◎辛 华

(江苏省滨海县八巨镇中心小学,江苏 盐城 224500)

在小学数学教学中，一些教师往往忽略了知识之间的关联而采用点状化的教学，而这未能有效编织一个网状的知识体系.也有教师在教学中顾及知识的传递，忽略了数学知识隐含的思想方法.教师要采用结构化的教学促进学生的整体感知，促进他们对数学规律的把握与对数学内容的深度理解.

结构化是将数学知识按一定的逻辑关系加以连接、整合，使各部分的内容变得更有条理，更加有序，从而促进学生对知识的深层次理解，提升学生学习数学的效率.教师可以将新知纳入旧知结构、建立信息联系、归并到已有概念等方式“同化”，也可以建立新旧信息联系，改变原有认知结构，实现知识的“顺应”.

结构化教学具有重联系的特点.学生要将多层次的概念、问题联系起来，将碎片化的知识集中起来，形成一个完整的认知网络，让知识的学习由“零散”走向“联系”，实现跨单元、跨学段的知识整合，在发散、深思中加深对知识的掌握.结构化教学具有重经验的特点，能唤醒学生已有的知识储备，调动学生已有的知识经验.教师要了解学生的学习起点、思维方式、学习习惯、存在困难等，从而安排合理的教学计划，使课堂变得更加有条理.结构化教学具有重条理的特点.教师要遵循一定的逻辑顺序开展教学，采用由易到难、由浅入深的递进策略，促进学生认知能力的发展.结构化教学具有重方法的特点.学生只有掌握了数学思想、定理公式，才能把握它们之间的联系，才能发现解决问题的方法，实现从解决一道题到解决一类题的跨越.结构化教学具有重思维的特点，能引导学生利用知识间的联系层层剥茧地思考，并对问题加以类比推理，从而使自己的认知结构得到完善.

一、整合建构，形成联系

在结构化教学中，教师要对知识内容进行整体梳理，寻找彼此间的内在联系，分析知识之间的异同点.教师要将所学内容与单元内容、本册教材内容及跨学科的知识加以整合，寻求知识之间的内在联系，发现其中的异同点.教师要将知识结构化落实于课时目标之中，依据学情对内容进行整合，并对教学内容进行合理排序，依据学生的学习能力加以适当调整.如在教学“圆柱和圆锥”的内容时，在探索“圆柱的表面积”时，教师可引导学生通过实践操作探究圆柱的侧面展开图的图形，从而揭示圆柱表面积的含义，掌握圆柱表面积的计算方法.教师可通过类比的方法让学生探究圆柱体积的计算方法，让他们由长方体、正方体等直柱体的体积公式猜想圆柱体积的计算方法.教师通过对圆柱体积与长方体、正方体体积内容的整合，让学生在已有知识的基础上进行猜想、验证，提出自己的看法，从而实现系统的理解.

数学知识点之间存在着千丝万缕的联系，很多知识可能是其他定理、公式的基础，也可能是基础知识的拓展延伸.教师要抓住知识之间的联系，借助一点多问引发学生的思考，加深他们对数学知识点的理解.教师提出有效的问题，能促进学生对知识点的消化、吸收，帮助他们将知识串联起来，使他们的知识结构更加完善.教师也可以引导学生将知识点串联起来画出思维导图.如由“面积”这一知识点可以衍生诸多问题，如面积的起源，面积单位，长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形等规则图形的面积公式，以及不规则图形的面积计算等.教师由一点出发将相关的知识点加以归纳整理，能促进学生对知识更加系统的了解.在学习平行四边形的面积公式时，教师可引领学生回顾长方形的面积公式，引导学生运用转化的方式建立两者之间的联系.学生通过剪、拼等方式进行转化，并对比变化前后的相应元素，能顺利推导出面积公式.在学习三角形、梯形的面积公式时，学生通过两个形状相同、大小一致的三角形或梯形都能拼成一个平行四边形，可顺利地推导出它们的面积公式.教师要抓住一点进行发问，促进学生思维的发散，让他们对所学内容有系统的把握.

二、探索原理，促进迁移

在结构化教学中，教师要将数学概念、定理、公式等联系起来，抓住它们之间的内在关联，促进学生对知识的理解.同一类问题背后蕴含的思想方法往往是相似的，这时教师不需要将问题重新教授，而要教给学生这类题目背后的方法，从而使学生掌握“万变不离其宗”的规律.教师要引导学生从众多问题中探寻共同点，将问题进行归类，从而实现由一道题到一类题的迁移，寻找一类题的解决方法.教师可以借助一些典型的案例引导学生分析其中的算理与方法.如由“鸡兔同笼”问题，教师设计衍生问题如下：(问题一)昊昊参加数学竞赛，共20道题，共得70分.如果做对一道题得5分，做错一道题扣1分，请问：他共答对了多少道题？(问题二：百僧分馍问题)100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍，请问：大、小和尚各有多少人？教师要抓住基本问题与衍生问题之间的联系，让学生发现衍生问题中蕴含的本质内容，从而探寻知识的内核，轻松解决问题.

