计算»中. 这个关于赌博的看起来不太光彩的故事成为概率论的起源之一它将以情境构建的形式让学生知道数学与生活的紧密联系.

3. 3 基本概念内容的融合

在高中数学教学过程中教师可以注意到：不管是表现优异的学生还是表现一般的学生都会存在有时不能对数学之中的概念完整理解的问题由此导致学生会于解题期间或多或少地发生思维逻辑混乱的情况此类问题与情况皆因学生在上课时未能彻底理解教师所讲授的基础内容所致. 而该问题的解决则完全可以由教师改弦更张使基本概念内容自然融入数学文化即从文化角度逐步深入、循序渐进地向学生传达概念的形成及发展内容让学生因此对基本概念产生更深层次理解并借此机会探索与之关联紧密的公式、定理等. 例如当涉及到函数知识时教学目标要求学生能够理解函数定义与性质并且掌握函数基本概念间的内在联系与差别. 为了顺利接近教学目标教师需要清晰明确地将全部概念发展背景呈现出来让学生借此机会更加完善地理解本部分教学内容中的全部基本概念.

3. 4 数学文化故事的介入

借助数学故事渗入数学文化是使课堂增色的有效做法数学文化价值也将因此得到充分展现. 实践中教师既可以认为数学故事是数学文化的传播媒介也可以认为数学故事是数学文化的一种有机组成部分它所具有的生动性、趣味性特征将给高中数学课堂提供全新思路、注入更多活力也更容易让数学文化的价值得到体现让高中生的数学文化素养自然形成. 实践中高中数学教师需要基于基本教学内容主动收集同其有关的数学文化故事并将其在合理的教学切入点中加以渗透与呈现. 特别是教师可以把数学文化故事同概念教学相关联同公式教学相融合让原本抽象和枯燥的内容因为故事形式的介入而变得丰富多彩. 举例讲欧拉公式在高中数学教学期间难度相对较大如果教师只是生硬说明将复指数函数同三角函数相联系的一个公式公式内e 为自然对数的底数i 为虚数单位教学效果定然不佳而如果适时引入欧拉开展数学科学研究的文化史故事则可以让学生从中体会到伟大数学家卓然不凡的科学探究精神并使学生和欧拉以同一视角共同思考公式的使用方法这将产生常规教法所不能取代的优势.

3. 5 数学实践活动的结合

数学文化可在人类生活的多个方面被体现出来而这可给教学带来启示即使学生接触数学文化、因数学文化受益的努力可不必完全局限于课堂之内而是可以视情况需要适度向课外延伸在实践活动中加入数学文化补充机会这种做法会进一步激发数学文化价值让学生的数学应用能力得到全面发展. 例如生活中学生可以留意到：蜜蜂蜂巢和菠萝表皮的结构特点即这些事物均呈正六边形排列而这些看起来平常的生活事物其本质均与丰富、深厚的数学文化底蕴有关能够说明数学文化中所具有的追求秩序与追求完美的思想.

综合本文的论述可以认为：数学文化同数学知识二者是相辅相成、相互影响的一对概念于数学教学时渗入数学文化可对学生素养发展、精神进步产生重要支持力量. 教师在教学期间应当从数学文化的角度出发提升自我能力改善教学情境重视实践活动让数学变得更加生动亲切保证学生从中学到更多知识、掌握更多能力.

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[责任编辑：李 璟]

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