金 山 (江苏省启东中学 226200)

《普通高中数学课程标准(2017版)》(以下简称《课标》)指出：“命题应依据课程内容，注重对学生数学学科核心素养的考查，处理好数学学科核心素养与知识技能的关系，要充分考虑对教学的积极引导作用．”“命题时，应有一定量的应用问题，还应包括开放性问题和探索性问题，重点考查学生的思维过程、实践能力和创新意识，问题情境的设计应自然、合理．”合适的问题情境是考查数学学科核心素养的重要载体，数学命题时，应注意选取问题情境，这里的情境包括现实情境、数学情境和科学情境．学生在解决这类问题时，首先要对情境进行抽象，建立合理的数学模型，其次需要依靠科学的方法进行探究、推理、演算．解题的过程成为分析和解决问题的过程，这有利于真正区分学生的数学能力和数学核心素养．笔者在参加2021年南通市第二次数学调研测试命题期间，经历了一道探究性情境试题几经周折的编制过程，简单总结如下，与大家分享交流．

1 问题情境的溯源

《课标》是联考和模考命题的基本依据，教材则是改编试题的最好素材来源．在《课标》的附录2 “教学与评价案例”中共列出了37个案例，其中案例15和案例19都是测量建筑物高度的问题．教材中也出现很多实际测量的情境，例如：

问题1(苏教版(2020)数学必修第二册第99页第4题)如图1，某人在高出海面600 m的山上P处，测得海面上的航标A在正东方向，俯角为30°，航标B在南偏东60°的方向上，俯角为45°，求……