在小学数学教学中，教师不仅要教会学生表面的知识，更要引导他们探寻其中蕴含的思想方法，实现由“做一道题会一道题”向“做一道题会一类题”的转化，促进他们对数学知识的真正理解.如在学习“平行四边形的面积”一课时，学生就要掌握其中的转化思想，也只有掌握这一方法，才能在后面学习三角形、梯形及圆的面积过程中灵活运用转化思想，推导出相应的面积公式.教师依据学生掌握的长方形面积公式的经验，可引导他们将平行四边形与长方形进行对比，并通过合作交流，运用割补的策略将平行四边形转化为长方形，这样就能使学生突破学习难点，领悟平行四边形面积公式的本质.通过比较两个图形，学生将不熟悉、较复杂的图形转化为熟悉的、较简单的图形，并发现转换前后形状变化了但面积不变，为后面的面积转化打下了基础.教师要为学生留有操作的空间，让他们运用剪、拼等方法实现转化，帮助他们积累转化的经验，从而形成探索平行四边形面积的思路.

三、可视处理，建立联系

教师要引领学生将习得的知识进行可视化处理，让他们按一定的顺序将知识用图表列出来，这样能让知识的呈现更加完整，能发散学生的思维，促进学生思维能力的提升.传统教学中，教师不能结构化地处理知识点，致使知识是零散、无序的，信息的呈现也缺乏一定的联系，不利于学生对知识结构的掌握及数学思维的发散.教师要鼓励学生运用线段图、思维导图等方式画出自己对知识内容的理解，完整呈现知识结构.教师要依据学情培养学生整理知识的能力，促进他们对抽象、复杂知识的消化，加速他们对知识体系的建构，让他们的思维获得自然的生长.教师要为学生提供表达的机会，鼓励他们通过说、画等方式有条理地呈现知识内容，这样能帮助他们消化复杂的内容，实现知识系统的建构，也能促进学生思维的生长.如在教学“圆的面积”一课时，圆面积公式的推导是教学难点，教师要借助直观的演示，从最外部的周长到最内部的圆心层层剥离，将圆的面积转化为一个三角形，这个三角形的底就是圆的周长，高就是圆的半径，这样就能借助三角形的面积公式推导出圆的面积公式.教师要可视化地处理教学内容，借助动画演示给学生建立直观的感受，帮助学生理解抽象的内容，同时建立圆的面积与熟悉的图形面积的联系，帮助学生形成深度的理解.

在小学数学教学中，如果教师未能对学习内容进行系统的处理，会导致知识零散化，学生难以建立知识结构，理解上也难以深入.数学知识呈螺旋式上升形态，教师要调动学生的认知经验，建立新旧知识的关联，让他们在立足于现实起点的基础上进行探索，从而激活学生的思维，形成探索求知的能力.如在教学“小数加、减法计算”一课时，由于学生已经掌握了整数加减法的计算方法和一位小数加减法的计算方法，教师可先让学生举出一个自己计算的小数加减法的例子，再提出问题：小冬与莉莉去购买文具，小冬用4.75元买了一支钢笔，莉莉用3.4元买了一个文具盒，小冬和莉莉一共用了多少元？小冬比莉莉多用了多少元？在学生探讨交流后，教师提出问题：你是如何列竖式的？为何要这样列？应该如何计算？小数加减法与整数加减法有何相似之处？教师让学生经历探索小数加减法的计算过程，体会小数加减法与整数加减法之间的关联，从而总结出小数加减法的计算方法.除了知识之间，解决问题的方法之间也有一定的联系，教师要引领学生借助旧的经验去探索新的内容，从而掌握推理的方法.

