北京市顺义区石园小学 解建影

北京市顺义区教育研究和教师研修中心 张秋爽 鲁静华

时间概念属于度量范畴，在小学阶段，和度量有关的概念有质量、长度、角、面积、体积、容积、时间等。研究度量离不开四个重要的要素：度量对象、工具、单位和度量值。时间概念，和其他六个度量的概念又有所不同，因为时间在现实生活中看不见也摸不着，是一种非感官量。人们借助计时工具上刻度的变化，掌握相对的量感，所以它也是一种工具量。时间单位并不像计数单位一样，是用十进制体现的。

一、整体把握时间概念，理解时间单位

时间单位中的年、月、日是以太阳、地球、月亮三者之间的运动自然形成的，是自然单位。而时、分、秒，这三个时间单位是人们根据需要而制定的，是人为单位。其中，“日”是时间单位的核心，它沟通了自然单位和人为单位之间的关系。本文以《24时计时法》的教学为例，帮助学生建立起对时间单位“日”的认识与理解。

我们借助钟表、日历这些计时工具，得到了单位的个数，即度量值。借助时间概念中的时刻、时距及时间单位，对我们认识的世界进行了度量与刻画，同时感受时间的顺序性与周期性，而这两个特性是学生理解时间概念的基础。

二、深刻研读教材安排，理解学段目标

学生对于时间单位的学习是一个循序渐进的过程，在一年级，学生学看钟表，借助钟表实物，认识了整时、半时，这就是时间概念中的子概念——时刻，也就是点时间。例如“8时上课”中的“8时”就是一个时刻。在二年级，学生认识了1时=60分，1分=60秒，初步感受了时间概念中的另一个子概念——时距，也就是段时间。比如“上一节课40分钟”中的“40分钟”就是一段时间。学生对于点时间、段时间有了一定的理解，初步积累了度量的经验之后，开始学习时间单位“日”，通过沟通点时间、段时间的关系，理解1日是24小时。学生对“日”有了深刻的认识之后，可利用知识迁移，学习时间单位“年、月”，并沟通不同时间单位之间的关系。通过研读教材，可以发现：教材在编排内容上提供了大量丰富的情境，同时凸显了计时工具钟表、年历的价值，教材安排层层递进，螺旋上升。而时间是一种非感官量与工具量，同时具有顺序性、周期性的特点，这是教材编写的暗线，是教师比较容易忽略的地方，也是学生感知的薄弱点。顺序性与周期性既是时间概念的属性，也是学生理解时间概念的重要基础。如何在单元教学中呈现这两个属性，是教师需要重点突破的着力点。依据教材内容的整体安排，确定本单元的教学目标。本单元内容设置了3个课时，对应的课时目标设计如下：

1.建立时间单位“日”的概念，沟通日和时的关系，感受时间的顺序性与周期性特点。（第一课时）

2.在问题探究中，感受“段时间”，体会到“段时间”就是相同单位个数的累加，感受时间的顺序性。（第二课时）

3.发展学生对时间的感知与估测能力，养成珍惜时间、自我管理与自我约束的个性品质。（第三课时）

三节课的目的在于共同促进学生对时间单位“日”的理解。

三、依据单元内容安排，进行单元设计

在对时间概念与单元进行整体把握后，结合教学目标，对整个单元进行了整体设计。将教材编写的明线时刻、时距与教材编写的暗线时间的顺序性和周期性进行融合，通过学具帮助学生由抽象感知转化为形象再现，从关注知识技能到感悟度量本质，从认知计时工具钟表到理解时间概念。本单元的设计定位于帮助学生理解时间概念，感悟度量本质。借助学具将时间概念从不可视转变为可视，从不可感转变为可感。单元设计框架如图1所示。

图1

四、精准调研学生情况，发现问题难点

学生是学习活动的主人，学生有哪些认知困惑呢？对于24时计时法的学习，学生有什么样的想法呢？随机调研了3个班级的120名学生，调查问卷如图2所示。针对学生对“日”这个概念的认识和对计时工具钟表的认识两个维度来了解学情。

