张 星

(江苏省南通市海门实验学校 226100)

求解条件型最值问题是近几年高考中经常出现的一类问题，也是高中学生在数学学习过程中的一个重点和难点，这类问题需要学生从题目信息中充分采集与解题和求解有关的核心信息，进行一定的消元、转化、变通或者替代等方法，每种方法都需要学生对高中数学的基础知识和基本技能掌握的非常熟练，而我们教师在指导学生解答或者训练的过程中，都需要启发学生进行一定的归纳与总结、对比与反思，以此促进学生对解题方法与技能的真正掌握，真正达到学习能力的提升.下文，笔者结合例题，谈几点拙见.

一、典例解析，多元思考

例题的选择是至关重要的，因为一道好题的价值远远大于题目本身，一道好题价值的挖掘将会影响一节课，甚至学生久远的数学学习.

方法一(消元-函数思想)由题意知

方法二由题意得

方法四不妨记目标式为u，显然u>3，依题意得

二、反思总结，砥砺前行

这道题本身并不难，但是有相当一部分学生甚至老师都无从下手，究其原因，应当是他们习惯了用著名不等式(均值、柯西、权方和不等式等)进行“秒杀”，而对数学能力、数学思想有所轻视，希望通过这道题能引起大家对能力和思想的重视，弱化对技巧的追求.

方法四的操作看起来相对繁琐，却是与前三种方法截然不同的方法.前三种方法从根本上来说都是消元法，体现是函数的思想，即把问题转化为求函数最……