四、立足实际，以学定教

在小学数学教学中，教师既要关注教材资源的运用，也要关注学生的学习情况.教师要合理地增减教材中的内容，对教学内容进行合理的加工、拓展，以满足学生的学习需求.教师要依据学生的能力选择教学难度，如果学生掌握得好，教师可以适度拓展延伸，拓展知识的广度与深度，促进学生的深入理解.当学生对知识点的掌握不太理想时，教师可以适当降低难度，贴近学生的“最近发展区”进行施教，调动学生的参与兴趣，促进学生数学思维的发展.如在教学“3的倍数的特征”一课时，教师可提出问题：某地师生为贫困学校捐款5244元，如果将这些钱平均分给2所学校，每所学校能否获得整数元？2的倍数具有怎样的特征？如果将这些钱平均分给5所学校，每所学校能否获得整数元？5的倍数具有怎样的特征？如果将这些钱平均分给3所学校，不用计算，你能否知道每所学校得到的钱是不是整数元？教师以生活化的均分问题创设问题情境，引发了学生对“3的倍数的特征”的探索欲望.教师为学生呈现几组卡片，分别是3，1，8；2，4，7；1，5，9；0，3，5，让学生将卡片上的数字组成不同的三位数，并写下来，再用计算器算一算这些三位数是不是3的倍数，说一说从中发现了什么.学生在探索中能发现，用数字组成的数中，虽然数的大小发生了变化，但它们能否被3整除的特征没有发生改变，由此提出“数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数”的猜想.

教师要结合学生的现有认知水平开展实践活动，引导学生开展探索交流，增加学生的活动经验，提升他们的应用意识.如在教学“周长是多少”一课时，为帮助学生灵活解决周长相关的问题，教师让学生用6个边长为1厘米的正方形拼出多样的图形，这样能活跃学生的思维，发展学生的想象能力.学生通过小组合作拼出各种各样的图形，并能准确找到每个图形的一周，说出每个图形的周长是多少，在边描述边数的过程中增加了对周长的体验.教师再让学生通过平移的方法将两个较复杂的多边形转化为长方形，让他们通过数一数、算一算、比一比的方法，看一看周长到底是多少.学生通过动手操作，感受了图形的变化与周长间的联系，通过猜测、估计引发了数学思考，获得了成功的学习体验.

教师要改变“注入式”的教学方式，要针对学生的学习情况灵活调整教学进度，以满足学生的学习需求.面对一些预料之外的问题，教师不能囿于原有的预设，要关注课堂的生成，灵活施教，依据学情进行调整，帮助学生解决学习中的疑惑.教师既要关注教学目标的达成，也要重视课堂的生成，不被预设的目标“绑架”而进行无意义的教学.教师要捕捉教学契机，捕捉学生回答、讨论的亮点，并进行适时的延伸，激活学生的思维，引发学生的探索兴趣.教师要尊重学生，包容学生，树立以生为本的理念，实现以教促学的目的.

五、联系生活，强化拓展

数学知识源于生活，是生活内容的高度概括.但小学生由于认知能力等方面的原因，对抽象的内容难以理解.教师要让抽象的数学知识回归生活，让学生融入生活理解、体验数学知识，引发学生探索数学知识的热情，从而了解数学知识背后的原理，促进他们对数学概念的内化.教师要结合生活中的实际问题为学生提供真实的情境任务，帮助他们更好地理解数学知识和运用数学知识.如在教学“一亿有多大”一课时，由于学生缺乏一定的数感，教师要通过生活实践活动引导他们从多角度感受一亿的大小，促进学生数感的发展.教师可呈现一张A4纸，并让学生猜一猜1亿张纸摞在一起会有多高.学生难以测量1亿张纸的厚度，但完全可以借助“部分”的厚度推算出“整体”的厚度.但这个“部分”究竟是多少呢？10张？100张？还是1000张？经过讨论交流，学生觉得取便于测量、便于推理的数据较为合适.学生动手测出100张A4纸的厚度，再推算出1亿张纸的厚度.教师设计生活中的问题可引领学生动手操作探究，为他们梳理思路，归纳出科学的探究方法，为问题的解决提供支持.

数学学科与物理、化学、美术、历史等其他学科之间有密切的联系，教师要建立它们之间的联系，拓宽学生的视野，促进学生认知结构的完善.教师要将跨学科的知识融入数学课堂，丰富学生的认知结构，促进学生对知识的深度理解.如在教学“圆的周长”时，教师可向学生介绍人类对圆周率的探索史，从公元前20世纪古巴比伦王国的3.125、公元前3世纪阿基米德的3.1418，到3世纪刘徽的3.14159、5世纪祖冲之的3.1415926，到17世纪牛顿算到了小数点后15位，2021年瑞士用超级计算机算到了小数点后62.8万亿位.学生从数学家们的探索历史中感受到他们的奋斗史与执着精神.教师将学习内容与历史内容结合起来，拓宽了学生的认知视野，丰富了学生对所学内容的理解.

总而言之，在小学数学教学中，教师要采用结构化教学策略将知识点有机联系起来，将学生的已有经验与知识储备结合起来，发展学生的数学思维，促进他们对数学问题的深度思考.