左 玥 徐丽群

（上海交通大学安泰经济与管理学院，上海 200030）

1 问题描述与基本模型

在以菜鸟网络为代表的物流平台模式下，店商-物流平台-顾客供应链如图1所示。实线表示物流，虚线表示资金流。店商向顾客销售定价为p的产品，由于在线购物中物流费用是影响消费者购买的重要因素，因此店商往往采用包邮方式，将运费包含在价格中，即价格p为产品零售价r及运费q之和，产品的单位成本为k；订单配送通过物流平台由第三方物流企业完成，物流平台收取物流费用w，并提供服务质量为s的物流服务。

图1 店商与物流平台供应链

店商与菜鸟平台的合作可以分为两种，第一种是由店商与菜鸟平台分别独立进行决策，由店商决定向消费者收取的商品运费，由平台决定收取的物流费用及提供物流服务，即店商按照单次的订单需求与平台进行合作，双方分别从订单中取得收益；第二种是双方共同决策，店商与物流平台在总收益中进行分配，即店商与平台进行长期的稳定合作，在总收益中按照一定比例向平台支付部分收益。本文考虑一个店商和一个物流平台组成的协同配送供应链，模型假设如下：

（1）产品市场需求D受到价格p、物流服务质量s影响。顾客需求与产品价格负相关，与服务质量正相关。参考Gurnani等的研究，假设产品市场需求为线性，即D＝a－λp＋μs。其中a为总需求，λ为需求对价格的弹性系数，μ为需求对物流服务质量的弹性系数。

（2）物流平台提供质量为s的物流服务需要一定成本，更好的服务可以使企业获得更多与店商合作的机会，而提升服务水平要求企业进行供应链基础设施及相关技术的投入。根据Jerath等关于技术投入与产出的研究，物流服务的成本可以表示为其中Cl表示物流成本对物流服务的敏感系数。

根据以上的模型假设，店商与物流平台的利润函数可以表示如下：

1.1 分散决策模型

在分散决策模式下，店商与物流平台是独立个体，按订单需求进行合作，双方分别以自身利益最大化为目标进行决策。由于此时二者在市场上处于平等地位，双方决策均不受对方的影响，店商决定商品价格p；物流平台决定接受订单的物流价格w和物流服务质量s。

令（1）式关于p的一阶偏导数为零，解得：

令（2）式关于w和s的一阶偏导数为零，解得：

联立（3）、（4）、（5）式，解得最优商品价格、最优物流价格和最优服务质量分别为：

最后，将pI、wI与sI代入利润函数，求出此时店商及物流平台的最优利润为：

1.2 集中决策模型

当店商与物流平台形成了较为稳定的长期合作后，理想情况下双方可以从供应链整体利润最大化的角度进行集中决策，共同决定价格及物流服务质量。在这种合作模式下，双方不再局限于如何使自身利润最大化，而是将决策目标设定为供应链整体利润最大化。

供应链整体利润函数为

对（6）式的p和s求一阶偏导数并令其为零，得：

联立（7）、（8）式，求解供应链整体利润最大化的最优决策为：

将s*与p*代入（6）式，得到供应链整体最优利润：

表1 分散决策、集中决策模式下的最优解

对上述模型及最优决策进行分析，可以得到如下命题：

命题1集中决策的供应链整体利润大于分散决策的供应链整体利润。

证明：

分散决策下供应链总利润为πIT＝，集中决策下供应链总利润为

由均值不等式可知，（3Clλ－μ2）2＞（2Clλ－μ2）（4Clλ－μ2）

所以π*T＞πIT，即集中决策供应链总利润大于分散决策供应链总利润

命题1对现实的启示是，当店商与物流平台以整体利润最大化为目标共同决策时，将获得比分散决策更高的利润。在集中决策的合作模式下企业将做出高服务质量和低配送价格的决策，提升消费者满意度，进而增加消费者的需求，有利于电商供应链整体效益的提高。

