张 星

(江苏省南通市海门实验学校 226100)

求解条件型最值问题是近几年高考中经常出现的一类问题，也是高中学生在数学学习过程中的一个重点和难点，这类问题需要学生从题目信息中充分采集与解题和求解有关的核心信息，进行一定的消元、转化、变通或者替代等方法，每种方法都需要学生对高中数学的基础知识和基本技能掌握的非常熟练，而我们教师在指导学生解答或者训练的过程中，都需要启发学生进行一定的归纳与总结、对比与反思，以此促进学生对解题方法与技能的真正掌握，真正达到学习能力的提升.下文，笔者结合例题，谈几点拙见.

一、典例解析，多元思考

例题的选择是至关重要的，因为一道好题的价值远远大于题目本身，一道好题价值的挖掘将会影响一节课，甚至学生久远的数学学习.

方法一(消元-函数思想)由题意知

方法二由题意得

方法四不妨记目标式为u，显然u>3，依题意得

二、反思总结，砥砺前行

这道题本身并不难，但是有相当一部分学生甚至老师都无从下手，究其原因，应当是他们习惯了用著名不等式(均值、柯西、权方和不等式等)进行“秒杀”，而对数学能力、数学思想有所轻视，希望通过这道题能引起大家对能力和思想的重视，弱化对技巧的追求.

方法四的操作看起来相对繁琐，却是与前三种方法截然不同的方法.前三种方法从根本上来说都是消元法，体现是函数的思想，即把问题转化为求函数最小值的问题，而第四种方法是换元法，体现的是不等式的思想，即构造一个关于目标式的不等式，转化为解不等式的问题.

三、深入实践，事半功倍

俗话说，给学生一杯水，我们需要有一桶水，在常态的教学过程中，我们需要深入的分析题目的价值与内涵，在对典型例题的解答方法进行充分的挖掘，尤其是一题多法的，我们需要站在一定的高度将方法挖掘到最大值、最优化，真正实现教师的专业素养.具体可以从以下几个维度去提升.

1.博览众题.要学生减负高效，我们教师必须高负高效.为此，作为一线高中数学老师的我们，需要有针对性的、目标性的刷题，一方面达到博览众题的效果，另一方面达到触类旁通的效果.

2.分类归纳.教师需要对相应的题目进行分类和归纳，尤其是知识点、方法种类这几个条目，让每种题型的深度达到较为适合的深度，也让每种方法的宽度普及更广的面.

3.精益求精.对题目价值的挖掘不是一朝一夕的，更是教师专业智慧的体现，我们需要对题目的内在价值和内在魅力进行深入的挖掘.将题目的价值深入的剖析，就一题，从题目的呈现方式到题目的考查知识与能力，我们都需要研究，还需要挖掘方法层面多维度考查和思想层面的多维度剖析.

4.精准施教.适合的才是最好的，在训练的过程中，我们需要将最好的题目和最合适学生训练的题目呈现给学生，以此满足学生的真正发展和提升.

综上所述，我们在教学的过程中，需要不断的提升教师的专业素养，不断深化教师的育人能力，真正挖掘教学内容的价值和影响力，才能全面提升学生的分析能力和解题能力 ，促进学生的核心素养落地生根.