徐天颖

一、 实践操作的现状分析

小学数学教学活动中的实践操作是一种行之有效的教学手段，这一点在实践过程中已经得到了证实，同时，这一重要理念也将继续得到贯彻。《数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯依靠模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”而数学知识是抽象的，结合儿童的抽象性思维的特征，让学生自己实践操作，通过自主探究、小组交流等方式，帮助学生认识并理解所学知识。学生利用剪、拼、摆、数、拆、量、画等各种实践操作方法，通过活动来学习数学、调动学习数学的热情、体验知识的魅力。老师根据学生已有的知识经验和年龄特征来设计数学实践活动，通过眼、手、脑和口的四合一来培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括和表达等能力，让学生将抽象转化为具体，在实践过程中建立自己独特的对数学知识的理解，由被动学习转化为主动学习，最终形成自己独特的数学宝库。

在小学数学的知识教授中，不可避免地涉及多个实际运用、实践操作的部分。通过研究目前一至六年级的苏教版数学教材，数与代数部分的实践操作基本还是以“数”为主，空间与图形部分的实践操作基本以剪、摆、拼为主，统计与概率部分的实践操作基本以画、数、量为主。虽然小学数学书本中涉及了很多能够让学生自主实践操作的内容，如：摆小棒、搭积木、剪拼组图片等，但是我们在教学中，也只是以书本的实践操作为主，并没有开发出更多的能够让学生操作的内容，甚至有的教师在教学的过程中跳过了实践操作，直接以填鸭式的教学方法教授新知识。所以，对于小学数学教学模式的创新化、综合化、实操化是亟须转变的，教师要努力营造一个可调动学生主观能动性的学习环境，让学生可以在其中操作、思考、探索，伴随这些实践操作活动，自主思考和交流，进而取得成果、发现规律，同时获得相应知识并总结学习方法，每一个学生都通过以上过程发挥自己最大的学习潜力。同时，教师也要在教学中总结实施实践操作活动的策略，不仅要实施课本中现有的实践操作的环节，更要精于研究，开发更多的实践操作。

二、 实践操作在教学中的作用

新课程标准提出：小学阶段的数学教育要达到的目的是不仅使学生初步具有运用数学思维解决问题的能力，还要掌握一定的实践操作能力，具备一定的数学修养。因此，小学数学应在教学实践中强化突出教学活动的实际运用，学生通过利用实践操作强化知识掌握程度，更好地提高课堂教学成效。

实践操作能力是指人们在各类实践操作活动中展现出来的完成该活动所应具备的个人基本素质。实践操作能力不仅仅指学习和接受知识的能力，并且还包含了将知识运用到实际生活中的能力。学生在实践所学知识的过程中使手、嘴、眼、脑等多种感官协同感知事物，强化协同作用，通过多个维度刺激学生思维能力，可把学生的智力潜能发挥到极致。

(一)实践操作能调动学生学习数学的兴趣

教师在教学的过程中，应当帮助学生摆正自身定位，强化学生的本位精神，尤其需要强调学生的主观能动性，让其在主观驱使下学习，成为学习的主人。学生要想高效地吸收老师讲授的知识，并与原有的知识体系相勾连，首先需要做的就是在课堂上认真听讲，积极参与课堂学习，理解并掌握新知。以低年级学生的特点举例，低幼化学生思想无法长时间集中，为了使他们注意力集中并跟随老师思考，可以在课堂当中适时地设置一些实践操作环节，这样不仅能够激发他们的学习兴趣，也可以有效避免他们因对教学内容感到疲惫而产生注意力分散的情况。

提倡实践操作是为了让学生在主观驱使下学习，成为学习的主人，积极参与到课堂的学习中来，高效地将老师教授的知识纳入自己的知识体系中。教师通过良性诱导，使学生可以在对应的生活情境里，主动运用课堂所学知识去观察生活并学以致用，将书本上枯燥的知识直观地转变为生活经验，既强化了生活感知，也能在感知中收获知识。

