成 杰， 高有山， 黄家海， 权 龙

(1.太原工业学院 机械工程系， 山西 太原 030008； 2.太原科技大学 机械工程学院， 山西 太原 030024；3.太原理工大学 新型传感器与智能控制教育部与山西重点实验室， 山西 太原 030024)

引言

当前出现周期性的全球能源短缺使人类越来越认识到节能减排的重要性，国家目前已制定出努力争取在2060年前实现碳中和的战略目标，在工程机械领域，许多学者对节能技术做了大量深入的研究[1-6]。液压挖掘机回转系统制动时的能量通常在液压阀口上消耗，直接导致了节能损耗和系统发热，大大降低了元件的可靠性。

哈尔滨工业大学提出了一种压力共轨形式的混合动力技术挖掘机配置方法，使用液压系统泵/马达回收回转制动能[7-8]。中南大学针对挖掘机工作时的工况特性，设计了一种电液能量的回收方案，在不降低原系统性能的前提下，达到了良好的节能效果[9]。ZX200型日立建机挖掘机使用并联混合动力技术，其回转系统由电动/发电机驱动，当回转系统处于制动工况时，电动-发电机处于发电机模式，当回转系统处于加速工况时，电动-发电机处于电动机模式[10]。

通过上述对工程机械的国内外节能技术研究可以发现，当前工程机械回收回转系统制动能主要是通过增加外接元件的方式进行，能量需经多种形式的转化，系统复杂。针对上述问题课题组提出了新型四配流窗口液压轴向柱塞马达回收能量的解决方式，本研究对单动力源驱动下的新型四配流窗口液压轴向柱塞马达特性进行了研究分析。

1 四配流窗口液压轴向柱塞马达能量回收原理

本研究中新型轴向马达配流盘采用对称分布并行排列的结构，配流盘结构如图1所示，4个配流窗口中有2个进油口和2个排油口，且能实现4个进出油口独立控制；2个进油口中分别有单压力源驱动和双压力源驱动两种工况，本研究研究的是第一种工况，新型轴向马达与蓄能器组成相关回路可实现回转运动制动能量的回收再利用。

图1 新型轴向马达配流盘结构

新型轴向马达能量回收原理如图2所示[11]，在此回路中，配流窗口A，B由4个二位二通电磁比例阀组成的回路独立控制进油和排油，从而降低系统的节流损耗。基于配流窗口A，B进出油液流量和负载旋转方向选取最优控制策略，提高旋转执行机构在每个运动方向的运行稳定性；配流窗口C，D由1个三位四通比例阀和蓄能器组成的回路进行回收能量或再利用能量。系统回路原理为当回转负载机构需要较大启动转矩时，液压泵1通过电磁比例阀2(或3)向窗口B(或A)提供压力油，同时窗口B(或A)排除的液压油通过电磁比例阀4(或5)流回油箱；此时蓄能器8中的压力油通过三位四通比例方向阀7进入窗口D(或C)，在油液驱动负载后通过窗口C(或D)经过三位四通比例方向阀7流回油箱。当回转负载机构在启动后三位四通比例方向阀7处于中位时，回转负载机构仅能实现缓慢加速。当回转负载机构需回收能量时，窗口B(或A)通过电磁比例阀4和5与油箱接通，回收的高压液压油通过三位四通比例方向阀7储存在蓄能器中，待回转负载机构需要较大转矩时使用。

1.液压泵 2-5.电磁比例阀 6.新型轴向马达配流盘 7.三位四通比例方向阀 8.蓄能器

2 四配流窗口液压轴向柱塞马达扭矩特性

新型柱塞马达的所有柱塞均进行一次完整的进油和排油过程，马达缸体和输出轴转动360°。配流盘外侧进排油窗口与内侧进排油窗口所对应的圆心角度相同，则马达排量为：

(1)

式中，A—— 柱塞截面面积

smax—— 柱塞沿缸体轴向方向的最大位移

d—— 柱塞直径

z—— 柱塞数目

R—— 柱塞的分布圆半径

γ—— 斜盘倾角

根据新型四配流窗口液压轴向柱塞马达配流盘内外交错腰形槽的特殊结构，若A(或B)口进油，C(或D)口进油，则B(或A)口排油，D(或C)口排油，即保证油液从内圈进入内圈排出，外圈进入外圈排出，内圈和外圈的油液相互独立。若负责外圈进油和排油的柱塞数目为z1，设负责内圈进油和排油的柱塞数目为z2，z1+z2=z，则马达内圈和外圈排出油液流量的理论值qB和qD可以分别表示为：

