谢俊峰

摘  要：苏科版《义务教育教科书·数学》八年级下册“反比例函数的图象与性质”一课在操作画图前安排了一个由数想形的“思考”环节，由于对教材的理解粗浅、教学目标的制定存在偏差、素养落实缺位等原因，这一环节常常被教师所忽略. 基于由数想形的课堂教学实践，说明由数想形有利于发展学生的直观想象素养，有利于培养学生的代数推理能力，有利于为高中函数学习奠定方法基础.

关键词：由数想形;直观想象;数形结合;代数推理

一、缘起

笔者作为评委参加了一次乡村初中数学教师的无生课堂教学比赛，课题为苏科版《义务教育教科书·数学》八年级下册（以下统称“教材”）的“反比例函数的图象与性质”. 教材中提供了一个思考活动，内容如下.

思考：根据反比例函数表达式[y=6x，] 可以描述这个函数的图象具有的一些特征. 试回答下列问题.

（1）[x，y]的值可以为0吗？

这个函数的图象与[x轴、y]轴有交点吗？

（2）[x，y]所取值的符号有什么关系？

这个函数的图象会在哪几个象限？

（3）当[x>0]时，随着[x]的增大（减小），[y]怎样变化？当[x<0]时，随着[x]的增大（减小），[y]怎样变化？

这个函数的图象与[x]轴、[y]轴的位置关系有什么特征？

参加比赛的10位教师中，有4位教师忽略了教材中的这部分内容，直接通过列表、描点、连线画出函数的图象;有3位教师是先画图，再来进行提问，让学生回答上述问题;有2位教师简单分析，一带而过，然后画图;仅有1位教师对此内容进行了一定的分析，并提到了“由数想形”这个……