卢炯，许雄文，2，刘金平，2

（1.华南理工大学 电力学院，广东 广州510640；2.广东省能源高效清洁利用重点实验室，广东 广州510640）

降膜蒸发是液体受到重力和界面剪切力的作用，在换热表面上以液膜形态向下流动的同时受热蒸发的过程。在蒸发式冷却器中，降膜过程增大了冷却水与空气的接触面积，强化了传热传质，由于水的蒸发潜热很大，相比水冷式的冷却器，其运行过程的耗水耗能也大大降低，同时，由于吸收了潜热，在相同热负荷下，空气出口温度更低，可以降低冷凝温度，提高系统效率[1-3]。对于降膜蒸发器，降膜过程使其具有热通量高、工质充注量小、传热系数大等优点，在海水淡化、食品加工、造纸等工业领域中被广泛应用[4-5]。随着国民经济的高速发展，能源短缺问题日益突出，对于耗能设备的要求越来越高，降膜蒸发对研究高效的蒸发和冷凝冷却设备具有重要意义。

蒸发式冷凝冷却设备中，液膜与空气发生对流换热，同时部分冷却水蒸发到空气流中，带走热量，许多研究者[6-11]对其换热机理进行分析，建立理论模型，提出基于热质比拟、焓湿图图解法等计算方法，为蒸发式冷却器的研究和设计提供参考。对于降膜蒸发器，降膜工质与换热面间的换热系数是研究的重点，研究者们[12-16]通过试验研究，提出了一些不同工质和条件下的换热系数或压降的试验关联式。还有许多研究工作[17-25]对降膜蒸发过程的一些影响因素进行了分析，如降膜流型、厚度、干斑、液膜波动等。在降膜蒸发过程中，液膜铺展的面积直接影响着其蒸发速率，对传热性能有重要的影响。本文对三维的水平光滑铜管和外肋管表面降膜流动过程进行数值模拟，获得液膜覆盖率数据，探究管外肋结构对液膜铺展效果的影响，同时进行试验研究，将两者的结果进行了对比。

1 数值模拟

1.1 网格划分

本文分别对光管和外肋管的管外降膜流动过程进行数值模拟，两者的长度均为50 mm，直径均为9.5 mm，外肋管的肋结构如图1所示。

图1 管外肋结构示意图（单位：mm）

使用ICEM软件建立几何模型并进行网格划分。为了模拟液膜在管子轴向上的分布情况，需建立三维模型。同时，为了提高计算效率，将管沿着过轴线的平面剖开，仅取一半进行模拟，并在计算中将剖面设置为对称边界条件，如图2所示。

图2 光管几何模型示意图

降膜流动过程中主要变化集中发生在贴近管壁处，所以在划分节点时将靠近壁面处的网格进行局部加密，而将远离壁面的网格划分得较稀疏，进一步减少网格总数。

对于外肋管，利用肋结构的重复性，先建立单个肋片单元的几何模型并划分网格，通过复制网格得到整根肋管的网格。图3、图4分别是光管和外肋管的网格（为看清管壁和肋结构关闭了内部流体域网格的显示）。

图3 光管网格示意图

图4 肋管网格示意图

1.2 计算模型

开启多相流中的Volume of Fluid（VOF）模型，设置空气为主项，水为第二相。通过Separate faces在网格的顶部分割出一条细缝，将其边界条件设置为速度入口，通过改变速度得到不同的液膜雷诺数。将管壁设置壁面边界条件，将壁面与水的接触角设置为79°（水在铜表面的平衡接触角），其他的边界条件设置如图5所示，使用SimpleC求解器计算。

图5 边界条件设置示意图

数值模拟的控制方程如下：

连续性方程：

动量方程：

式中，F为体积力，包括重力和表面张力。

式中，ρ和μ分别为平均密度和粘度。

式中，φg和φl分别为气相和液相的体积分数，满足如下关系：

1.3 模拟结果

模拟结果如图6、图7所示，光管和肋管的液膜覆盖率fw均随着液膜雷诺数的增大有明显的增大趋势，同时，肋管的fw始终大于光管，在雷诺数为349.85时，相差8.69%。这表明管外肋结构能有效地改善布膜效果，提高液膜覆盖率。