(2)

(3)

式中，n—— 缸体输出转速

马达输出转速为：

(4)

式中，n1—— 仅有A口进入油液式马达的理论转速

n2—— 仅有C口进入油液式马达的理论转速

与A口和C口连通的柱塞，其端面受到的油液压力分别为：

(5)

(6)

式中，pA—— 窗口A的输入油液压力

pC—— 窗口C的输入油液压力

pe—— 柱塞腔油液压力

文献[12-13]通过建立机液耦合模型，在考虑柱塞和斜盘摩擦副、柱塞和缸体摩擦副和油液黏性阻尼的综合影响下，分别得出柱塞的轴向惯性力Fak、柱塞的垂直与轴向方向的切向离心力Fwk、斜盘对柱塞的折算等效摩擦力FTG、缸体柱塞腔与柱塞的相对摩擦力FTK和马达的最终输出转矩MBZ。

Fak=mkω2tanβcosφ

(7)

Fwk=mkRω2

(8)

(9)

(10)

式中，mk—— 单个柱塞的质量

φ—— 柱塞在缸体圆周方向转角

ω—— 缸体角速度

μ—— 滑动摩擦系数

hG—— 斜盘与滑靴端面的垂直距离

fG—— 柱塞与柱塞腔的相对滑动摩擦系数

RG—— 滑靴封油槽外半径

rG—— 滑靴封油槽内半径

马达输出的转矩为：

(11)

式中，FRBxi—— 作用在柱塞上的外力在x方向的分力

FRByi—— 作用在柱塞上的外力在y方向的分力

xRBi—— 作用在柱塞上的外力在x方向的作用点坐标

yRBi—— 作用在柱塞上的外力在y方向的作用点坐标

3 新型四配流窗口液压轴向柱塞马达仿真模型

根据上述讨论，在多学科联合仿真平台SimulationX中搭建出新型四配流窗口液压轴向柱塞马达仿真模型，高压液压油经A(或C)口进入缸体柱塞腔，柱塞滑靴在斜盘支反力的作用下使缸体和输出轴产生转矩MBZ，在仿真模型中考虑了滑靴和斜盘、柱塞和缸体以及配流盘与缸体等摩擦副处的泄漏[14]，将滑靴和斜盘、缸体和配流盘之间的泄漏等效成缝隙流动泄漏，将柱塞和缸体之间的摩擦副等效为一个弹簧-阻尼单元。柱塞马达输出轴需实现正反双向转动，因此需在马达配流盘腰形槽上加工双向阻尼减振槽，以减小柱塞腔的压力冲击[15-16]，新型四配流窗口液压轴向柱塞马达仿真原理如图3所示。

图3 马达仿真模型

新型四配流窗口液压轴向柱塞马达模型包括外圈配流窗口单元、内圈配流窗口单元以及泄漏模块单元。外圈和内圈配流窗口单元分别包含供油模块、配流面积计算模块、柱塞单元模块和运动转换模块。对于缸体和配流盘之间、斜盘和滑靴之间的泄漏，马达模型采用平面缝隙泄漏和相对转动泄漏并联组合的方法进行计算，马达模型中使用的关键参数如表1所示。

表1 马达模型关键参数

4 单动力源驱动马达特性分析

为分析四配流窗口液压轴向柱塞马达仿真模型在单动力源驱动工况下的关键特性，在SimulationX搭建单动力源驱动回路，斜盘倾角设置为15°，A口加载压力为5 MPa，B，C，D 3个油口均不进行加载， 直接连接油箱。对油口A的加载通过使用恒流源与溢流阀并联的方法实现，恒流源设置流量为27 L/min，单动力源驱动马达原理简图如图4所示。

图4 单动力源驱动马达原理简图

两相邻柱塞腔流量时间曲线如图5所示，马达外圈柱塞腔在单动力源驱动下流量与时间呈正弦变化规律，且在上止点和下止点附近有流量脉动。若忽略上止点和下止点区域的流量冲击差异，随着外圈柱塞腔的进油和排油，内圈柱塞腔同时也在进行吸油和排油过程，且与外圈柱塞腔流量曲线相同，相位相差36°，此时马达内圈相当于一个柱塞数量为5的柱塞泵，随着缸体旋转从动吸油和排油。在这种工况下，马达A油口为新型柱塞马达提供能量，马达向输出轴输出转矩，同时从D口输出液压油液。

