徐军

[摘 要]小棒作为一个普通得不能再普通的学具，在教学中的应用非常广泛。充分发挥小棒的优势，可化抽象为具体形象。在小学数学教学中，教师应借助小棒组织有效的数学学习活动，让学生在操作中体会，在应用中深入，在思考中提升。

[关键词]小棒;认识厘米;感悟;应用

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2022）02-0045-03

小棒是小学低年级数学教学中常用的一种学具，它具有直观形象、简单易操作等特点。充分发挥小棒的优势，可以将一些难以感知的抽象内容具体化、形象化。在小学数学教学中，适当地应用小棒，不仅可以有效突破教学难点，还能使学生深刻理解算理，有助于提升学生的数学思维。

“认识厘米”是学生认识长度单位的起始课，教学中教师要让学生体会到建立统一长度单位的必要性，在此基础上让学生通过观察、测量等活动，初步建立1厘米的长度观念，认识几厘米，并学会用计量工具测量较短物体的长度，同时培养学生的估测意识，提高学生的观察能力和动手能力。

如何才能让学生对厘米的体验更加深刻、更加准确呢？在一次校内研讨课中，笔者借助小棒让学生在操作中体会，在应用中深入，在思考中提升，取得了较好的教学效果。下面笔者谈谈这节课中应用小棒的几点感悟。

一、课前：用不用小棒的思考

认识厘米，需要借助一个工具，借助一个载体。在备课中，笔者研读了大量一线教师的教学设计类论文，发现对于1厘米的引入，一般情况下有两种形式：一是用1厘米小棒来引入，二是用直尺来引入。这两种形式各有优劣，究竟哪一种更好呢？

如果直接用直尺来引入，可让学生一开始就能在一个标准中进行学习，感受1厘米是一个固定长度的统一标准。但缺点是1厘米被固定在直尺上，学生只能用眼睛去看，而不能近距离且多角度地去感受，这对于学生1厘米概念的建立显然是不利的。如果借助小棒来引入，课前先准备好标准的1厘米小棒，让学生用眼睛去看，用手去摸，然后想一想、比一比、量一量，这样学生对1厘米的体验会是全方位的，也是更加深刻的。

鉴于此，笔者最终选择用1厘米的小棒进行教学。

二、课中：怎样用好小棒的思考

既然决定用小棒来进行教学，那究竟该怎么用呢？笔者发现有的教师只是在课始用小棒引入，课中就不再用了，这样并不能真正发挥小棒的作用。而在实际教学中，笔者充分利用小棒串起整堂课的教学，让小棒的应用成为亮点。

1.初步感受1厘米

师： 1厘米有多长呢？老师给大家准备了1厘米的小棒，你们从袋子里取出来，放在桌子上观察一下，你们觉得1厘米怎么样？

生1：很短。

师：是的。测量比较短的物体长度时可以用厘米做单位。

师：下面请同学们用两根手指轻轻夹住小棒的两端，好好看一下1厘米有多长。保持两根手指不动，慢慢抽出小棒。两根手指之间的长度大约是多少？

生2：1厘米。

师：闭上眼睛想一想1厘米有多长。

师：不借助小棒，你能用手势比画出1厘米吗？

（学生比画）

师：比画得准吗？再用小棒和它比比就知道了。准不准？

由于学生是初次接触1厘米，因此教学的重点是让学生建立正确的表象。教学中主要通过各种活动让学生多角度感受1厘米有多长，帮助学生建立长度单位的正确表象。

2.找身边的1厘米

师：其实我们的身边或者身体上也藏着1厘米（手势提示），你们互相看一看、找一找。

（学生寻找1厘米）

师：你找的这些是1厘米吗？准不准呢？有办法来验证一下吗？

（学生用手中的1厘米小棒去比一比，由此体验“比1厘米长”“比1厘米短”和“正好是1厘米”。）

师：老师这里也找到了大约1厘米长的物体，瞧——（播放课件）

师：方格本的格子，一格的长度大约是1厘米，订书钉的长度大约也是1厘米，橡皮的厚度大约也是1厘米。

这一环节中，教师让学生用手中的1厘米小棒去量一量，来验证自己找的1厘米对不对，是否标准。这样一个验证猜想的过程，使得学生对1厘米的认识更加深刻。

3.认识几厘米

师（出示一个2厘米长的物体）：它的长度是1厘米吗？

生1：不是，超过1厘米了。

师：那它是几厘米呢？有办法知道吗？

（学生同桌之间合作，将两根1厘米的小棒拼到一起。）

师：两根1厘米的小棒拼在一起就是2厘米。

师（出示一个3厘米长的物体）：你们有办法量出它有几个1厘米吗？

（学生同桌之间讨论、汇报，发现可以用两根1厘米的小棒来交替测量。）

师：对于更长的物体， 可以用1厘米的小棒依次交替来量，但是你们感觉怎么样？

生2：太麻煩了。

师：确实麻烦，所以数学家发明了专门的测量长度的工具——直尺。

教师借助小棒的应用，让学生不停地产生问题，再去解决问题，最终引出了专门的测量工具——直尺，让所有问题都迎刃而解。学生经历了创造直尺的过程，对直尺这个数学工具的来龙去脉有了更深刻的认识，也感受到了直尺的便捷性。同时，学生在动手操作小棒的过程中，对几厘米的认识不断地丰富。这样的教学，既可以培养学生的量感和解决问题的能力，又可以培养学生的合作意识和创新意识，让学生在解决问题的过程中获得成功的体验。