(二)实践操作能促进学生理解数学的概念

什么是数学概念？数学概念是对现实生活中的数学形式进行抽象地总结之后得出的文字总结。有些数学概念是直接反映客观事物的，例如：计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，升可以用字母“L”表示。但仍存在较多的数学概念无法直接反映客观事物，而是在现有的部分数学概念的基础上，经过概括和抽象总结发展而成，如平行、垂直等概念。只有正确理解数学概念并且能够对其灵活运用，才能牢固掌握基础数学知识，才能进一步发展数学能力，用数学的方法解决问题。小学生作为受教育群体，尤其对于低年级的学生群体，在数学学习中面对复杂抽象的数学概念时常存在难以理解或者理解困难的情况，但是这一部分恰恰又是数学学习的基石，所以，更需要教师在教学过程中多多利用实践操作，让学生更便于理解抽象化概念。

(三)实践操作能培养学生的数学思维

思维是人的大脑对客观事物的归纳和反映，数学思维就是思考问题和解决问题的数学思维活动形式。凭借数学思维的灵活性、创造性等特点，在教学过程中，利用积极的学习气氛，让学生在课堂上勇于面对问题、积极思考、产生学习的欲望，结合已知的认识，在实践操作中体验和理解所学问题，敢于提出疑问，主动将未知的知识转化到自己已有的知识体系中。

(四)实践操作能诱发学生的数学创新思维

创新意识是我国九年义务教育的重点培养方向，俗话说科技是第一生产力，科技便是创新意识的成果，创新意识一直伴随在民族的进步和社会科学发展的左右，因此教师在教学过程中，要以培养具有创新意识的人才为目标，争取为社会输送更多具有创新意识的人才。而创新意识的落地，必然需要实践操作的陪伴，学生立足于实践操作，方可使创新的思维火花变成熊熊火焰，以此来真正地分析、解决更多的问题。

许多数学问题都于实践操作中得以解决，例如人们耳熟能详的勾股定理的推导、圆周率的计算等，都是古人们在漫漫的实践生活中利用生活经验和聪明才智总结归纳出的计算公式与数学原理。因此，实践操作是学习数学的基础。

三、 在小学数学教学中实施实践操作的策略

陶行知先生曾经提出：“要想教得好，学得好，就须做得好。”学习数学不仅仅是一个“学数学”的过程，更是一个“做数学”的过程。因此，在新课教授的同时，教师应该有意识地、积极地创设一些能够让学生产生兴趣的学习情境，诱导他们主动学习数学，培养他们积极主动探索的学习习惯，在实践操作中，增强合作操作的实效性。而小学数学教师如何在课上灵活多样地进行实践操作，需要进一步的探讨和研究。

(一)重“铺垫”，积极创设情景

结合小学生的年龄特点，枯燥、复杂的文字难以引起学生的兴趣，他们也难以理解新知所存在的问题。托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”因此，在教授新课的时候，有意识地创设一些让学生感兴趣的情境是很有必要的。恰当的生活情境能够唤起学生的学习热情，激发他们解决实际问题的欲望，在实际情境中感知数学的起源和发展，激起学生对数学的渴求，在问题情境中培养他们的实践操作能力。

在教学中，教师应多创设能够诱发学生学习动机的教学情境，让学生根据教学情境结合自己的生活经验，对问题进行积极的思索和探索，在实践操作中解决抽象的数学问题，从而掌握知识、发展数学思维。

在刚开始学习长度单位知识的时候，要让学生明白什么是测量标准，为什么需要统一测量标准，在讲授新课之前，教师可以给学生讲一个故事：“夏天来了，小悠悠想要穿上漂亮的小裙子，可一试去年的发现小了。原来是过了一年，小悠悠长大了，衣服变小了。于是妈妈决定给小悠悠做新衣服，但是妈妈在家里找遍了，也没有找到尺子，没有尺子就不能测量，这该怎么办呢？”在这个故事情节的推动下，学生开始积极地思考，寻找身边可以当作尺子的物品，发现铅笔盒、本子、手臂、手掌等都可以替代尺子。解决了这个问题之后又有了一个新的问题，老师想测量一下教室的大小，该用什么“尺子”测量呢？这时有的学生选择用“步”，有的学生选择用“庹(两手平伸，左右两手中指之间的距离)”，教师适时地询问：“为什么没有人用‘拃’测量呢？”学生很快就反应过来：“拃太小，用拃测量需要很久。”“说得很棒！”让学生在实践操作的活动中感受到根据要测量物体的长短，选择最合适的测量标准。下一步，通过同桌分组，两人经过讨论选择“尺子”，利用合适的“尺子”测量物体长度并观测、讨论测量结果。十分钟之后，收集学生的任务单，一起对比分析数据，学生马上发现了问题：同样是测量课桌的宽度，某组同学任务单上的测量结果是七拃，而老师的任务单上的测量结果却是四拃。为什么同样是用“一拃”作测量单位，但是得不到一致的结论？因为有十分直观的形象对比，学生很快就说出了答案：因为老师的一拃和同学的一拃不一样。并马上反应过来：唯有统一测量标准，我们测量的数据才能相同。