图5 A口加载时两相邻柱塞腔流量时间曲线

马达内圈的一个柱塞腔的压力-流量曲线如图6所示，从曲线中可以看出处于泵工况运行的内圈柱塞腔的油液流量在上、下止点区域均有流量脉动现象，内圈柱塞腔油液在下止点的压力脉动约为1.8 MPa，上止点处的压力脉动值较小。

图6 A口加载时内圈柱塞腔的压力-流量曲线

马达外圈的一个柱塞腔的压力-流量曲线如图7所示，从曲线中可以看出，外圈柱塞腔在5 MPa加载压力的驱动下，柱塞腔压力随着缸体的转动呈现出幅值为5 MPa的周期性规律变化。

图7 A口加载时外圈柱塞腔的压力-流量曲线

新型四配流窗口液压轴向柱塞马达的四配流窗口具有独立控制马达的能力，现对马达进油口A分别加载5 MPa和10 MPa的压力，图8为A，B，C和D 4个进出油口的流量曲线，曲线数值为正表示油液排出马达，曲线数值为负表示油液进入马达。从图8b中可以得出，在当A口加载10 MPa压力时，A口向马达输入流量约为12 L/min的油液，B口排出流量约为12 L/min的油液；当A口加载5 MPa压力时，A口向马达输入流量约为5 L/min的油液，B口排出流量约为5 L/min的油液；从图8a中可以得出，当A口加载10 MPa压力时，C口向马达输入流量约为12 L/min的油液，D口排出流量约为12 L/min的油液；当A口加载5 MPa压力时，C口向马达输入流量约为5 L/min的油液，D口排出流量约为5 L/min的油液。A窗口和C窗口在配流盘上处于同侧，在A口压力油的驱动下，缸体从C窗口转动到D窗口，与之相连通的柱塞腔容积经历了先变大后变小的过程，从而形成在C口吸进油液，在D口排出油液的现象。以上分析进一步说明了在单动力源A口的驱动下，马达外圈A口和B口构成马达工况，马达内圈C口和D口构成泵工况，且通过A口流进的油液流量与C口吸入的油液流量相同，通过B口流出的油液流量与D口流出的油液流量相同。

图8 A口分别加载不同压力时4个窗口的油液流量曲线

图9为A口分别加载5 MPa和10 MPa的压力时内圈柱塞腔的压力-流量曲线，从上文分析可知马达内圈当前处于泵工况，从曲线中可以看出，马达内圈流量幅值随着A口加载压力的增大而增大，内圈柱塞腔在上止点的压力冲击随着A口加载压力的增大而增大，当A口加载5 MPa压力时，内圈柱塞腔压力冲击约为0.7 MPa，当A口加载10 MPa压力时，内圈柱塞腔压力冲击约为1.3 MPa。

图9 A口压力不同时内圈柱塞腔的压力-流量曲线

马达内圈流量随着A口加载压力正相关增长，原因如下：该马达采用恒流源并联溢流阀的方式加载，随着溢流阀调定压力的增大，恒流源通过溢流阀溢油流量减少，从而进入马达的油液增多，因此内圈柱塞腔油液流量增大，由流量连续性方程可知缸体的转速将增大，由于外圈柱塞腔和内圈柱塞腔均是缸体的一个部位，是一个刚性的整体，因此外圈柱塞绕缸体轴线的旋转速度恒等于内圈柱塞旋转速度。由于内圈和外圈排量一样，因此C口吸入马达的油液流量恒等于从A口流进马达的流量，C口流量变化趋势与A口完全相同；D口排出马达的油液流量恒等于从B口排出马达的流量，D口流量变化趋势与B口完全相同。

