彭寒龙 周静忠

(1. 南京师范大学物理科学与技术学院，江苏 南京 210023；(2. 南京师范大学盐城实验学校，江苏 盐城 224000)

1 引言

1926年薛定谔和海森堡等建立了量子力学，展示了巨大的威力。如同力学需要过渡成为相对论性力学一样，物理学家们认为量子力学也需要与相对论相兼容。

2 狄拉克与正电子的预言

在进一步研究这些负能态的波函数时，狄拉克发现：如果叠加一些波函数，会得到一个波包，这个波包将沿着经典的轨迹运动。这样的轨迹可以是一个普通电子(能量为正)在电磁场中运动的可能轨迹，也可以是一个带正电的电子(能量为正)在电磁场中运动的可能轨迹。这一结果使人们怀疑具有负能量的电子与质子之间存在联系，然而，不能简单地断言一个负能量的电子是一个质子，因为这将导致一些悖论，因此，狄拉克做出了一个大胆的假设：提出了自己对于真空的看法——电子海理论。

狄拉克认为：电子最稳定的状态(能量最低的状态)是那些具有负能量和极高速度的状态，所有的电子都会因辐射而落入这些状态。然而，泡利不相容原理将发挥作用，阻止超过一个的电子进入任何一个相同的状态。而真空几乎就是所有具有负能量的状态都被占据了的空间，任何具有正能量的电子现在几乎没有机会跳到负能量状态。假如无数的电子将真空的负能态全部占据，那么这些电子将会是不可观测的，只有当某些负能态没有被占据从而导致该空间产生精确均匀性的微小偏差时，这些电子才可能被观测到。

关于带正电的粒子，狄拉克做出猜想：处于无限深电子海中的某些电子如果吸收了足够的能量后，就会被激发从而跃迁到正能态上去，这时，无限深电子海中就会出现一个空穴，该空穴带正电e。同理，负能海中的空穴对于电子而言是一个陷阱，会吸引电子落入其中而放出能量。当时狄拉克认为空穴很可能就是质子，但是他也发现质子和电子两者之间存在着质量上的巨大差异，提出了疑问：“我们目前的理论能说明电子和质子之间强烈的不对称吗？”随后，Oppenheimer和Weyl认为空穴不可能是质子，Weyl首先指出空穴质量应该与电子质量相等。1931年5月狄拉克在主要讨论磁单极子的论文中提到：“我们似乎必须放弃空穴即为质子这一假设，并为之找到某种解释。遵循奥本海默的建议，那么如果空穴存在，它将具有与电子相同的质量以及相反的电荷，我们可以称这种粒子为反电子。”

3 安德森实验以及正电子的发现

狄拉克虽然预言了反电子(正电子)的存在，可是他的预言并没有得到物理学界的重视。在同一时期科学家们开始了对宇宙射线的本质探究，提出了待研究的问题：宇宙射线是由微粒组成，还是γ射线？人们想到了用宇宙射线通过强磁场的方法，如果宇宙射线由带电微粒组成，当通过强磁场时，将会改变运动方向，不同的粒子会有着不同的运动轨迹；如果宇宙射线是γ射线，则不会受到磁场影响。

1930年安德森和其导师R.A.密立根教授一起设计、制作了云室装置，观察宇宙射线在磁场中运动的偏转曲率，以分析它们的能量。1931年安德森发现有多个带正电粒子和带负电粒子从一个点发散出来(图1)，表明宇宙射线在物质中的吸收主要来源于一种新的核现象。接着他测量了正负粒子的电离比，发现大多数带正电粒子和带负电粒子都是带单位电荷电量。带负电的粒子就是电子，关键是带正电的粒子，最初人们认为它就是质子，因为这是当时唯一的带单位正电量的粒子。然而安德森认为：假如带正电粒子就是质子，那么能量低的粒子在磁场中偏转引起的电离应该要明显大于电子，可是当时得出的结论却是正负粒子的电离比只有微小差别。于是又提出了猜想：带负电的粒子其实是向下射向地球，由于散射，导致它变成从地球向上射出，看起来就是带正电的粒子，虽然这是偶然发生的，但是如果依旧认为带正电粒子是质子的话，就无法解释正负粒子的电离比近似相等的现象。

如图1所示，磁场垂直纸面向里，左边轨迹可以解释为电子从上向下运动。右边对称的轨迹可以解释为带正电的电子从上向下运动，也可以解释为由于散射，电子变为从下至上运动。下一步工作就是需要去明确该

图1

反常粒子的属性，安德森在云室中间加了一块铅板，他认为粒子穿过铅板必然会导致其能量降低，能量降低后粒子在磁场中运动的轨迹曲率就会变小，那么只要对比两段轨迹的曲率，就可以判断粒子的运动方向，1932年8月安德森从1300多张轨迹照片中发现了15张“与众不同”的照片(图2)。

图2

由于粒子穿过铅板后导致能量降低，从而偏转的曲率半径会变小，可以判断出粒子的运动方向是从上向下。其次，由于磁场方向垂直纸面向里，根据粒子运动方向和轨迹偏转方向，可以判断该粒子带正电。至此，还需要对粒子究竟是质子还是其他粒子进行探究。安德森指出：穿过铅板前该粒子能量是63MeV,穿过铅板后能量变为23MeV，根据粒子的行程和曲率，该带正电的粒子不会是质子，因为具有同种曲率的质子通过铅板后能量应该是0.2MeV。不仅如此，如果该带正电的粒子是质子，那么它的行程只能有5mm，可是轨迹图中有些粒子的行程会超过50mm，唯一合理的解释就是该粒子是带正电的电子。

接着，安德森又进一步测量低能正负粒子对的电离比，得出的结果是带正电的粒子的质量和电荷与带负电的粒子的质量和电荷之间的差别不会大于10%-20%，而当时已知的质子的质量是电子的1850倍。安德森在1932年9月发表文章，明确证实了正电子的存在。

4 正电子发现的启示

回顾历史，对于狄拉克方程的负能量解，狄拉克敢于承认负能量的存在，在现有理论无法作出合理的解释时，他敢于打破固有的观念，经过严谨的推理，提出与实验事实自洽的空穴理论和正电子的预言，将理性思维的魅力展现得淋漓尽致。安德森不忽视众人眼中的小概率事件，假设可能的情况，通过严密的逻辑推理和谨慎的实验验证,成为第一个揭开正电子神秘面纱的物理学家。