图2

根据调查发现，学生对“日”的认识不准确。有的学生写道：“一日是从凌晨1时开始的，晚上12时结束的。”还有的学生写道：“一日是从今天的这个时间到明天的这个时间。”仅有近13%的学生能够结合自身生活经验完整的描述一日，这说明学生对“日”的认识还停留在生活中的概念，并没有理解数学概念中的“日”。人们借助数学方法刻画的“日”，是借助计时工具钟表体现的。在钟面上8时这一时刻既表示8时，又表示20时，只有3%的学生能够结合自己的生活经验说出这两个时刻，分析原因可以发现，主要是因为钟面上其他的时刻不可视，增加了学习的难度，同时学生对于两种计时法之间的关系认识不够清晰。关于24时计时法，学生们提出了许多问题，有的学生想了解为什么一日有24小时，而不是22、23、25小时；有的学生对计时工具钟表为什么是圆的产生了浓厚的兴趣……学生的问题大致可以归为24时计时法产生的原因，两种计时法之间的关系，以及计时工具发展的历史这三类。

学生的问题是设计活动的依据，也是教师需要重点关注的内容。通过第一课时的内容学习之后，到第二课时，经历知识整体性的过程。在经过“认识24时计时法”与“计算经过时间”的学习，再到第三课时“活动时间方案设计”。应用第一、二课时的知识，解决第三课时的问题，使思维具有结构化。笔者提炼出了每节课的核心目标，并梳理了学生的困惑，设计了解决问题的核心活动，单元框架如图3所示。

图3

五、精心设计核心活动，凸显度量本质

（一）“认识24时计时法”——初步感受时间的顺序性与周期性，感受度量思想

学生的困惑是设计活动的基础。在第一课时“认识24时计时法”的内容实施中，分别设计了三个核心活动，目的在于帮助学生理解时间单位“日”。在第一个活动“画出一日的样子”中，学生通过画图将头脑中的“日”外显，他们借助自然现象、生活经验以及数学方法描述了自己对于“日”的认识。在这个活动中，通过多元表征，学生展示作品，相互沟通与交流，对一日有24小时达成共识，初步感受“一日”。（学生作品如图4所示）

图4

在对一日有了初步感知后，播放地球自转的视频，了解“日”产生的原因。学生在观看视频的过程中，知其然更知其所以然，将数学概念与科学知识对接。在这个过程中深化了对“日”的再认识。

仅仅了解“日”是怎么来的，还没有完成对“日”的刻画，还需要“时”来帮忙。皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。”在第二个活动中，教师提供了学具，将时间的不可视变为可视，不可感变为可感。学生对一日有24小时达成共识之后，自然提出疑问：“为什么钟面上没有其他时刻呢？”学生们借助教师提供的学具，根据12时找13时的位置。13时在钟面上不可视，寻找13时是发展学生推理能力的关键点，更是对时间顺序性与周期性的具体诠释。学生根据直觉画一画、摆一摆找到了13时的位置（如图5所示），发现13时正对着下午1时，进一步发现了数与数、时与时之间的关系。在找到13时的基础上，其他时刻也就自然而然地找到了。

图5

学生在找到其他所有的时刻之后，产生疑问：这一日的24小时中，哪个时刻是一天的开始时刻与结束时刻呢？在第三个活动中，学生在摆一摆、画一画的基础上，尝试找出一日的开始和结束时刻。学生们依据自己的推理，标出了一天中的全部24小时。在不断地质疑、沟通、交流、争辩中，发现了12时这个特殊的时刻，既表示了0时、12时，又表示了24时的深刻含义。发现了为什么钟表刻度围成圆的秘密，再次感受了时间的顺序性与周期性特点。这个过程中，深化了用“时”刻画“日”的过程，使学生领悟了度量中的累加思想，也感受了时刻之间的一一对应关系。

在完成用“时”刻画“日”的活动之后，学生从最初的经验性理解“日”，通过摆一摆、画一画，到形式化理解，然后发现了一日是24小时的结构化理解，最后在课堂上介绍计时工具发展历史，通过了解计时工具的发展变化过程，达到数学理解的最高层次——文化感悟与理解。学生更加立体全面地感受时间单位“日”，至此完成对“日”的刻画过程，初步感受了度量思想。