2 店商与物流平台收益分配策略

虽然在集中决策的合作模式下可以提升物流服务质量并降低配送价格，使需求增加并提升供应链整体利润。然而在实际情况中，店商和物流平台的合作属于分散决策，如果在合作中没有形成较为明确的分配机制以平衡协调双方收益，将导致合作的不稳定性，二者很难形成集中决策。因此，可以考虑采用收益共享方式实现供应链协调，以使店商和物流平台的供应链整体收益接近集中决策。

收益分配策略的基本思路如下：首先由店商和物流平台从供应链整体利润最大化的角度决定价格p和服务质量s，然后店商按照一定比例β与物流平台共享供应链收益，其中收益比例β可以由Shapley值法求得。Shapley值法由Shapley首先提出，用于解决多人合作博弈中的利益分配问题，戴建华等将Shapley值法应用于企业动态联盟中各伙伴企业之间的利益分配问题；王大澳等考虑企业合作能力及企业之间的依赖关系，将灰色授权算子与Shapley模型结合，研究产业集群企业利益分配问题；Zheng等将公平性纳入考虑，使用Shapley值法研究三级闭环供应链协调问题。在本文的店商与物流平台利益分配问题中，也将应用Shapley值法进行求解。

2.1 Shapley值法介绍

在n人进行非对抗合作时，即合作人数的增加不会降低其合作收益，其中任意一种组合都会得到一定的合作收益，在人数为n时有最大的合作收益，Shapley值法是该多人合作博弈中的一种利益分配方案。使用集合I＝｛1，2，…，n｝表示n人进行合作，I的任意一个子集S对应的函数v（S）表示n人合作中任意一个组合S对应的收益，满足v（φ）＝0，且v（S1∪S2）≥v（S1）＋v（S2），S1∩S2＝φ。用φi（v）表示第i个成员从合作最大收益v（I）中取得的收益比例，即Shapley值。

根据Shapley的研究，Shapley值的计算方法为：

2.2 模型求解

在店商与物流平台合作的收益分配策略中，店商的收益可以表示为

物流平台的收益可以表示为

其中β为店商从供应链总利润中取得的收益比例。

在合作的情况下，双方首先从整体利润最大化的角度决定策略，得到ps与ss，将其带入（10）、（11）式，分别解出双方收益为

供应链整体收益等于两者之和：

根据Shapley值法，接下来需要求出双方各自的独立收益v（e）和v（l），即可视为双方不进行合作，此时店商的策略为自营提供物流服务，用Ce表示店商自营物流成本对物流服务的敏感系数，由于自建物流的服务成本大于物流平台的物流服务成本，有Ce＞Cl。店商的利润函数为：

使用一阶条件求得最优利润为

物流平台由于没有参与合作，其合作收益为0，即v（l）＝0。

本模型包含店商和物流平台两个参与主体，故n＝2，求得双方Shapley值分别为：

将（12）、（13）式代入（16）、（17）式，联立方程组得：

整理得到：

由此可得，双方采用Shapley值的收益分配策略进行利润分配时，店商得到的收益分配比例为β，分配的利润为，物流平台可以得到的收益分配比例为1－β，分配的利润为在不损害任何一方利益的情况下，供应链整体利润得到了提升。在收益分配策略的协调下，配送费用和物流服务质量可以达到集中决策的水平，使消费者满意度提高，优化电商物流供应链系统。

3 算例分析

3.1 数值设定与算例分析

为了验证基于Shapley值法的收益分配策略对供应链的协调效果，接下来将通过数值算例进行具体分析。假设店商面临的市场总需求a＝300，且λ＝20，μ＝5，产品单位成本k＝5，物流平台提供物流服务的成本敏感系数Cl＝2，店商自建物流所需的物流成本敏感系数为Ce＝3。根据前文的分析结果，可以得到分散决策、集中决策模式下变量取值和供应链最优利润，如表2所示。