教师通过创设学习情境，用几个小活动做铺垫，提升学生的兴趣和积极性，一步一步地引导学生认识测量标准，产生对统一测量标准的需求。

(二)重“过程”，培养主动探索的习惯

课程标准强调：教师是学生学习活动的组织者、引导者和合作者。有效的课堂教学不仅要求学生的学能与教师的教相结合，更是要求能让学生进行自主学习。在教学中，不仅要让学生“知其然”，更要“知其所以然”，那么，“知其所以然”的过程便尤为重要。因此，教师在进行教学设计的基础上，结合学生在课堂上的理解表现，让学生多多实践操作，利用自己的知识经验和已有的研究方法，自主获取生活经验。

小学生在学习过程中存在无序思维向有序思维转变的特点，教师要根据这一特点，适当改变方式方法，辅助学生训练自身思维方式，强化思维的有序性。操作顺序在实际实践的过程中能够直接反映学生对于新知识的接受过程，日常的逻辑顺序也在此时得到训练。流畅清晰的操作训练顺序可使学生思路清晰，也利于其后期思维习惯的养成。学生在实践操作的过程中，体验了分析、观察、对比、抽象、归纳、概括等思维方法和活动，无形之中学生思维的条理性便随着实践操作得到了进一步的提高。

在学习“圆的周长”这一课时的时候，教师让学生在课前准备圆片、铁丝圈、直尺、彩带等材料，利用这些材料测量圆周长。学生自由讨论发散思维，探讨出了若干种测量方法，教师据此重点演示：一手拿着一条绳子，绳子末端系有一个小球，另一只手拿绳子的另一端，并持续甩动使轨迹呈现出圆形。同时对于此现象提问学生：这种现象你们刚刚采用的方法能够测量出对应圆的周长吗？随后让学生进行发散性猜想，圆形的周长最有可能与什么因素相关？进而让学生拿不同圆的周长与直径进行对比，试着发现它们之间存在的关联性。将班级以4人一组进行活动，针对不同大小的圆形进行周长、直径的测量，并对测量结果进行比较，试着发现其中的规律。利用以上实践操作，学生可较为快速地发现圆形周长、直径之间存在固定的倍数关系。顺理成章地，学生也就此推导出了圆的周长和直径关系的公式，也就推导出了圆的周长和半径之间的关系。在日后的学习中发现，相对于其他公式，学生对圆的周长这个公式记忆极其深刻。

(三)重“时机”，引导积极探究

小学生具有较为突出的形象思维优势，新知识的学习固然存在困难，尤其对于抽象概念的理解来说，难度更大，但若将学生手、眼、口多个感官结合，逐渐建立起知识的具体表象，就可以取得较好的效果，特别对于低年级的学生群体，若想快速引导他们理解新知识，打开新思路，必然需要结合他们的年龄特征，充分利用现场教学中的教具、学具，这样才能达到较为理想的效果。但是就现在而言，我们常常看到的是教师为了保证课堂的效率、完成教学任务，仅仅只是下达指令，利用统一的时间让学生跟着老师的指令进行操作实践。这样的话，学具变成了老师掌控课堂的道具，而不是让学生主动探索新知的工具。在这样的课堂学习中，所谓的实践操作只不过是学生严格按照老师的指令进行操作，学生在其中担任操作工的角色而已。马可连柯曾经说过：“教师通常是不能等待这种情况的自然出现。他必须自己去建立能够唤起学生的必要心理状态、观念、情感、动机，并激发他们行动的外部环境。”因此在什么时机让学生实践操作成了一个关键。

