潘海珠，葛海淼，苏小红，袁 琪

（1.齐齐哈尔大学计算机与控制工程学院，黑龙江齐齐哈尔 161006；2.哈尔滨工业大学计算机科学与技术学院，哈尔滨150001）

0 引言

由功能梯度材料（Functionally Graded Material，FGM）制备的受力部件在循环应力或应变作用下会产生局部结构变化，形成疲劳裂纹并产生扩展，对构件及工程安全构成严重威胁。裂纹尖端的应力场强度，即应力强度因子（Stress Intensity Factor，SIF），是表征材料断裂的重要参量，它和材料属性、应力大小和裂纹几何尺寸等因素密切相关。由于FGM 属性呈现梯度变化，使得传统的理论解析求解方法较难求解裂纹问题。随着信息技术不断发展，许多学者尝试运用人工智能方法与传统理论求解模型相结合，来解决复杂的断裂问题［1-5］。其中，支持向量回归（Support Vector Regression，SVR）是支持向量机（Support Vector Machine，SVM）在解决回归和预测问题中的扩展［6］，作为一种高效的机器学习方法，采用最小化经验误差和最大化几何边缘策略，常用来解决小样本、非线性问题。但是，SVR 方法在内核参数选择上存在一定困难，易使模型陷入局部最优，文献［7-12］中提出了基于SVR的改进算法进行参数优化，可提高预测模型的准确性和鲁棒性。改进的SVR 预测模型研究可以作为传统断裂力学研究的新手段，用于快速得到力学本构模型和控制方程的函数表达形式。基于概率变异灰狼优化算法的SVR是支持向量回归的一种改进类型，通过变异的灰狼优化算法对SVR 的几个主要参数进行优化，实现小样本情况下的SIFs预测。

本文以含有任意方向裂……