4.在直尺上认识厘米

师：其实这把直尺上就藏着我们刚刚认识的新朋友——1厘米，你能在直尺上找到1厘米吗？

（学生寻找，汇报）

师：在直尺上从几到几的长度是1厘米？

生1：从0到1的长度是1厘米。

师：直尺上只有0到1的長度是1厘米吗？

（师生讨论交流发现直尺上1到2的长度也是1厘米，2到3的长度、3到4的长度、4到5的长度等均是1厘米。）

师：其实直尺上相邻的两个数字之间都是——

生2：1厘米。

师：说得真好，那么你能在直尺上找到2厘米、3厘米吗？

（学生同桌两人先各自在直尺上找几厘米，再互相指着说一说。）

师：谁来说一说你是怎样找到的，为什么这一段就是2厘米呢？

生3：从0到2这一段的长度就是2厘米，因为里面有2个1厘米。

师：是这样的吗？（电脑演示放小棒的过程）里面正好放了2根1厘米的小棒，那它就是几厘米？

生4：2厘米。

师：那么从0到3这一段长几厘米呢？

生5：3厘米。

师：从0到4呢？从0到5呢？

生6：4厘米、5厘米。

师：说了这么多，它们有什么共同的特点，你能不能用一句话来表述？

生7：从0到几就是几厘米。

上述教学中，通过在直尺上找几厘米这一活动，让学生从具体形象的小棒再回到抽象的直尺上面的厘米，符合学生的认识规律，使得学生对厘米的认识更加深刻，体会到厘米这一概念的本质特征。

5.借助小棒突破难点

师：同学们已经知道了在直尺上从0到几就是几厘米，那么老师有一支用过的铅笔（出示铅笔左端被挡住的图示），谁能告诉老师这支铅笔是几厘米？

生1：我认为是8厘米。

师：你的意思是铅笔的左端可能对着——

生1：0刻度。

师：还有其他可能吗？（移走遮挡物，露出左端对着刻度2的铅笔，如图1）现在谁能说出铅笔是几厘米，为什么？

生2：6厘米。从刻度2到8是6厘米，因为这里正好可以放下6根1厘米的小棒。

师：对不对呢？咱们一起来数一数。（播放课件）

师：每次都用在里面放小棒来数的方法太麻烦了，还有别的办法吗？

生3：把左、右两端的刻度相减，它是几，那就是几厘米。

生4：对的，从0量到几就是几厘米，其实就是用最右边的刻度减去0得到的，所以两者实际上是相同的。

师：真了不起！其实这个物体是几厘米，本质上就是看它能正好放下几根1厘米的小棒，只要将左、右两个刻度相减就可以了。

这是本节课的一个拓展环节，可以说是教师教学设计的一个亮点，但也是一个教学难点。笔者之前几次试教下来总是不尽如人意，学生要么是不能正确地找出答案，要么就是只知道用左、右两个刻度来相减，问其思路，则说不清楚，知其然而不知其所以然。但是改换成用小棒进行教学之后，效果则大不相同，学生的思维不但不再僵化，而且还迸发出更多的不一样的想法，这些都得益于1厘米表象的牢固建立。

三、课后：对小棒深度应用的思考

厘米作为一个长度单位，它是抽象的，但是小棒的出现，赋予这个抽象概念一个鲜活的载体，让它变成一个实物，是可以看得见、摸得着的，也更符合学生的思维规律。

小棒的应用贯穿本节课的始终，各个环节都会用到。小棒很好地帮助学生突破了学习难点，让学生的体验更加深刻，让学生对概念表象的建立更加牢固。比如，“量一个物体时，让尺子的0刻度对准物体的一端，再看这个物体的另一端对着几，这个物体的长度就是几厘米”，学生理解这段话其实是很难的，但是借助数小棒，学生能深切地体会到这个方法的本质。整节课中，教师充分利用了小棒这个普普通通的工具，通过问题设置的不断深入，让学生在操作中思考，不停地建立正确的1厘米的表象，加深了学生对厘米的认识，让学生真正经历知识的形成过程，使学生智慧的火花不断地闪现。

四、延伸：从小棒的应用想到的

小棒是小学数学课堂教学中不可多得的一种简单实用的学具。首先，小棒有计数的功能，可以利用它去数一数、分一分，来进行数的组成和分成、整数加减法运算等知识的教学，培养学生的数感;其次，小棒是有长有短的，可以利用它去量一量、摆一摆，比如认识厘米、三角形各边之间的关系、三角形的稳定性、平行四边形的易变性等，这些内容都可以借助小棒进行有效教学，培养学生的量感。事实上，像小棒这样能一物多用的学具还有很多，比如计数器、小方块、彩色小球等，用好了能在课堂上取得事半功倍的效果。可惜的是，在如今的课堂中，教师越来越注重电脑课件的使用，对传统学具的使用有弱化的倾向，甚至直接把传统学具丢在一边，这恰恰是最不可取的。那该如何用好学具呢？

教师要先去研读教材和了解学生，围绕学情和教学目标来设计教学，再思考选择用哪一种学具来让学生进行有效学习。在使用学具时，要注意以下两点：一是学具不能过多使用，恰当的学具操作，才能让学生真正实现深度学习;二是不能盲目地使用课件，不能将动手操作学具变成观看电脑演示，为追求所谓的效率而舍弃学生宝贵的操作机会。

总之，即使再普通的学具，用好了也能取得不一样的效果。因此，教师在日常教学中，不管学具有多简陋，只要对学生的学习有用，都可以充分利用它。当然，教师更要去研究，去深入了解，更好地发挥学具的作用，组织更有效的数学学习活动。

（责编 黄春香）