而学生在学习过程中，遇到根据自身知识、理解无法解决的题目时，直接告诉学生答案通常不是教师最优的选择，相反，若给予其一些必要的提示，并给予空间让学生可以自由交流讨论，多半能让学生获得更深刻的印象和感悟；每当学生分组交流时，老师需要同步观察、聆听学生在过程中产生的想法，及时地进行指导并帮助学生发现和改正错误，及时使学生掌握发现错误、排除错误的有效方法，并在后期的实践操作中加以应用。

在教学“9加几的进位加法”时，抓住时机，在难点处对学生进行指导和发问。首先拿9个小球放入盒子里，再拿2个小球放在盒子外面，现在把9个小球和2个小球放在一起，则一共有多少个小球？如何列式计算？在学生七嘴八舌的讨论过后，就相应的讨论结果提问：现在盒子里面已有9个小球，再添上几个小球便可以凑成一盒10个？得到启发的学生很快就想到了答案：将盒子外面的2个小球平均分成两份，其中1个放在盒内，凑成一盒10个，再加上盒外的1个，一共是11个。最后，让学生用算式表示这个过程：9+1=10，10+1=11。学生通过以上教学活动，分析能力得到了一定的培养，也让他们在持续的实操过程中不断思考，促进了其思维的不断发展。所以，实践动手操作需要对操作程序做到精心设计、条理清晰、思路清楚。

学以致用永远是教育的直接目的，抓住各种机遇，给学生提供和创作更多的实践机会，让他们在实践操作的活动中自主体验、感知新知识，并能够把通过感知获得的知识应用到实际中去。

(四)重“小结”，增强合作操作的实效性

人们能够通过综合、总结、归纳等行为整理自己的思维活动，使之逐渐完善。因此，为了促进学生操作思维的发展，必须在实践操作之后让学生回顾实践操作的过程和结果，对之描述和表达自己的认知，将零碎的、无意识的实践操作经验转变为有体系的、有意识的数学知识。教师可以通过点名发言、小组交流或者同桌两人互相讨论等方法，让学生张开嘴，用语言表达一节课的收获和感受，让每个学生在一节课的结尾都能够回顾自己这一堂课的思维活动情况，有口头表达的机会。而教师在学生口述中不仅要细听，而且要能够发现学生操作过程和思维过程中的闪光点或错误，及时给予赞美或更正。

在学习苏教版五年级上册数学“多边形的面积”这一单元时，我们可以通过小结并利用已有的学习经验，自主探索一个画在方格纸上的梯形的面积，启发他们从不同角度展开思考，并在交流过程中进一步认识到：转化是计算梯形面积最基本，也是最有效的方法。在例7的教学中，首先让学生找到书本附录中的两个梯形，将其剪下来，再通过旋转、移动的方式将它们拼成一个平行四边形，利用已有知识求出平行四边形面积，进而获得每个梯形的面积。而转化这个思想在学习平行四边形的面积和三角形的面积时曾经运用过，因此利用这个已有的经验进行类推——两个完全一样的三角形能够拼成一个平行四边形，所以两个完全一样的梯形也可以拼成一个平行四边形。例7的教学是模仿了例5的活动设计。所以在教学例5时的总结归纳的益处便显现出来了，教师只要引导学生依次经历数据综合、初步归纳、分析推理等活动过程，便可推断出梯形的面积公式。

培养学生的实践操作能力，是中国素质教育的核心内容，也是数学教学中的任务之一。在小学数学教学中，学生的实践操作活动主要依靠学生已有的数学经验和实际生活经历解决碰到的数学难题。因此，这就要求我们教师要让学生的课堂充满活力和动力，在教学中要紧密联系学生的实际情况，安排合适的实践操作活动，为学生提供充分的学习数学的环境。实践是提高学习能力的核心方法，培养学生的实践操作能力是学习过程中的焦点，只有在实践操作中让学生了解数学知识的起源，才能感受到数学知识的魅力，从而让学生拥有学习数学的兴趣，进而增强学生应用数学的意识。所以教师要本着“以学定教”的原则，把学习的权力交还给学生，用恰当的问题情境激起他们的兴趣，提升他们对数学的热情，激发想要实践操作的愿望，在实际的情境中感知数学知识的魅力，促使他们手脑口三者合一，在活动的过程中发展具体形象思维，同时让他们的个性在数学课堂上得到释放。