表2 两种决策模式下的决策变量取值和供应链最优利润

集中决策下的供应链整体利润π*T＝727.27，分散决策下的供应链整体利润πIT＝598.34。根据计算结果可知，集中决策下的供应链整体利润大于分散决策模式的供应链整体利润，通过收益分配策略进行供应链协调后，店商的收益比例β＝77.47%。最优配送费用由集中决策的12.27增加到分散决策模式的13.42，物流服务质量由集中决策的18.18降低到分散决策模式的10.53，说明集中决策模式可以降低配送服务收费价格，提升物流服务质量，而收益分配策略可以使供应链整体利润得到提升。

3.2 参数的灵敏度分析

图2和图3分别展示了参数λ和μ变化对供应链利润的影响，可以看出收益分配策略下的店商、物流平台利润均大于其分散决策模式下的利润水平。其中，随着λ的增大，即消费者对价格敏感性增加，供应链利润逐渐降低；随着μ的增加，即消费者对服务的敏感性增加，供应链利润逐渐增加。

图2 λ对店商、物流平台利润的灵敏度分析

图3 μ对店商、物流平台利润的灵敏度分析

分析λ变化对店商、物流平台利润的影响可知，λ较小时，物流平台的利润在收益分配策略的协调下提升幅度较大，店商利润在收益分配策略协调前后提升较低；λ增加后，物流平台在收益分配策略协调前后的利润差距逐渐减小，店商在收益分配策略协调前后的利润提升幅度逐渐增加。图2表明在顾客价格敏感性较低时，收益分配策略对物流平台的利润提升幅度大于对店商的利润提升，由于顾客将商品价格直接支付给店商，价格将直接影响店商的利润水平，随着消费者的价格敏感性增强，收益分配策略对店商利润的提升幅度越大。

分析μ变化对店商、物流平台利润的影响可知，μ较小时，收益分配策略的协调主要使店商利润得到提升，物流平台在收益分配策略协调前后的利润提升幅度较小；μ增大后，物流平台的利润在收益分配策略协调下提升的幅度增加，对店商利润提升的幅度降低。图3表明在顾客对服务水平敏感性较低时，收益分配策略对店商利润水平的提升幅度大于对物流平台利润水平的提升幅度，由于服务水平主要影响物流平台的成本，随着顾客对服务水平敏感性的增加，收益分配策略对物流平台利润的提升幅度增加。

4 结语

目前，随着电子商务平台生态化发展，物流成为电商生态系统中重要组成部分，店商与物流平台之间的合作在电商供应链中成为不可忽视的一环。本文首先分析了淘宝网店商与菜鸟平台之间的合作模式，在此基础上将店商与物流平台的合作归纳为集中决策和分散决策两种合作模式，在不同的合作模式下分别求出了博弈的最优决策，并对最优决策结果及供应链利润进行分析。

研究发现，集中决策模式下供应链总收益高于分散式决策，而且相对于分散决策，其店商收取的物流服务价格更低，物流平台提供的物流服务质量更高。然而在现实中不同的企业主体难以实现完全的集中决策，因此考虑采用收益分配策略进行供应链协调，双方先以整体利润最大化进行决策，店商再通过一定比例与物流平台共享收益，使供应链绩效接近集中决策模式。采用Shapley值的方法对收益分配策略进行求解，最后通过一个数值算例进行验证，得到的收益分配比例可以在不降低店商与物流平台利润的条件下提升供应链整体绩效。根据对参数的敏感性分析可知，顾客对价格敏感性较高时，收益分配策略中的店商利润分配比例增加；顾客对服务水平敏感性较高时，收益分配策略中的物流平台利润分配比例增加。

本文的模型考虑一个店商与一个物流平台合作的供应链协调问题，在实际情况中，由于不同地区的物流水平发展不均衡，一个订单的配送可能分为多段，由不同物流企业承运，店商应当考虑在配送过程中与物流平台中的多个物流企业进行分段合作，因此，店商与物流平台中多个物流企业合作的供应链协调也将是未来值得研究的问题。