在单一动力源加载下，油口A的压力分别设置为5 MPa和10 MPa，加载惯量J分别设置为0.1 kg·m2和0.3 kg·m2，图10为该种工况下马达的扭矩-转速曲线，从转速曲线可以得出在加载惯量不变时，马达输出转速随着压力的增大而增大，当加载惯量设置为0.1 kg·m2，油口A的压力设置为10 MPa时，马达输出转速为440 r/min。在油口A的压力设置为10 MPa的条件下改变马达加载惯量，可以看出加载惯量越大，马达加速到目标转速的时间就越长，但加速后的稳态速度逐渐接近，且稳态速度与加载转动惯量无关。从扭矩特性曲线可以看出，给马达加载的转动惯量越大，马达输出的最大扭矩就越大，且油口A的压力越大，马达输出的最大扭矩亦越大。

图10 A口加载时输出轴扭矩转速特性

5 单动力源驱动马达D口加载特性分析

在油口A加载工作压力10 MPa，在D口加载工作压力5 MPa，马达内圈的柱塞腔压力流量曲线如图11所示，在此工况下油口C和油口D的流量曲线如图12所示。从图11可以看出，马达内圈的柱塞腔流量呈正弦规律随时间变化，压力曲线在上止点处有2 MPa的冲击。从图 12可以看出，油口D在5 MPa的加载压力下，油口D输出了流量大小约为5 L/min的油液，说明在此工况下，马达内圈处于正常工作的泵工况；D口油液的流量脉动较大，这说明配流盘腰型槽的减振三角槽结构参数还未得到优化，因此，后续研究工作需对腰型槽的减振三角槽结构参数进行合理优化，以使油口D输出油液的流量脉动尽可能减小。

图11 D口加载时内圈柱塞腔压力-流量曲线

图12 D口加载时油口C和油口D流量

在油口A加载工作压力10 MPa，在D口加载工作压力5 MPa，马达外圈的柱塞腔压力-流量曲线如图13所示，在此工况下油口A和油口B的流量曲线如图14所示。图11和图13对比可以看出，马达内圈柱塞腔压力-流量曲线与马达外圈柱塞腔压力-流量曲线不同，马达外圈进入油液后柱塞腔压力最高且保持半个周期，处于马达工作工况；马达内圈排出油液后柱塞腔压力最高且保持半个周期，处于泵工作工况。图12和图14对比可以看出，马达内圈和马达外圈吸排油液的流量均值相同，与油口D是否有加载压力无关，马达外圈油口B排油的流量脉动为负向增大的方向，马达内圈油口D排油的流量脉动为正向增大的方向。

图13 D口加载时外圈柱塞腔压力-流量曲线

从图14和图8b对比分析可以看出，马达油口D的加载使进入油口A的油液流量减少，因为油口D加载使得从油口D排出的油液减少，油口B排出的油液流量等于油口D排出的油液流量，进入油口A的油液流量等于油口D排出的油液流量。

图14 D口加载时油口A和油口B流量

图15是油口A加载压力为10 MPa，油口D无加载压力和加载压力为5 MPa工况下，马达输出的扭矩-转速曲线。从曲线可以看出油口D加载压力为5 MPa时，马达输出的最大扭矩约为29 N·m，出油口D无加载压力时，马达输出的最大扭矩约为37 N·m，油口D的加载减小了马达输出的最大转矩；油口D加载压力为5 MPa 时，马达输出的最大转速约为190 r/min，油口D无加载压力时，马达输出的最大转速约为440 r/min，油口D的加载降低了马达输出的最大转速。由此可以看出，新型四配流窗口液压轴向柱塞马达中在一个油口A通入压力油液后，既可以从输出轴输出转速和扭矩，又可以形成一个由C口和D口组成的压力源。

图15 D口加载时马达输出的扭矩-转速曲线

6 结论

本研究基于理论推导和多学科联合仿真平台SimulationX，搭建了单动力源驱动的新型四配流窗口液压轴向柱塞马达模型，在油口A进行单独驱动的条件下，分别分析了与马达外圈和马达内圈联通的柱塞腔的压力流量特性；并测试了A口在不同驱动压力、D口加载工况下，马达的流量-压力特性和扭矩转速特性，验证了新型四配流窗口液压轴向柱塞马达的原理正确性和可行性。

对马达外圈进行单动力源驱动时的新型四配流窗口液压轴向柱塞马达，与马达外圈连通的油路构成马达工况，与马达内圈连通的油路构成泵工况，此时马达实现了两种能量的输出；D口的能量相当于用输出轴转速降低得来的能量，可以在一定的控制策略下由蓄能器存储并利用，也可以由液压执行元件直接利用。