胡典顺

(华中师范大学数学与统计学学院 430079)

近年来，实证研究愈来愈受到教育研究者的重视，因为这是提升教育科学研究水平并且与国际教育研究接轨的必由之路[1]．数学教育实验研究中有一类应用很广泛的研究——对比研究，可以是样本之间的对比，不同水平的对比，教学干预后的对比分析，也可以是不同教学方法实施后的教学效果对比等．对比研究不仅是数学教育研究者喜欢的一种研究方式，而且也是中小学数学教师方便实施的一种研究方式．但不少人在进行对比研究的时候，研究结论的得出仅从主观感知的角度去辨析，凭经验，随意性很强，不是科学地、规范地通过数据分析，导致研究结论泛化，没有反映研究问题的特质．研究推理过程也没有层层递进的逻辑关联，研究结果往往不能让人信服．科学的、规范的数学教育实验研究应该基于数据，基于对数据的正确解读，这样的研究不仅结论可信，他人也可以进行实验验证．张奠宙先生在评价范良火教授的论著《教师教学知识发展研究》时称：“论文得出的是科学结论，并非凭空想象．这种学术研究得出的科学结论，是不能随便推翻的．”[2]正是因为科学的结论并非凭空想象，不能随便推翻，数学教育研究要体现“科学化”，提倡研究范式的改变是十分必要的．

本文选取的三个案例中，配对样本t检验要求差值符合正态分布，方差分析的条件是独立性、正态性和方差齐性．在讨……