图6 模拟中光管的液膜分布图（Re=349.85）

图7 液膜覆盖率模拟结果图

2 试验研究

2.1 试验装置

如图8所示，试验装置主要由铜管及水循环系统组成。铜管由亚克力支架固定，有光管和外肋管两种，如图9、图10所示。两种管长度均为50 mm，直径9.5 mm。水循环系统由水箱、水泵、流量计、喷淋管等组成。水泵将底部水箱里的水泵送至铜管上方的喷淋管。喷淋而下的水在铜管表面形成液膜，流回到水箱中，由水泵完成再循环，管路中了安装±4%精度的可调节流量的转子流量计。试验中铜管表面的液膜分布情况使用FLUKE TI300红外热像仪进行拍摄。

图8 试验装置示意图

图9 光管实物图

图10 肋管实物图

2.2 液膜覆盖率的计算

所有高于绝对零度（-273℃）的物体都会发出红外辐射，而红外热像仪可以将物体的红外辐射转化为温度信息，通过接收物体发出的红外辐射，热像仪可得到物体表面的温度分布，以热像图形式展示。 相比于普通相机拍摄的液膜分布图像，在红外热像图中，由于液膜与铜管表面温度的差异，两者颜色会有所不同，使得液膜的边缘更加明显，便于进行处理从而获得液膜覆盖率数据。

使用红外热像仪拍摄覆盖液膜的水平横管，由于铜管表面是圆柱面而非平面，此时得到的图像是面对镜头的曲面在过管子轴心并平行于镜头的平面上的投影，不能直接以所得图像中的液膜面积计算液膜覆盖率。如图11所示，在曲面上取一液膜面积微元，其切平面（平行于管轴心）与投影平面的夹角为θ，则其面积与投影面积的关系为：

图11 液膜图像投影关系示意图

所以液膜的总面积为：

使用Matlab读取图片并依次转化为灰度图，二值图。在二值图中，只有黑白两色，液膜覆盖的面积为黑色，没有液膜的区域为白色。假设图片高度和宽度方向的像素数分别为h和w，则Matlab将图片储存为一个h×w的矩阵，矩阵中的元素值为0代表该位置对应的像素点为黑色，为1则代表该像素点为白色。取一行像素点为一个面积微元，以第a行为例分析。假设一个像素的面积为Ax，若第a行有la个黑色像素，则第a行中被液膜覆盖的面积为:

第a行像素对应的cosθa为:

所以第a行中的液膜投影面积对应的曲面上的实际液膜面积为:

将每行像素对应的实际液膜面积累加得到液膜总面积为:

而管壁的总面积为

故液膜覆盖率为

处理结果如图12所示。

图12 液膜图像（光管，Re=244.66，fw=28.87%）

1.3 试验结果

试验结果如图13所示，光管的液膜覆盖率fw随着液膜雷诺数的增大有明显的增大趋势，而肋管的fw基本保持不变，且始终大于光管的fw。

图13 液膜覆盖率试验结果图

对比图7，与模拟结果相比，在数值上，试验中fw都比较高，光管和肋管fw的模拟值分别平均低于试验测得值低了19.05%和55.29%，有较大的差距，这是由于模拟中没有考虑动态接触角的影响并将其模拟出来；在变化趋势上，光管在模拟中和试验中以及肋管在模拟中的fw均随着Re增大而显著提高，而肋管在试验中fw基本无明显变化。同时，不管在试验中还是模拟中，肋管的fw均始终高于光管。

3 结论与展望

本文通过对水平管外降膜流动过程进行数值模拟，得到了光管和外肋管的液膜覆盖率随液膜雷诺数的变化情况，同时也对此进行了试验研究。

（1）模拟和试验中，在相同液膜雷诺数下，肋管的液膜覆盖率fw大于光管。模拟中当Re=349.85时，肋管的fw比光管增大了34.12%。这表明管外肋结构能有效改善布膜效果，提高液膜覆盖率。

（2）模拟结果相比试验在数值上存在较大差距，这是由于模拟中未考虑动态接触角的影响，与实际过程存在差异造成的。后续的工作中将尝试在模拟中体现动态接触角的影响。

符号说明：

Ap—图像中的液膜面积，m2

Ar—液膜实际面积，m2

Aw—液膜总面积，m2

fw—液膜覆盖率，%

R—铜管直径，m

Re—雷诺数

θ—曲面微元与投影平面的夹角，rad