（二）“计算经过时间”——再次感受时间的顺序性与周期性，发展度量意识

经过第一课时的学习，学生已经对数学方法刻画的“日”有了深刻的认识，并且能够将两种计时法很好地转化。第二课时经过时间的学习，以往的求经过时间的学习在于求整时的经过时间，本单元中的经过时间是求非整时的经过时间，不仅在以往基础上增加了难度，也进一步沟通了点时间与段时间之间的关系，再次感受段时间就是相同时间单位的累加的过程。学生以往的学习十进制的经验，会对该内容的学习产生负迁移，所以理解算理，掌握算法至关重要。本课教学过程中，应用教材情境，变化了两个营业时间的时间段，分别为上午8时到11时，以及下午1时30分到5时20分。（如图6所示）学生通过数数、分段等方法，深化对度量的认识。由于情境中涉及的营业时间计算比较难，在学生独立思考的基础上，小组合作，通过文字表征描述、实物表征操作、图形表征描画等手段解决问题。多种表征共同促进学生头脑中的知识体系，也使解决问题的方法和策略呈现出多样化。再次深化了对一时等于60分，一分等于60秒的认识，沟通点时间、段时间之间的关系，并且在绘图、读图的过程中再次感受到了时间的顺序性。

图6

（三）做聪明的时间管理者——深化对时间顺序性的认识，深化度量思想

顺序性是时间一个重要且基础的属性。学生在前测的过程中，提及了如何进行时间安排的问题。如何进行第三课时的设计呢？学生的生活丰富多彩，而学习时间知识，离不开学生的实际经验，所以通过深挖学生资源，笔者找到了设计内容的关键点——以社会大课堂活动为切入点，调取学生已有经验，进行活动设计。

活动伊始，笔者以学生的日记为突破口，内容详见图7，学生观看视频内容，通过视频播放自己参与活动的照片，在学习单上记录有关时间的信息，学生根据记录的信息，提取信息，选择信息，然后小组合作，进行小组方案设计。学生小组的作品多样，如应用手绘、表格、算式、时间轴线等多种表征展示了每组的方案。（如图8所示）通过多种表征之间的对比与交流，学生发现了时间安排的共性方面与差异方面，了解了时间安排的先后顺序，同时发展了对时间的感知与估测的能力。

图7

图8

估测能力不仅在数的学习中非常重要，同时在量的学习中也起着至关重要的作用。学生在对比交流中对不准确、不合理的方案进行了自我修正，学会了对事件进行先后安排，对时间有了统筹规划的意识。

至此，三课时的内容学习完毕，学生完成了本单元对时间单位“日”的学习，体会到“日”这个单位是借助已经掌握的时间单位“时”来刻画的，发展了学生的度量意识。但是学生的实际获得到底是多少呢？通过三课时的学习，学生有哪些新的收获呢？还需要教师进一步调研与评价。

六、借助手绘多彩一日，渗透“时”“空”融合

在单元评价与展示环节，布置作业内容“再次画出自己的一日”，让学生以绘画的形式记录自己完整的一日生活。学生的作品多种多样，将自己的生活，用鲜活的绘画展示，完整且富有创意地展示了自己一日的生活样子。（如图9所示）

图9

观察学生的作品，对比第一节课中画出的一日的样子，可以发现明显的不同，学生不仅将自己一日的生活借助时间刻画出来了，同时在作品中也体现出了日复一日的感觉，表现出了时间的周期性与顺序性。学生将学习的时间单位与自己生活的空间实现融合与统一，在此基础上进行自我时间管理与自我约束，真正做到了珍惜时间与节约时间。Park作为课外补充阅读。该绘本描述Jonathan Little和他的家人在游乐场游玩时迷路的故事。在阅读过程中，笔者设计了一系列问题：What is it?（用绘本中的气球引入）； Whose balloon is it?（先猜测，再出示人物）；What can you see?（出示气球上的文字）；Who is Jonathan Little？（引导关注气球上的文字）；Who wrote the names on it?（激发学生对人物关系进行思考）；What’s the wrong with Jonathan Little?（激励学生对故事情节主动探索）……一系列问题都是绘本的探究，是过程但不是结果。为了落实深度学习，在了解完故事情节后教师追问：“Who makes Jonathan Little lost? If you were Mum and Dad, what would you do? If you were lost, what would you do?”除了对人物角色的换位思考，教师再次深度剖析问题“If someone says he is lost, what will you do?”引导学生结合现在的社会现象进行讨论。