潘金城 (江苏省扬中市新坝中学 212200)

庄志红 (江苏省镇江市教育科学研究中心 212008)

1 引言

数学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展，还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动．丁石孙教授曾说：“我们长期以来，不仅没有认识到数学是一种文化，而且这种状况在相当程度上影响了数学研究和数学教育．”因此，数学文化融入数学课程内容、融入数学教学活动，引导学生感悟数学的自身价值、科学价值、社会价值与精神价值显得尤为必要．本文以“平方根”教学为例，探讨如何基于数学文化设计数学教学活动．

2 教学简析

“平方根”是学生进入初中阶段所学的新概念，是继认识自然数、分数、负数后接触无理数的开始，对后继学习立方根、二次根式、一元二次方程的解法有着重要影响．现行苏科版八年级上册教材将“平方根”的内容安排在继“勾股定理”学习后“实数”单元的第1节(2课时)，其教学起着统领意义．

为此，确定如下教学目标：(1)通过数的发展史感受研究“数的开方”的必要性，了解平方根、算术平方根概念；(2)通过介绍“方根符号历史”认识根号，并会用根号表示平方根和算术平方根；(3)基于数的运算发展史，了解开方与乘方之间的内在关系，会用平方运算求一些非负数的平方根和算术平方根；(4)借助跨学科问题的解决感受平方根应用的广泛性．

3 教学设计与实施

由于“平方根”是“实数……