□阳海林章勤琼王圣昌

面积是几何学基本度量之一。对于面积的学习，是学生空间形式认识发展上的一次飞跃。[1]面积概念的理解一直是教学中的难点。在实际教学中，学生更关注“面”在哪里，而忽略对“面”的大小的描述；容易受经验的影响，一看到求面积，首先想到的是用尺子去度量长度，而不是找一个单位面去覆盖它。这主要是因为学生缺乏对面积度量、面积概念的深刻理解。

一、面积的定义和大小描述

面积是几何学基本度量（测量或计量）之一，厘清度量的内涵，对于面积的教学有重要启示。

（一）度量的含义

关于度量，国内外学者对此都有研究。史宁中认为，度量是数学的本质，是人创造出来的认识数学进而认识现实世界的工具。度量的本质在于表现事物某些指标的顺序。所有度量中的量，最后一定要通过数进行表达，而且都是在1度量单位的基础上进行描述。度量单位的形成大致可以分为以下两类：一类是通过抽象得到的，是人思维的结果；另一类是借助工具得到的，是人实践的结果[2]。

西方学者指出，从技术上来说，测量（measurement）是一个数，用以表明测量物体的属性，以及测量给定单位的相同属性之间的比较。我们一般用小单位进行实测，决定被测量物体和测量单位之间的数字关系。对学校课程中测量的属性而言，我们可以说测量的意思是属性被相同属性的测量单位“填满”。为了测量某物体，必须完成三个步骤：（1）决定测量的属性；（2）选择该属性的单位；……